B-CDMA: синтез и анализ систем фиксированной радиосвязи - Архипкин В.Я.
ISBN 5-88405-038-0
Скачать (прямая ссылка):
Конечно, этих процедур с чисто теоретических позиций можно избежать, если реализовывать сколь угодно большую многоканальную систему по всем интересующим параметрам с осуществлением только обнаружения в каждом канале.
Это верно, если забыть о том, что по каждому параметру всякий раз возникают отклики сразу в нескольких каналах, близкие по величине, и немедленно встает проблема выбора между ними, а это уже - оценка и сравнение, проще всего решаемые некоей средневзвешенной процедурой, т.е. типично оценочной операцией. В CDMA характерно использование группового, точнее, пачечного сигнала из N компонент (то, что сигналы суммируются, в данный момент не имеет значения). TV-пачечный сигнал требует уже совместного рассмотрения N каналов, чего в (2.9) удалось избежать только из-за предположения белости помех и продуктов их «взаимодействия» (см. подматрицы Kn и K21 в формуле (2.5)), хотя на самом деле, строго говоря, и в этом случае функциональное взаимовлияние каналов сохраняется, что IJ IMPrl -
IsFII і 1 w •
будет строго доказано в дальнейшем, а пока для «подтверждения» сошлемся на формулу (2.4).
Гораздо более серьезное возражение против схемы, изображенной на рис. 2.5, и вообще любых адаптивных схем и процедур следующее: исходная задача является статистической, тогда как для адаптации используется детерминированный (полностью известный) генератор ПСП, содержащийся в «недрах» ФОС. Это возражение содержит как негативное (неверное), так и позитивное (верное) утверждения, тесно, впрочем, связанные друг с другом. Негативное соображение легко снимается, если вспомнить, что хотя случайные процессы и описываются совокупностью (множеством, ансамблем) заранее неизвестных реализаций, но после наблюдения конкретных реализаций они становятся полностью известными, не случайными.
Именно так происходит в любых статистических задачах, в том числе и в схеме на рис. 2.5: на входе ситуация полностью стохастичная и неизвестная, но по прошествии времени Т, равного длительности сигнала ПСП или ШПС, случайность пропадает по определению, причем неважно, сжимался ли сигнал или нет, наблюдение над входными процессами считается совершенным.
Строго говоря, подобное рассмотрение является точным только для CDMA при отсутствии на входе любых других помех и шумов, так как при t > T и t < 0 входная неопределенность сохраняется и на выходе из-за наличия иных помех, и с этим ничего нельзя поделать, кроме как измерять реализации от t = -со до і = +оо, что нереально. Причем если сходимость методов доказать относительно легко, то скорость сходимости - очень сложно, хотя именно скорость является важнейшим параметром наряду с точностью (требования противоречивы) при реальных расчетах на ЭВМ, а сходимость по векторному аргументу (параметрам и переменным плотностей вероятностей) - практически невозможно, что как раз и необходимо знать при оценках в адаптивных задачах.
Несмотря на сложность проблемы ниже предпринята попытка синтеза ансамбля сигналов. Надежда на успех связана с простейшей бинарностью чипов, принципиальной перечислимостью возможных ситуаций (событий) из-за конечности базы Б, что в итоге позволяет избежать утомительного перебора вслепую при поиске сигналов с требуемыми АКФ, ВКФ, и заданным уровнем боковых лепестков. Известность свойств синтезированного ансамбля позволит организовать целенаправленный перебор вариантов на ЭВМ с заранее известными вероятностями и ошибками, сэкономив при этом время и средства.
Позитивная часть возражения по поводу схемы на рис. 2.5 и вообще адаптивных процедур являлась предметом ожесточенных дискуссий в 60-70-х годах [33-35]. Подробное обсуждение вопроса увело бы далеко от темы исследований, поэтому ограничимся лишь указанием на то, что адаптивность внутренне присуща не только живым системам, но для достижения желаемого результата техническая система должна обладать необходимыми степенями свободы, анализ которых - предмет специальных исследований в каждом конкретном случае (например, в N-пачечной
2.2.3. cDMA использование числа каналов или СФ менее N лишает систему приема свойства адаптивности).
Поскольку фильтрация есть проектирование на подпространство меньшей размерности, то если размерности подпространства хватает для «размещения» в нем «детерминизма» системы, размытого флуктуациями, фильтровая система с обратной связью является адаптивной (пример - оптимальная CDMA на рис. 2.5).
Известно, что нет ничего практичнее хорошей глубокой теории, но все-таки конечная цель заключается в добывании конкретной численной информации. Впрочем, на практике так и поступают, предпочитая (пока!) реализовывать простые системы (пример изображен на рис. 2.6) вместо более сложных оптимальных систем ценою потерь в показателях качества, оценить которые можно только при наличии серьезной теории.
2.2.3. Анализ опорных сигналов систем B-CDMA-3G
Из анализа схемы квазиоптимальной CDMA, изображенной на рис. 2.5, следуют три вывода: во-первых, необходимо изучить статистические характеристики ансамбля ПСП и тем самым дать описание ансамбля; во-вторых, изучить статистические характеристики откликов согласованных фильтров на воздействие мешающих сигналов CDMA; в третьих, рассмотреть подробно структуру формирователя опорных сигналов, что невозможно сделать без решения первых двух задач.
