Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Архипкин В.Я. -> "B-CDMA: синтез и анализ систем фиксированной радиосвязи " -> 48

B-CDMA: синтез и анализ систем фиксированной радиосвязи - Архипкин В.Я.

Архипкин В.Я., Голяницкий И.А. B-CDMA: синтез и анализ систем фиксированной радиосвязи — М.: Эко-Трендз, 2002. — 196 c.
ISBN 5-88405-038-0
Скачать (прямая ссылка): cdmasintezianalizdannih2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 42 43 44 45 46 47 < 48 > 49 50 51 52 53 54 .. 73 >> Следующая


А

1

п=0

А

KN

(3.99)

(^2) = S (-4 - 2^ + - + ^23 ] = [^ + - IX^1 - ^2 >2 ] [ A^ + - 1Х/Ї - ^P2 )2 ],

N+K-2 N+K-Г

Dk={yl)-(yk)2=A

1 + -

АБ4

A = KN.

(3.100)

N = 2 1

'Амплитуда чипов

К

N = 2 1

Амплитуда чипов

1 2

К

> N = 2 ^Амплитуда чипов

1
_U , ->

1

Рис. 3.9. Расчет статистики выбросов (хвостов) сигналов CDMA: К = ЇБ; N = 2

Полученные формулы есть доказательная иллюстрация выражений (3.90)-(3.92) и использования ядра P21 + P22 +P23=H1= 1 по методу расщепления единицы. Для пояснения: сначала был рассмотрен случай (3.93) при K = 1, затем (3.94) с K = 2, с чего, собственно, и начинается эффект суммирования откликов в СФ или корреляторе, причем плотность вероятности (3.95) для выходного сигнала доказывает появление квадрата исходного ядра Я,2 = Я2. Физический смысл результатов поясняется преобразованием ядер (3.96), когда (qx +q2)K означает съём откликов со всех К позиций СФ, (P1 + P2 )А характеризует участие всего массива чипов А = KN в формировании результирующего отклика на выходе СФ. Общий случай (3.97) характеризуется сложными преобразованиями (3.98) ядер Як = Я, (Px + P2 )А~2к, четко, однако, указывающими на влияние всех К весов СФ и возможную величину выбросов на выходе СФ, равных А-2к\ А;А-2;А-4;...;-(А-4);-(А-2);-А, что отражено в табл. 3.8 с указанием вероятностей выбросов, понять структуру которых без (3.98) невозможно.

Таблица 3.8. Вероятности суммируемых величин

Ук А А- 2 -(А-2) -А
Вероятность /->0 рА А 2\ C^p2T1P22+...) Cf1 (P2Sa1 + •¦•) г~іА рА А 23

5. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СИСТЕМ B-CDMA-3G ТИПА «СТС-ИСТОК 3/5.0»

129

Качественно картина явлений отображена на рис. 3.10, где кривая 1 есть плотность вероятностей (дискретная в точках, непрерывная кривая - лишь для упрощения иллюстрации) исходной пачки из N сигналов CDMA при отсутствии СФ. Кривая 2 показывает влияние весов СФ, которые, не меняя диапазона возможных значений, сильно уменьшают все вероятности, но их накопление в окрестности относительно небольших значений (-N /3,+N /3) приводит к резкому уплощению плотности - типичное следствие нелинейности (точнее, билинейности) умножения на веса и негаус-совости результирующего эффекта. Кривая 3 есть результат Х-кратной свертки кривых типа 2, плотность вероятности на выходе СФ стремится к нормальной в окрестности (-A / 3, +А / 3), но хвосты сильно затянуты. С увеличением А кривая 3 все более негауссовая, что, впрочем, хорошо понятно, поскольку с ростом величины А = KN число суммируемых откликов на хвостах все время убывает.

Отметим еще, что плотности вероятностей на рис. 3.10 могут быть негладкими и многовершинными (полимодальными, что есть следствие негауссовости распределений). Однако точное вычисление наталкивается, что ясно из (3.98), на такие трудности (например, сложность контроля ошибок), что эту задачу приходится решать численными методами. Заметим еще, что формулы (3.99)-(3.100) совпадают с (3.63)-(3.65), хотя получены другим способом с помощью (3.90)-(3.92), в которых N заменено на A = KN, и в конечных результатах положено P = qn / = 1,2. Формула для момента M4 четвертого порядка (3.66) остается в силе, однако вычисление средних произведений и степеней переменных (3.67)-(3.71) в силу трехчленно-сти ядра Я{ в (3.93) приводит к весьма громоздким выражениям, которые поэтому не приводятся в явном виде.

Ж Вероятности

=_ш

-N

N 0 _N 3 3

N

Рис. 3.10. Гистограммы распределений вероятностей пачки сигналов CDMA при отсутствии СФ (1), весов СФ (2) и при наличиии СФ (3)

5 Архипкин В.Я., Голяниикий И.А. IOlf

ГЛАВА З

3.6. Полезный и мешающий сигналы на выходе коррелятора

3.6.1. Средние значения и дисперсии на выходе коррелятора

Если в разд. 3.4 были рассмотрены статистические характеристики пачек сигналов B-CDMA без СФ, а в разд. 3.5 были изучены выходные эффекты от воздействия пачки на входе СФ при S = О, то в этом разделе продолжается анализ СФ, но всюду полезный сигнал отличен от нуля, т.е. S Ф О . Ясно, конечно, что каждый из N сигналов в пачке является полезным для какого-то своего СФ, и в принципе можно было бы положить N во всех ранее полученных формулах равным N + 1 и считать задачу решенной. Иногда это соображение используется для контроля правильности выводов, однако по двум причинам так поступать нельзя во всех случаях. Во-первых, самым существенным эффектом является сжатие полезного сигнала в «своем» СФ в дискретный момент K = Б, тогда численно выходной сигнал

Б

У0 = E = ^a2k, где а2к = 1, среднее значение выходного эффекта скачком возрастает

к=1

до значения Б (что является причиной аномальных и сильных переходных процессов в корреляторе), причем число мешающих сигналов остается равным N. Во-вторых, при раздельном рассмотрении полезного и мешающих сигналов удается точно установить причину и величину интерференционных процессов в СФ, что попросту необходимо знать (см. гл. 2) в задачах компенсации мешающих сигналов на «фоне полезного», поскольку взаимодействие особенно сильно при расчете АКФ и взаимных мощностей при анализе ВКФ. Строго говоря, анализ матриц АКФ и ВКФ без раздельного рассмотрения полезного и мешающих сигналов фактически мало полезен в задачах сжатия.
Предыдущая << 1 .. 42 43 44 45 46 47 < 48 > 49 50 51 52 53 54 .. 73 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed