Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Анучин О.Н. -> "Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов" -> 19

Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов - Анучин О.Н.

Анучин О.Н., Емелъянцев Г.И. Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов — СПб, 1999. — 357 c.
ISBN 5-90780-22-8
Скачать (прямая ссылка): integrsisynav1999.djvu
Предыдущая << 1 .. 13 14 15 16 17 18 < 19 > 20 21 22 23 24 25 .. 115 >> Следующая

Hq 4- H2 — H2 — Н~2
(1.4.38)
Поскольку модули углов ц/ и 9 меньше , то приведенные
выше выражения однозначно определяют значения углов килевой и бортовой качки.
_ А"19 нахождения соотношения, однозначно определяющего к>Рс К, воспользуемся элементами матриц С]2,С22>С32 и зависимостью
с22 58
4
1-4'
(1.4.39)
так как угол Jy^ изменяется от 0 до it, то внутри этого диапазо»
на функция arctg разрьгвов не имеет и однозначно определяет значение угла ?
Окончательно, для вычисления угла курса К имеем
K = 2arctg-S2 (1.4.40)'
2 + 1/1-с32
л/Г^Ь" = д/l - 4[(W0Hi + H,H3)sin р + (Я,H3 -~H0H2)cos pf , с,, = W02 + Hf -Н? -Hjjsinр + 2(H1H3 -H0tf3)cosр, ¦ C22 = (н2 +H22 -H12 -H32jcosp + 2(H0H3 +H1H2)SiIIp .
Начальные значения компонент кватерниона H4 при выставке БИИМ обычно вычисляют используя при отсутствии авто-компссационных разворотов, т.е. для р = 0 , следующие соотношения (здесь также опущены верхний и нижний индекс КОМПО-"
К w в . К . ш . 9 H0 = COS — cos—cos — + sin — SlIl — sm — 2 2 2 2 2 2
K . ці 9 . K ці . Є H1 =cos — sm—cos —+ sin—cos — sin — , ¦'2 2 2 2 2 2
¦¦ H2=CoS — cos—sin — sin—¦sm—cos—, (1.4.41)
^ 2 2 2 2 2 2
K ці . Є . K ці 6 H3 = cos — sin — sm — sm — cos — cos —. 2 2 2 2 2 2
Вычисление скоростей изменения углов курса и качек может >
осуществляться по следующим алгоритмам:
ці = o)2sin8 + covcos 6 +ад- sinK - ад cos К.
іI = со у + (g4'(coA. sin 9-со cos 9)--!—(со.,, sin К + в v cos АГ),
cos ці
К = —!— (со t sin 9 - со., cos 9) - tgy(e> г sin K + 01 у cos K) + со/ cos ці
(1.4.42)
Для выработки параметров ориентации в БИИМ на ПГ типа ЭСГ, как правило, вводят правый ортогональный трехгранник
шортах h\,h2 векторов Н\ и H2 (рис.1.16)
Ч\ = —хИ2),Ч2 = h> Чъ = Ч\ хЛ1 = —^:(? -COS0-/?,), sui 0 4 sm0
(1.4.43)
J^e 0 — угол межту векторами hx,h2, причем cos0 -hx ¦ h2 ¦
Рис.1.16. Система координат
?19293 ' связанная с векторами JJ1 и jjj юшетнче-ских моментов ЭСГ
Ориентацию трехгранника q\q2q3 относительно связанной с ИБ системы координат xbybzb определим матрицей направляющих косинусов
Отметим, что если в БИИМ на ЭСГ исходными являются направляющие косинусы ортов векторов кинетических моментов ЭСГ относительно правых ортогональных систем координат 1HJVi2Ti ч хтіУтг2тг ¦ соответственно:
ГАц" Л] 2
hi ,h = /?22
Ли j hi
60
то направляющие косинусы этих же ортов в связанной с ИБ с теме координат хъУ^Ь могут быть найдены в соответствии рис. 1.17 по формулам
AfV

A3*,
COSp1 О -Si(Ip1
О 1 О SiUp1 О COSp1
О О 1 hn
C0SP2 -Sinp2 *a
SUlp2 COSp2
(1.4.4(
A11=A11COSp1-A31SmP1, A12=A12,
^22 =^22 005Ps snlP2> (1-4.4?!
A3 j - Aj1 sin pi COS pi, /?32 = ^22 SU1P2 +^32 C0SP2-
Рис. 1.17. Ориентация систем координат *п>Ті2п н хТіУТ2гі'2 > связанны*' корпусами ЭСГ, относительно корпуса объекта н блока ЧЭ
Ориентацию ортов Ai ,A2 векторов Й\ и H2 в правой ортого-нальной инерциальной системе координат /і^'з^ті*^*) задаШ**1 направляющими косинусами
61
h*2
>% = h22
."K h32
(1.4.48)
Заметим, что эти направляющие косинусы рассчитываются в ычистителе БИИМ по известным (откалиброваннъгм) значением детерминированных составляющих дрейфов гироскопов. Ориентация орта h вектора Й кинетического момента ЭСГ в инер-циальной системе координат помимо направляющих косинусов (1 1 48) может быть задана двумя углами Эйлера (рис.1.18): либо 0 5 — прямым восхождением и склонением, либо углами р,,т« , заданными относительно системы координат M1M2M3(^n,ri„,C„,), связанной с меридианом места.
I
Uh)
'3/ л- CCm3X
Рис.1.18. Ориентация орта Л,- вектора H1 кинетического момента ЭСГ в инерциальной системе координат
Через эти углы направляющие косинусы (1.4.48) определяются следующими соотношениями:
/?] = sin a cos S = -sint.cosX* + cost* sin p„ sin X*, ^=SmS = COSToCOSp,, (1.4.49)
h3 = cos ст cos 6 = sin т* sin /.* + cos sin p* cos \*. Движение орта h вектора H кинетического момента ЭСГ в инерциальной системе координат может быть описано векторным дифференциальным уравнением
62
EL. dt '
5 XhJi(IQ),
(1.4.50)
где a — вектор угловой скорости ухода (дрейф) гироскопа, ?(?) — начальное положение орта вектора кинетического момента гироскопа в инерциальной системе координат.
Скалярные дифференциальные уравнения для направляющих косинусов орта ? вектора H кинетического момента гироскопа в инерциальной системе координат будут;
. ,,, , h\ =^3-^2,^(^
&г=®<;Л-®?,Л,ЬгШ (К4.51)
где 03^,03^,(0^ — соответствующие проекции вектора дрейфа
гироскопа на оси инерциальной системы координат.
Отметим, что программное (расчетное) движение или положение трехгранника д^і^З относительно инерциальной системы координат может быть осуществлено интегрированием уравнения Пуассона
C?=C?u4,C?{t0), (1.4.52)
где матрица Cf (t) направляющих косинусов с учетом соотношения (1.4.43) имеет вид
0-
sin 0 '
sin©
1
sin©
1*1 sin0X *2 — cos 0A*j
Предыдущая << 1 .. 13 14 15 16 17 18 < 19 > 20 21 22 23 24 25 .. 115 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed