Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Архипкин В.Я. -> "B-CDMA: синтез и анализ систем фиксированной радиосвязи " -> 29

B-CDMA: синтез и анализ систем фиксированной радиосвязи - Архипкин В.Я.

Архипкин В.Я., Голяницкий И.А. B-CDMA: синтез и анализ систем фиксированной радиосвязи — М.: Эко-Трендз, 2002. — 196 c.
ISBN 5-88405-038-0
Скачать (прямая ссылка): cdmasintezianalizdannih2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 23 24 25 26 27 28 < 29 > 30 31 32 33 34 35 .. 73 >> Следующая


Итак, вместо непрерывного функционала (2.56) для белого гауссовского шума воспользуемся дискретным функционалом (2.39), но только в отличие от алгоритма в (2.39) не будем «насильственно» полагать распределение вероятностей пачки у к CDMA нормальным с неизбежной «отсечкой», т.е. отбрасыванием аномально больших выбросов у к . Этот момент обсуждался в [31], где показано, что гауссова аппроксимация ошибочна в центре и особенно на «хвостах» распределений вероятности. Ниже будет доказано, что последнее обстоятельство весьма существенно может снижать характеристики обработки сигналов CDMA как раз по причине сильного влияния «аномально» больших выбросов. Поэтому воспользуемся точным распределением вероятностей пачки (2.67). Но и здесь возможны два различных варианта. По первому варианту необходимо найти свертку у к в каждой К-й позиции распределения вероятностей (2.67) и собственного шума Xic с дисперсией СИНТЕЗ КВАЗИОПТИМАЛЬНЫХ СИСТЕМ b-uuma im im «о і о-ио і ui\ о/о.и»

Д0 (с гауссовой плотностью вероятностей «отрезка» шума на длительности чипа ПСП T4, чем определяется Д0 = WAf = W/T4), а затем синтезировать оптимальный алгоритм обработки. Используя статистическую независимость чипов в каждой позиции К = \,Б, имеем:

J(Zk) = Hxk +Ук)=&РчЛУк - УЧк )(ч/ЭД)" ехр ) j dyK =

Чк= 1

= Ё Ря. (V2W ехр^

(zK-УJ

2Д о

k ?* =2", K = I,Б-І;

(2.78)

,2 \



ехр

7ад* I 2д*

5 Дк =<>= (УІД(ЇЇ +1)) =M(N + \\<ZK > = 0,

/

А: = 1,^-1, ДК*Д0(Н +1); (2.79)

дгБ,к=Б)=

1

л/ад 1



ехр

ехр

ґ (2б±Б)2Л

;S = 0, Д =<Zl >,<ZE >= 0, (2.80)

; S = ±i>, Д = (N + \)БД0 ,<ZE(S = ±Б) >= ±Б.



Рассмотрим выражения для разных К:

\)К = \,Б-\:

InA1 = Inf^ ~Sk>> «Infl(I) = 0» таккак < Sjf хз0;

K=I

/(Zjc)

*=1

2)К = Б:

А:=І / IzJf J M к~\ <

(2.81)

(2.82)

БМ„

1

1 Эч WAf

Ii- Iі

?2=—Y1S2K=-YM4=-

2Д0 2До 2(N + Т)БД0 2(N + \)ТЧД0 2W(\ + N)Д0

До



2 (1 + ЛОДо 2(^ + 1)

(2.83)

д0 =W Af = WjT4, qx=3jw, Эч =M4T4, M4E = M;

(2.84) ГЛАВА 2

3) A2nop=I:

1 Л >

= — L2KsK Kop =1пЛ2пор+?2 = 92'у

Д к=і

<

(2.85)

4) S = 0:

1 Б

<K> = -Y<ZK>SK=0, <ZK > = 0;

Д к=і

(2.86)

= •4гZZ< zXZ1 > ад = Z2 > S2K + 4?ZZ< Z* X Z< ^kS, =

Д ы\ Д к=х Д к*/ /=і

=-Lffn S2) ММк = MMN+1)До

Д2 Д2 Д2 Д БІД

_ 2g2 =

(2.^7)

oo

-'.-J-

1

^ 12 Л

5)5*0, 5>0:

ехр

V 2а2 у

^ Л

Ч ао

2 X1

dX = 1- fl-Ф. -52- ,?,(2) = -7^= (У2<&; (2.88) J " V2я /

>=:~^"Z<Z^ + >-S1a- =< A,0 =^2 =Q2K^ + 1);

Д к=і Л

Ct^ =< Л.5 > -< A.s >2= CTQ+ < Xs >2 -<Xs

4.2_ _2 _ 2^2 __

— Un — _ — ____



? ?(W + 1) 5

Ю .

