Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Архипкин В.Я. -> "B-CDMA: синтез и анализ систем фиксированной радиосвязи " -> 28

B-CDMA: синтез и анализ систем фиксированной радиосвязи - Архипкин В.Я.

Архипкин В.Я., Голяницкий И.А. B-CDMA: синтез и анализ систем фиксированной радиосвязи — М.: Эко-Трендз, 2002. — 196 c.
ISBN 5-88405-038-0
Скачать (прямая ссылка): cdmasintezianalizdannih2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 22 23 24 25 26 27 < 28 > 29 30 31 32 33 34 .. 73 >> Следующая


Разумеется, можно ограничиться Q-м членом ряда (точнее QE-м членом для всей ПСП), причем в силу знакопеременности ряда легко указать погрешность усечения (не превосходит в сумме первого отброшенного члена). Но, во-первых, это уже не экспонента, что резко усложняет эквивалентную интерпретацию в технических терминах с необходимостью оценки моментов QE-to порядка, зависящих от всей совокупности моментов времени ,что само по себе - серьезная

проблема, и, во-вторых, необходимо предварительно исследовать сечения «всплесков» слагаемых.

Вторая принципиальная сложность характерна вообще для теории статистических решений и связана с необходимостью усреднения отношения правдоподобия < A >у =< Ф, (Z / Y, S * 0) / Ф2 (Z / Y, S = 0) . Ведь через Y числитель Ф, и знаменатель Ф2 оказываются функционально связанными, что независимо от вида плотности f(Y) приводит к появлению дополнительно условных многомерных дельта-функций [33-35], отражающих соответствующие детерминированные функциональные связи; задача синтеза сильно усложняется и становится неоднозначной. Естественное и сильное упрощение наступает при использовании экспоненциальных функционалов, характерных для гауссовых распределений (2.56), но, к сожалению, не для негауссовых функционалов - в негауссовом случае появляются всевозможные перекрестные связи, что заставляет учитывать смешанные моменты произвольного порядка. Эти эффекты объясняются удивительной гармонией и внутренней согласованностью всех операций теории статистических решений, и без ущерба из нее ничего нельзя изъять или привнести извне, как, например, логарифмирование А (преобразование хотя и монотонное, но существенно нелинейное). Это легко поясняется разложением логарифма в ряд и появлением степеней полиномов v|/(A) (в итоге и порождающими многомерные условные дельта-функции):

1пА = 2Х(2« + 1)-уп+1(Л), V(A) = AzI Л>0; (2.71)

^ Л + 1 СИНТЕЗ КВАЗИОПТИМАЛЬНЫХ СИСТЕМ B-CDMA ТИПА «СТС-ИСТОК 3/5.0»

OO

Xl =< InA >, = 2^(2« +1)-1 < н/2л+'(Л) >у; 0 < (A)y < оо;

(2.72)

ЬЛ = 1(-1 Г (Azl): 0 < Л < 2;

п=1 П

(2.73)

ео

X1 =< In A >, = Xc-1)"" <(А-1)" >у, 0 < (A)y < 2.

(2.74)

Формула (2.71) поясняет возникающие трудности для не ограниченных сверху отношений правдоподобия A, приводящих к алгоритмам (2.72); для ограниченных сверху значений Л,что типично для негауссовых распределений, в алгоритмах (2.74) возникают упрощения. Неопределенность в данном случае раскрывается элементарно: 0/0 = C1/C2 =1 в силу равномерности спектра белого гауссовского шума или оо/оо = C1/C2 =1 для узкополосного экспоненциально-коррелированного нормального процесса. Но это скорее исключения, чем правило - любая нестационарность во времени или неоднородность в пространстве, например мощности или АКФ, ВКФ и т.д., делает C1 ^ C2, и, что важнее, скорости стремления их к предельным аналогам будут неодинаковыми.

Теперь о третьей принципиальной трудности, связанной с формированием исходного отношения правдоподобия A, однозначно вытекающего из способа (удачного или нет) представления и записи исходного вероятностного массива данных непрерывных или дискретных процессов в виде условных распределений вероятностей, избавляющих в алгоритмах (но не в порогах) от обязательного знания априорных вероятностей. Для простоты ограничимся рассмотрением гауссовских функционалов белого шума, в которых допустимы операции логарифмирования A (и вынесения в порог всякого рода констант, что в данный момент не существенно). Имеем:

(2.75)

\ =< inф, [z-(jz-s)] >>>5 -]n02(Z) =

І У,S

у,S

(2.76) ГЛАВА 2

A3 =< In A >

-і]<s2(t)>sdt.

о

(2.77)

Выражение (2.75) есть классическая форма записи А., при случайных параметрах сигнала S, а (2.76) обобщает (2.75) на случай воздействия сигнала с пачкой Y из N сигналов CDMA, которая значительно (при N »1) снижает качество обнаружения, так как отношение С/П = <7, /N (см. ниже). Но сейчас важно другое - ни в (2.75), ни в (2.76) нет и намека на компенсацию в виде хотя бы разности входного воздействия ZnY, тогда как в (2.77) четко присутствует компенсация Z-Y, хотя числители Ф, в (2.76) и (2.77) одинаковы и усреднение производится по всем соответствующим случайным параметрам в S и Y. Всего лишь незначительное отличие знаменателей Ф2 в (2.77) и (2.76), а в итоге приходим к фундаментальным различиям в алгоритмах обработки сигналов на фоне непрерывного белого шума, поскольку теперь перед коррелятором (или согласованным фильтром) появился компенсатор пачки Y мешающих сигналов CDMA. В более общей теории многопозиционной пространственно-временной обработки сигналов на фоне произвольных помех, развитой в разд. 2.2, это обстоятельство было подмечено и методично использовано для синтеза оптимальных алгоритмов выделения полезных сигналов. Именно поэтому ниже будет использовано только выражение (2.77), точнее его дискретный аналог из-за необходимости «пожертвовать», как было сказано выше, непрерывностью функционала в пользу дискретно-цифровых сигналов CDMA.

2.4.3. Оптимальный алгоритм при случайной пачке CDMA
Предыдущая << 1 .. 22 23 24 25 26 27 < 28 > 29 30 31 32 33 34 .. 73 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed