Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Архипкин В.Я. -> "B-CDMA: синтез и анализ систем фиксированной радиосвязи " -> 46

B-CDMA: синтез и анализ систем фиксированной радиосвязи - Архипкин В.Я.

Архипкин В.Я., Голяницкий И.А. B-CDMA: синтез и анализ систем фиксированной радиосвязи — М.: Эко-Трендз, 2002. — 196 c.
ISBN 5-88405-038-0
Скачать (прямая ссылка): cdmasintezianalizdannih2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 40 41 42 43 44 45 < 46 > 47 48 49 50 51 52 .. 73 >> Следующая


V2(Z)

0

/,Гц



Уи

I

1 2

• • •

q q + \ • • • M

• • •

-і—і—1_> L • • >Б К

Рис. 3.7. Расчет АКФ и ВКФ: перекрытие чипов на интервал M- (q + 1) ГЛАВА 2

2. Учет (неклассический) существования одной пачки CDMA ум на интервале 1-М, относительно другой у, на интервале 1-L, причем здесь резонно положить L = M + q.

3. Более общий случай оценки ВКФ (см. рис. 3.5), начиная с к = 1 до M или до L > M. С учетом всех результатов предыдущего раздела, получаем:

/ ( и Zr А/ W л
1. АКФ(д) = ( Z 2A
\ л»=1 У V*=«+1 "і=1 у

= {yM){yL)=

АКФЦ(<7) =

D2

(М — q)N

Б2

M2N2

<7 = 0,

ІУиУі)~{Уи)(Уі.) = 0, q*0.

(3.72)

(3.73)

I я M f N >
2. АКФ(,) = (уму,) = Zam JA + Za* Z^
\ m=l Vn-=I J 1V "»=1 J

JVI /У L. J4

Z-V ZК +Z-/ Zft4

V=<7 4-1 \Лу=1 J 1=М+\ \ л,=1

q(M — q)N2 ..... . —-j2^-+ N(M-q) +

| (M-<?)(M-g-l)7V(7V-l) | q(L- M)N2 | (M-q)(L-M)N2 _

= N(M-q)

n gTV | (7V-l)(M-g-l) | MN(L-M)

CO W = ("?7 + Б2

qN i (М-д)АГУ(М-д)АГ (L - M)7V^ _ M7V(L -g). Б2 + Б2

(3.74)

(3.75)

AK$>a(q) = {ymyL)-{ym){yL) = N(M-q) + N2E-A(M-q)x

0, q = M.

I Га/ w Л M ( f } L г w ^
3. ВКФ(?) = (^yi) = Za* Z^. + Za/ Z*,
\ vm=l лл =1 ^ k=\ ^h=i ;=a/+i 4"i=l у

= M +

M(M-I)

+ TV +

TV(TV-I)

+

MN2(L-M)

(3.77) ™ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СИСТЕМ B-CDMA-3G ТИПА «СТС-ИСТОК 3/5.0»

IZd

MLN2 Бл

(3.78)

ВКФЦ = {yMyL) - {ум){уL) = f M + М{М 0Ytv+

v о JK

N(N-I) Б2

(.у2к(к = М)); (3.79)

ВКФ(<?)>ВКФа(д) = (y2k(k = M))>D2m= (y2k(k-M))-(yk(k = m))2 >0. (3.80)

В (3.72), как и во всех остальных формулах, ам и ак различаются не только по индексам суммирования M и к, но и по принадлежности к разным пачкам уи и ук, что все время имелось в виду. Формула (3.73) четко отражает следствия центрирования вторых смешанных моментов типа АКФ и ВКФ (помечены буквой «ц» в (3.73), (3.76), (3.79)). Формулы (3.74)-(3.76) для случая 2 являются новыми в статистике, однако именно ими необходимо пользоваться при оценках в адаптивных системах обработки (см. гл. 2) с предварительным запоминанием пачек уи и yL, причем соответствующие дисперсии меньше (3.65) в силу неполного перекрытия пачек, тогда как ВКФ за счет «дополнения» мощностью на интервале L-M > 0 больше и при к = М совпадает с квадратом мощности (сравните (3.64) и (3.77)), что в итоге и приводит к цепочке неравенств (3.80), которая легко проверяется на основании формул (3.72)-(3.79).

Главный вывод: при синтезе адаптивных систем с оценками АКФ и ВКФ необходимо тщательно исследовать диапазоны перекрытия пачек, что эквивалентно анализу влияния многолучевого распространения сигналов, а также выбор центрированных (или нет) корреляционных матричных массивов АКФ и ВКФ пачек CDMA, поскольку от этого существенно зависит эффективность компенсации мешающих сигналов и алгоритма выделения полезных сигналов в целом (см. гл. 2). Но поскольку решения принимаются в момент к = Б сжатия полезного сигнала, то при его отсутствии (всюду в этой главе полезный сигнал S = O) на частость ложных решений и их вероятности напрямую влияет статистика выбросов на выходе СФ, к анализу которой и перейдем.

3.5.3. Статистика выбросов на выходе коррелятора

Метод доказательства прежний - сначала прямая проверка результатов при малых к = \-А и N = 1- 4, а затем действуем по индукции. Учет СФ или коррелятора усложняет выводы и анализ статистики выбросов даже, как это предположено в данном разделе, при отсутствии входного сигнала (S = 0). Тем не менее эти результаты проясняют многие последующие эффекты, особенно при компенсации мешаю-

ГЛАВА 2

щих сигналов в пачке B-CDMA. Используя векторную запись текущих величин и их вероятностей, последовательно получаем в символической форме записи:

IU= 1. N = LA = kN = 1 (рис. 3.8):

4 ft' (4 Г1, РхЧС "І, ^
— или ч і» д2р2 J
,-1' ?2 У 1-1' P2J 1-1' РіЧх,

Jl, Plgi+P2g2=Pu, ,

1-1, Pxq2+P2q,=Pn, (C1) = Pl9l+ Р2д2 -р,д2 -Р2дх = (P1 -P2M ~9г) =

P1=^ =^-(1 +Б-]), P^q2=Ul-E-1), P1+P2=q1+q2 = 1,

2 2 - л

Ef =(Cf)-(C1)2 =Pl4l +P2g2+Pl42 +Р2дх-(C1)2 =(Р1+Р2)(д1 +92)-{С,)2 = = I-E-4, P11+P12=(P1+P2){q1+q2) = \-\ = \. (3.81)

2) к =2. N= 1. A = kN= 2 (рис. 3.8):

у2 = а2Ъх + сф2 =

1, Pl4l+P2q2

+

1, РіЯі +P2q2 -1, Pxq2 +P2gx

і /

-1, Рхд2+Р2дх, 2, (Pxgx+P2g2)2 0, 2 [Pxqx+P2q2){Pxq2+P2qx) (ft + g2?W + P2f = -2, {Рхд2+Р2дх)2

Vn=0

\Ґ 2 I

У Vn=о

YjQqfq2 Yc2p2'ngn2

(3.82)

(C°2qf +С'2Ч]д2+C22q22) fa,= 1

fa,=l 1*2=1

[a2 = -1

или fa, =-1

U = I

a, =

-1 -1

(C02P2 +C2P1P2 +C22P22) [ b,=\

Ib1=I

Ib2 = 1

I62 =-1

или fa =-1 U2=I

^1=-I 1*2 =-1

(3.83) ™ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СИСТЕМ B-CDMA-3G ТИПА «СТС-ИСТОК 3/5.0»

IZd

ґ

/(С = a,bj) = J/(Ot)A Ч— = JfoM -1) + <?2S(a, +1)]х

v, у і "і

da,

- (с + P2S (С
PiS —-1 —+1
[at У Iа/ J _

а,

<- = Чі [7>8(С -1) + Р2д(С +1)] + q2 [ЩС +1) + Р28(С ~ 1)] =

(3.84)

= №. + Р2Я2 ЖС -1) + (P,q2 + P2qx )8 (С + O = ^1S(C-I) + Рі2д(С +1), Pii+Pi2=(Piqi+P2q2) + (Plq2+P2ql) = (P,+P2)(qi+q2) = bl = l-,
Предыдущая << 1 .. 40 41 42 43 44 45 < 46 > 47 48 49 50 51 52 .. 73 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed