Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Архипкин В.Я. -> "B-CDMA: синтез и анализ систем фиксированной радиосвязи " -> 15

B-CDMA: синтез и анализ систем фиксированной радиосвязи - Архипкин В.Я.

Архипкин В.Я., Голяницкий И.А. B-CDMA: синтез и анализ систем фиксированной радиосвязи — М.: Эко-Трендз, 2002. — 196 c.
ISBN 5-88405-038-0
Скачать (прямая ссылка): cdmasintezianalizdannih2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 9 10 11 12 13 14 < 15 > 16 17 18 19 20 21 .. 73 >> Следующая


^=J = / = 0,1, (1.43)

гДе Ф(х) - табулированный интеграл вероятностей. Эффективность обнаружения объединенной активно-пассивной системы тем выше, чем больше выходное отно-

2 Архипкин В.Я., Голяницкий И.А. 34

ГЛАВА1 СИНТЕЗ

шение сигнал/помеха qBbix и чем больше суммарное отношение сигнал/помеха на

входе qex =Zol2ZiSk = М/с2, / = 0,1, где M - суммарная мощность сигналов, а

к і

g2k = g2 (так как мощности помех выровнены нормировкой). Даже при относительно небольших коэффициентах корреляции отношение q = qBh0, /qBll < Nn, т.е. растет как с увеличением объема выборок«, так и N- числа пунктов приема, но все медленнее. С формальной точки зрения прямоугольные матрицы в (1.40) можно дополнить до квадратных введением фиктивных переменных, которые затем полагаются равными нулю. Можно сразу положить большинство фиктивных переменных нулевыми, но так, чтобы определители не равнялись нулю. Полезно заметить, что при реализации на ЭВМ нуль есть число, которое надо запомнить, обработать, переадресовать, на что также уходит машинное время. Поэтому не всегда оправданной является раздельная обработка - пространственная, а затем компенсационно-фильтровая, хотя подобная декомпозиция часто приводит к упрощению реализации оптимальных алгоритмов.

1.4. Оптимальные системы обработки сигналов B-CDMA-4G при негауссовых помехах

Теперь рассмотрим подробно случай негауссовых помех. В этом варианте аналитические трудности резко возрастают. Однако анализ достаточно общего выражения (1.7) многомерной плотности вероятности АФМП показывает, что многомерную плотность вероятностей можно записать в матрично-векторном виде:

/(7,0= Z-ZtK (Ck), Xk =П^2-^(ехр(а;))Хп(А,), (1.44)

AT1=O ATiv=O n=l j=l

где мультииндекс = (K1...KN), функция Xk определяется фазовой модуляцией АФМП, Ck определены в (1.19), а усреднение ведется по параметрам амплитудной модуляции. Следовательно, суммы по К можно, что очень важно, обрезать и перейти к матричной записи/(Y,t) = (ст)х, где X есть вектор-столбец. Поскольку рассматривать отношение матриц неудобно, то запишем коэффициент правдоподобия в виде

X = AY- S,X) - AJ(YtX) = Z7 х\ Zr = (C(Y -StX)- C(Y,X))T = Z,T - Z2T. (1.45)

Оптимальная система обнаружения сигнала S на фоне негауссовых помех состоит из нелинейно-инерционного блока Zt компенсационного типа с матричным накопителем X, результат которого сравнивается в компараторе с нулевым порогом. В адаптивном варианте системы (рис. 1.4, а) необходимо оценивать многомерные совместные плотности вероятности f(Y,X). Необходимо также оценивать харак-

терней активн и филь го сиги

A- = St:

где HeJ ние MC дискре совски АФМГ вариаг

AYA

причеі мости мульті наруж

X = X1

X = S1

Pa одног у про и

X = In

>

H

ных I налы гласо отсут нару) Koppt

МИТСІ нелиі

2«; "ЛАВА 1 су|НТЕЗ ОПТИМАЛЬНЫХ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ РАДИОСВЯЗИ B-CDMA 35

еха На ^ристические функции (используя оценку плотностей) фазовой модуляции помех jjiobJ а активных и пассивных пунктов, входящие в блок X, осуществляющий сглаживание и фильтрацию скомпенсированного процесса Zj -Zj .В интересном случае слабо-го сигнала из (1.45) получаем:

X = S7XZ*О, Z = grady/(r,X), (1.46)

где нелинейный компенсационный блок превратился в градиентный, ибо приращение можно заменить производной, и появился согласованный с сигналом фильтр с дискретной импульсной характеристикой St , на вход которого поступает негаус-совский вектор XZ. Если же на АПС воздействует аддитивная совокупность АФМП в смеси с сигналами, то совместную многомерную плотность в матричном варианте можно записать в виде

f(Y,'t) = X1Xl-Xp (с1л Р) = (X1 (QT))(xn (сп))Т... (х, (ср)), (1.47)

причем последнее выражение справедливо при условии статистической независимости всех P компонентов совокупности АФМП, а каждый индекс есть сложный мультииндекс (тип Kp = (Кр ,..., Kp ) в скалярном варианте). Тогда алгоритмы обнаружения в случае произвольного и слабого сигналов равны соответственно:

X = X1Xjj,Xp (С1П я (У, X, ?)-(7,,, P(Y,X))\ О,

LX ' ' ' ...... /J< (1.48)

X = St[X1Xn,-,%p]z, Z = gradx/(Y,X).

Рассмотрим практически полезный пример. При наличии одного активного и одного пассивного каналов (N = L = 1) алгоритм (1.48) обнаружения слабого сигнала упрощается и может быть строго получен прямо из отношения правдоподобия:

/-Г f(y,)-/(Xjyi) 2 tf <

\ =InAn Z(y) = ~]nf(y), a(r) = -^ = y(r)r. (1.49)

< 2 dy 1 -г

На рис. 1.4, б изображен алгоритм обнаружения, состоящий из двух параллельных нелинейного Z и линейного компенсационного (с весами а и у) блоков, сигналы на выходе которых суммируются и результирующий сигнал поступает на согласованный с ним фильтр и пороговое устройство (ПУ) с порогом Xn =Xnop. При отсутствии компенсации (а = у = 0) получаем известную схему оптимального обнаружителя из нелинейности и согласованного фильтра (СФ). Если коэффициент корреляции г помех основного (активного) и опорного (пассивного) каналов стремится к единице, то а > у оо, вес линейного канала значительно превышает вес нелинейного. Наоборот, при г -» 0 практически «работает» только линейный канал. 2* ГЛАВА 1
Предыдущая << 1 .. 9 10 11 12 13 14 < 15 > 16 17 18 19 20 21 .. 73 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed