B-CDMA: синтез и анализ систем фиксированной радиосвязи - Архипкин В.Я.
ISBN 5-88405-038-0
Скачать (прямая ссылка):
Таблица 2.8. Величина 6, дБ, в зависимости от | г|, ф, N
ої/М,=0,1 |г|=0 kl =0,5 kl =0,9 kl =0,95 kl =0,999
ф = 0 ф = я/5 ф = 0 ф = я/5 ф = 0 ф = я/5 Ф = 0 ф = я/5 ф = 0 ф = я/5
N = 10 0,39 0,04 -5,7 -3,5 -17,0 -4,3 -19,0 -4,15 -20,0 -3,9
N= 100 0,0039 0,0004 -6,1 -3,51 -19,6 -4,4 -24,6 -4,2 -30,0 -4,2 ГЛАВА 2
Рис. 2.17. Величина подавления помех 5 в зависимости от модуля и фазы весового коэффициента г
При отсутствии рассогласования (<р = 0) между основными и опорными MC дисперсия ошибки при |г| >0,9 быстро падает с увеличением |г( до единицы. Практически при |r| = 0,95 она спадает до уровня остаточного шума -20 дБ при N = 10 и -25 дБ при АГ = 100. В (2.95) имеется неявный оптимум при ф = 0 в окрестности
И = 0,95.
При значительном рассогласовании порядка ф = я/2, что составляет T4/4, или 25%, длительности чипа сигналы ортогональны, |г| = 0 (см. штрих-пунктирную кривую на рис. 2.17), ошибка в компенсации почти равна ОдБ, т.е. никакой компенсации нет, на выходе имеем почти в точности входную помеху. Но если предварительно компенсатор был настроен и |r| = 1, то при внезапном нарушении фаз (ф^я/2 по разным причинам) в случае ф = я/2 вместо ОдБ получим максимум +3 дБ, т.е. даже небольшое усиление помехи - такова плата за ошибочную настройку на |r| = 1. Поэтому ортогональности входного и опорного сигналов надо всемерно избегать, тогда при <р Ф л/2 максимальный (см. сплошную и пунктирную кри- СИНТЕЗ КВАЗИОПТИМАЛЬНЫХ СИСТЕМ B-CDMA ТИПА «СТС-ИСТОК 3/5.0»
OO
вые на рис. 2.17 при |r| = 1 и IOlg(M4c20/M4) = -10 дБ) уровень компенсации равен -20 дБ для N = 10 и -30 дБ при АГ = 100. Конечно, при I0\g(o20/M4) = -20 дБ получим соответственно -30 и —40 дБ.
Но это в предположении полной сохранности прямоугольной формы чипа, без учета завала нижних частот спектра, приводящего к сколу его вершины, и при отсутствии среза на высоких частотах порядка T41, приводящего к завалу фронтов. Поскольку компенсация относится к числу презиционных операций, то без учета искажений импульсов, особенно завала фронтов, увеличивающегося с ростом числа N сигналов CDMA, невозможно оценить реально необходимые уровни компенсации.
Система CDMA поднимает ряд новых вопросов относительно способов одновременной коррекции форм всех чипов в пачке на любой из позиций, поскольку классические схемы коррекции типа жесткого ограничения или разнообразные диодные схемы с отсечками не годятся из-за многочисленных нелинейных эффектов. Эти и ряд сопутствующих задач необходимо решать путем, например, расширения полосы частот обрабатываемых сигналов внутри системы приема (но не в радиоканале передаче!), в противном случае системы с компенсацией MC могут оказаться малоэффективными.
Справедливости ради отметим, что классические схемы KK с обратными связями в этих условиях вообще бесполезны (и даже вредны) из-за полного искажения полезного сигнала и отсутствия какой бы то ни было компенсации MC.
2.5.3. Оптимизация весов компенсатора мешающих сигналов
Поскольку ошибка (2.59) определяется двумя независимыми параметрами |г| и ф, то достаточно найти экстремумы раздельно по модулю и фазе весового множителя г. Имеем:
0, Ф = 0, mine2 =2sin29/2 = jo,19, Ф = л/5, 0,997, ф = л/2;
(2.97)
|r| "Const
2|г|>0, ф = 2л«, и = 0,±1,±2,... -Ir <0, ф = (In + 1)л,
(2.98) ГЛАВА 2
д2(е2) д2(е2)
= 2зіпф =
О, ф = 2яи, ф = (2и + 1)я, и = 0,±1,±2,... ±2, ф = + я/2±2я«.
(2.99)
3|г|3ф 5фЗ|г|
Из формул (2.97) и (2.98) следует, что несмотря на исходно предполагаемую независимость модуля и фазы весового множителя оптимальные значения взаимозависимы. Однако попытка совместной оптимизации (2.99) оказалась неудачной потому, что оптимум по фазе (2.98) не зависит от модуля, тогда как обратное неверно, так как |г0/я| = совф (см. формулу (2.97)). Следовательно, на первое место по значимости выходит фаза, что, впрочем, четко отражается формулой (2.99), и прежде всего основное внимание нужно оказывать компенсации фазовых рассогласований, независимо от начальной величины |г) * 0, стремясь сделать ф = 0. Тогда автоматически достигается величина = а ошибка минимальна и равна нулю (см. (2.97)). Если же рассогласование по фазе по каким-то причинам не ликвидировано, то, например, при ф = я/5 получаем \rop, | = cos(n/5) = 0,81, и лишь при этом значении наблюдается минимум ошибки (причем гладкий из-за медленного спадания косинуса от максимума, равного единице при ф = 0). Увеличение (и особенно уменьшение) модуля от величины 0,81 приводит только к увеличению ошибки компенсации. Таковы неожиданные на первый взгляд и тем не менее верные (из-за перераспределения модуля и фазы) итоги частичной оптимизации. И только общая теория статистических решений [34] позволяет избежать отмеченных нюансов, которые автоматически учитываются в «недрах» оптимальных алгоритмов, синтезированных в разд. 2.2.
2.6. Выводы
В гл. 2 развиты теория синтеза цифровых квазиоптимальных реально используемых цифровых систем радиосвязи B-CDMA-3G и теория оптимизации. Получены оптимальные алгоритмы выделения полезных сигналов B-CDMA-3G с компенсацией мешающих сигналов в пачке CDMA на фоне присутствующих узкополосных и широкополосных помех с гауссовой плотностью вероятностей. Доказано, что основной алгоритм (2.1) при белости помех по спектру приводит к известной процедуре корреляционной обработки (2.4) при отсутствии опорных каналов (или при невозможности использовать компенсацию). Но даже при совместной (и раздельной) белости по спектру помех основного и опорного входов при единичном коэффициенте их взаимной корреляции оптимальный адаптивный алгоритм (2.5) приводит к безошибочному приему с нулевыми вероятностями ошибок при незначительном усложнении схемы (адаптивность требует оценивать коэффициент взаимной кор- СИНТЕЗ КВАЗИОПТИМАЛЬНЫХ СИСТЕМ B-CUMA І мил і wio і иг\ ма.и»
