Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Экология -> Бигон М. -> "Экология. Особи, популяции и сообщества. Том 1" -> 146

Экология. Особи, популяции и сообщества. Том 1 - Бигон М.

Бигон М., Харпер Дж., Таунсенд К. Экология. Особи, популяции и сообщества. Том 1 — М.: Мир, 1989. — 667 c.
ISBN 5-03-001121-8
Скачать (прямая ссылка): ekologiyat11989.djvu
Предыдущая << 1 .. 140 141 142 143 144 145 < 146 > 147 148 149 150 151 152 .. 274 >> Следующая

вид 1, чем вид 1 на самого себя; а ai2>l означает, что ингибирующее
влияние со стороны вида 2 на вид 1 выражено в большей степени, чем со
стороны особей своего вида). Важнейшим преобразованием в модели
представляется замена Ni в скобках логистического уравнения на выражение,
обозначающее "N\ плюс число эквивалентов Ni", т. е.
dN-
1 " <*!-{*! +ОИ-*,})
" -ri,/Vi -----------^---------
dt 1 г Кг
ИЛИ
(/уЛ^Кг-Л^- аг"-ЛГ2)
(7.1а)
d t Кг ' '
и для второго вида:
dA^i /уА^/Сг - №2 - ' ^з.)
dtf ~ /Сй
(7.16)
Из этих двух уравнений состоит модель Лотки-Вольтерры.
Для того чтобы исследовать свойства этой модели мы должны ответить на
вопрос: когда (при каких условиях) увеличивается или уменьшается
численность каждого вида? Чтобы ответить на этот вопрос необходимо
построить диаграммы, на которых могут быть изображены все возможные
сочетания численности вида 1 и вида 2 (т. е. все возможные комбинации Ni
Гл. 7. Межвидовая конкуренция
353
1
/vi >
Рис. 7.6. Изоклины, полученные с помощью уравнений конкуренции Лотки-
Вольтерры. А. Изоклина для N\\ левее и ниже изоклины численность вида Г
увеличивается, правее и выше - уменьшается. Б. Соответствующая изоклина
для N2.
и N2). На таких диаграммах (рис. 7.6 и 7.8) значения Ni отложены по
горизонтальной, a N2 - по вертикальной осям, так, что численность обоих
видов снижается вниз и влево, а повышается вверх и вправо. Одни сочетания
Ni и N2 будут вызывать увеличение численности вида 1 и (или) вида 2,
тогда как другие - уменьшение численности вида 1 и (или) вида 2; кроме
того, для каждого вида можно провести изоклины (линии, вдоль которых не
наблюдается ни увеличения, ни уменьшения численности), отделяющие
сочетания численности, при которых наблюдается рост популяции, от тех
сочетаний при которых популяция сокращается. Кроме того, если изоклину
провести сначала, то по одну сторону от нее окажутся сочетания
численности, которые ведут к росту, а по другую - к снижению численности
популяции.
Для того чтобы провести изоклину для вида 1, мы можем воспользоваться
тем, что на этой линии diVi/d/ = 0 (по определению), т. е. (из уравнения
7.1а):
- Л71 - ос 12 * N2) = 0.
Это отношение справедливо, когда врожденная удельная скорость роста
популяции (п) равна нулю и когда нулю равна численность популяции (N1).
Однако больший интерес для нас представляет ситуация, когда
Ki -- ----- СС12 * ^2 = 0,
что можно переписать как
N\ = K\ - 0С12 * А^2. (7-2)
Другими словами, в любой точке прямой, которую описывает это уравнение,
diVi/d/ = 0. Следовательно, эта линия является
354
Ч. 2. Взаимодействия
изоклиной для вида 1; а поскольку эта линия представляет собой прямую, то
ее можно провести, определив всего две точки и затем соединив их. Так, в
уравнении 7.2
при Ni - O, N2 =-- (точка А, рис. 7.6, Л),
"12
при N2 - 0, N{~Ki (точка В, рис. 7.6,Л);
соединяя эти точки, получим изоклину для вида 1. Вниз и влево от этой
линии численность обоих видов относительно невелика и вид 1, испытывая
слабую конкуренцию, увеличивает свою численность (стрелки направлены
слева направо, Ni на горизонтальной оси). Вверх и вправо от линии общая
численность высока и численность вида 1 снижается (стрелки направлены
справа налево). Таким же способом определим условия (показано на рис.
7.6,?), которые приводят к увеличению и уменьшению численности вида 2;
сочетания численности конкурирующих видов разделены изоклиной вида 2, а
стрелки, как и ось N2, направлены вдоль вертикали.
И, наконец, для того чтобы в этой модели определить исход конкуренции,
необходимо объединить рис. 7.6, Л и 7.6, fi, что даст возможность
одновременно предсказывать поведение обеих популяций. Прежде чем: это
сделать, заметим, что стрелки на рис. 7.6 по сути являются векторами с
соответствующим численным значением и направлением, и, для того чтобы
определить поведение N\ и N2, следует воспользоваться обычными правилами
сложения векторов (см. рис. 7.7).
На рис. 7.8, Л-Г показано, что существуют четыре различных комбинации
расположения изоклин относительно друг друга и в каждом случае исход
конкуренции будет различным. Эти разные ситуации можно определить и
различать по параметрам изоклин. Например, на рис. 7.8, Л:
- >*. И
а11 а21
Т. е. Kl К2 * "12 И К\ * ОС21 >А^2-
Первое неравенство показывает, что ингибирующее влияние внутривидовой
конкуренции выражено сильнее, чем межвидовое воздействие вида 2 на вид 1.
Второе неравенство, однако, показывает, что вид 1 может оказывать большее
влияние на вид 2, чем последний сам на себя. Таким образом, вид 1
является более сильным конкурентом в межвидовой борьбе, чем вид 2; и, как
показывают векторы на рис. 7.8, Л, вид 1 приводит вид 2 к вымиранию, а
сам достигает предельной плотности насыщения. На рис. 7.8, ? показана
противоположная ситуация. Таким образом, на рис. 7.8, Л и 7.8, ?
приведены случаи с такими условиями, что один из видов неизбежно
вытесняет другой.
Гл. 7. Межвидовая конкуренция
Предыдущая << 1 .. 140 141 142 143 144 145 < 146 > 147 148 149 150 151 152 .. 274 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed