Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов - Анучин О.Н.
ISBN 5-90780-22-8
Скачать (прямая ссылка):
Коррелированная составляющая погрешности 5А* опреД^ ется шагом и точностью калибровки погрешностей системи ctl1
129
зівання углового положйИИя ротора й может быть аппроксими-эвана случайным проЦеШом, порождаемым пуассоновской вы-
Ha рис. 2.4 приведен график изменения от величины направляющего косинуса A1- составляющей 5hf, которая изменяет значение с каждым изменением состояния некоторого процесса Пуассона со средней скоростью ц./,, а между изменениями состояния функция Sh^ случайно постоянная н принимает непрерывно
2
распределенное значение с дисперсией о,;.
Среднеквадратичное отклонение o/f = (20-30)угл.е в угловой мере определяется точностью калибровки в каждой калибруемой
точке, a [X1, = — (где h ~ средняя скорость изменения соответ-Д
ствующего направляющего косинуеа, Д — шаг калибровки). Отметим, что средняя екороеть h имеет еоставляюидие, обусловленные как качкой и рысканием объекта (высокочастотные составляющие), так и угловой скоростью от вращения Земли и поступательного движения объекта (низкочастотные составляющие). Так, задавая гармоничеекую качку и рыскание объекта с периодом порядка беи амплитудой 0,1 рад, при Д = 1угл.мин
имеем для высокочастотных составляющих ц/, = 140с"1; при движении объекта на широте ф ~ 60° со скоростью V= 15 уз для вдзкочастотньгх еоставляюшдгх имеем = (4-20O)-IO-3C-1.
Флюктуационная составляющая погрешности bhf обусловле-113 шумами измерительной системы с а*>б0угл.с на частоте
Oh1
Рис.2.4. Коррелированная составляющая погрешности измерения углового положения осн вращения ротора относительно корпуса ЭСГ
130
вращения ротора ЭСГ (500 — 1000 Гц).
Модель погрешностей линейных акселерометров БИИМ, как правило, имеет три составляюпше;
• погрешность смещения нуля, т.е. погрешность практически постоянную на достаточно длительном интервале, которая может описываться либо случайной постоянной величиной либо интегралом от белого шума;
• погрешность масштабного коэффициента, которая определяет составляющую, пропорциональную измеряемой величине;
• шумовую составляющую, характеризующую флюктуационные погрешности датчиков.
С учетом этого инструментальные погрешности линейных акселерометров могут быть описаны следующим образам;
5а, = nblAMaj,
где Ьа® — белошумная составляющая погрешности, характеризуемая среднеквадратическим отклонением (oJJ-10 утл. с на частоте 10 Гц,); Qa ~ интенсивность изменения квазисистематической составляющей, начальный уровень которой находится в пределах (сТш =4 утд.с); AA-Z01 — погрешность масштабного коэффициента акселерометра, аппроксимируемая случайной постоянной величиной (AM01 = OjOl1M)); «^1 — измеряемое акселерометрами кажущееся ускорение в осях измерительного блока xbybzh', ?ft) ~ белый шум единичной интенсивности.
2.1.3. БИИМ на датчиках угловой скорости. Представим модель погрешностей БИИМ на датчиках угловой скорости типа ЛГ в следующем виде,
В соответствии с алгоритмами функционирования БИИМ на ДУС, блок — CXe1Ma построения которого приведена на рис Л Л 2,
Sa1 = 5а, + 5а, + 5а,* , і - , у^, Zf3,
(2.1.49)
Кинематические соотношения для погрешностей в выработке навигационных параметров
матрица Су ориентации, т.е. матрица направляющих косинусов.
определяющая взаимную ориентацию измерительного блока (трехгранника xbybzb ) БИИМ и горизонтной системы координат с географической ориентацией осей ENh или Y1Y2Y3' может определяться как
С* = CyC* , (2.1.50)
где — матрица перехода от осей измерительного блока x^y/jZ/, к инерциальной системе координат ^„n«C» ('і'2'з)> определяемая интегрированием уравнений Пуассона в виде (1.4.12), т.е.
0 -<в
Здесь <Ь/у =
3Z*
е>уь
0
"уЬ
о
-кососимметрическая матрица,
соответствующая вектору «^ = [u)r^ ®г/,У угловой скоро-
сти вращения трехгранника x^yyz^ в инерциальной системе координат и формируемая по данным измерений ДУС; Cj (t0) — начальное значение матрицы Cj(t)\ CJ — матрица перехода от трехгранника гпг2'з к горизонтной системе координат Y1Y2Y3 > формируемая по текущим значениям вычисляемых в алгоритмах БИИМ координат места объекта,
Также эта матрица может определяться сразу интегрированием уравнений Пуассона вида (1,4,15), т.е.
ah 0
0
кососимметрическая матрица.
соответствующая вектору ©у = [со? о>д- (Uj1Y угловой скорости вращения трехгранника ENh в инерциальной системе координат и формируемая по текущим значениям вычисляемых в алгоритмах БИИМ составляющих вектора линейной скорости и координат места объекта.
132
J
Рассмотрим вывод модели погрешностей БИИМ на ДУс автономного режима его работы, полагая, что в ЪУщ реализован алгоритм вычисления матрицы ориентации в щ соотношений (2Л.50) и (1.4Л5). Запишем уравнение (2.1.50)J приращениях и после соответствующих преобразований с уче^, соотношения (2.1.15) получим
5С* = 5Су + Clficfc], (2.1.Si1
или
A.(b = Ayi + C'yAib, (21.52,
где
кососимметрическая матрица 5Cy и соответствуюцций' й вектор Л у;, = [? Y аГ характеризуют суммарные погрешности
системы в моделировании (аналитическом построении) горизонтной системы координат с географической ориентацией осей Y1Y2Y3 относительно осей измерительного блока;