Лка20

ехр

< (X-<XS >)2Л 2ст2 ,

пор

(при Abod=I) =

?2

сА. = 1 - Ф, Bq1 IB

Кор~<К >

9i

Kop <к0Р > (при 1) =

pq2/ Б N 2 \ 2 ^ 2(7/ + 1) л/тТТТ 92-? _ «2

/_ ,лЖ

? J -

Vw+i

р„=Рп=І-Ф.

Pno=Px=1-Ф,

-JWi

2y/N + l

/

2V/V + 1

=1-ф,

=ф,

VanTI 2V^ + 1



=ф,

Va^TT .

(2.89)

(2.90)

(2.91)

г-

(2.9І)

(2.9? СИНТЕЗ КВАЗИОПТИМАЛЬНЫХ СИСТЕМ B-CDMA 1 Иі іа «и і и-ии і ик з/а.и»

І и

Формула (2.78) есть свертка гауссового белого шума Xk и мешающих сигналов Y CDMA в количестве N, изображенная на рис. 2.12, а жирной линией (тонкими линиями показаны нормальные кривые в каждой из К позиций, взвешенные с вероятностями Pqn), поэтому /(ZK) можно назвать аппроксимирующей плотностью, хотя формула (2.78), как и все нижеприведенные, является точной.

Следует различать два случая: когда К - любое, только не равное Б (см. (2.79)), и когда К=Б (см. (2.80)). Тогда с учетом полезного сигнала общее количество сигналов равно N +1 и среднее значение меняется с нулевого до +Б или -Б в зависимости от знака информационного чипа (строго говоря, в (2.79) надо брать не N +1, a N, но при N »1 различия пропадают и немного упрощается запись соответствующих выражений).

На рис 2.12, б в сжатом масштабе, по сравнению с рис. 2.12, а, показаны плотности вероятностей f(ZK,K = \,E-\) и f(ZE,K = Б) при S = O и S * 0 . Обратим внимание, что размах кривых f(ZK) равен 2N, тогда как плотностей /(Zfi) - значительно больше и равен 2SN.

На рис. 2.12, в сделана попытка изобразить соответствующие плотности вероятностей в трехмерном пространстве, где видно, как «проседают» кривые /(Zfi) из-за условия нормировки и смещаются на ±Бпри S^O (от нулевого среднего значения при S = O). Все особенности плотностей вероятностей (2.78)-(2.80) немедленно сказываются на алгоритмах обнаружения, причем в среднем на всех позициях К*0 отношение правдоподобия InA1 «0 (2.81), и эта форма алгоритма далее не анализируется.

Основное внимание уделено алгоритму обнаружения (2.82) при К = Б в момент сжатия сигнала на выходе СФ с параметрами (2.83) и (2.84), естественным образом увязывающихся с параметрами (2.56) оптимального обнаружителя (2.57) с идеальной компенсацией всех мешающих сигналов CDMA, причем при N = 0 (мешающих сигналов нет) из (2.83) автоматически получаем (2.56). И поскольку q2 есть отношение С/П на входе алгоритма (2.85), то четко видно, что наличие мешающих сигналов и отсутствие компенсации в (2.85) приводят к снижению отношения С/П в (N +1) раз по сравнению с (2.56). При отсутствии сигнала на входе среднее и дисперсия определяются формулами (2.86), (2.87), вероятность ложной тревоги Pm - выражением (2.88). При наличии сигнала на входе среднее значение и дисперсия определяются выражениями (2.89) и (2.90), вероятность правильного обнаружения Pna - формулой (2.91). Зависимости (2.92) пороговых функций от параметра I полностью определяют значения P0 и Р\ оптимального алгоритма с идеальной компенсацией (2.57). Вероятности P0 и Pi наиболее просто можно найти по формулам (2.93). Расчетные значения приведены в табл. 2.5 и 2.6 для 5 = 100 и N = 3; 5; 24; 99 . Сравнение данных табл. 2.3, 2.5 и 2.6 показывает:
Предыдущая << 1 .. 23 24 25 26 27 28 < 29 > 30 31 32 33 34 35 .. 73 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed