Логистика: основы теории - Семененко А. И.
ISBN 5-94033-051-7
Скачать (прямая ссылка):
443
как максимальный объем продаж, максимальная прибыль, завоевание максимальной доли рынка, удержание позиций на рынке сбыта продукции, максимальная величина курсовой стоимости акций фирмы и т. п. Обязательным условием при этом является наиболее полное удовлетворение запросов потребителей в качестве продукции, сроках выполнения заказов, логистическом сервисе.
В то же время необходимо учитывать, что, так как в структуре JIC большое количество ЗЛС представляют собой организации бизнеса, производящие товары или услуги, то упомянутые выше критерии оптимизации их функционирования должны быть увязаны и учтены в общей модели оптимальной структуры ЛС более высокого ранга. Такая увязка может представлять значительную сложность из-за возможной несовместимости или несовпадения по направлению действия локальных и глобальных целевых функций. Один из возможных путей достижения глобального компромисса при этом состоит в использовании для синтеза оргструктуры и логистического управления в ЛС методов векторной (многокритериальной) оптимизации.
Задача синтеза эффективной организационной структуры ЛС усложняется отсутствием в настоящее время достаточно обоснованных формализованных критериев, отражающих цели ее функционирования. Многокритериальность (векторный характер целевой функции) усугубляется качественным характером составляющих-критериев.
Рассмотрим постановку задачи оптимизации организационной структуры ЛС в самом общем плане. Для этого сформулируем следующий набор исходных данных:
1. Выполняемые ЛС функции представим в виде множества решаемых задач E = {?.}, і — 1,1, каждая из которых, в свою очередь, может состоять из q этапов и иметь 5. вариантов их решения в ЛС.
2. Связи между задачами и их этапами зададим в виде графа Ge = {Eq., (Eq., Eq')}, где Eq., Eq'. є Е. Дуги графа (Eq., Eq') характеризуют соотношения следования, существующие между решаемыми задачами и их этапами и соответствуют направлениям материальных, информационных и финансовых потоков.
3. Множество возможных ЗЛС M = {M) и связей между ними, которые задаются в виде графа Gn = {M., (M., M.')}, j,
444
у" = 1, J. Вершины графа отображают узлы (ЗЛС), а дуги — связи между ними.
4. В ЛС иногда может быть задан конечный набор вариантов возможных ЗЛС и связей между ними, т. е. Gmy, Y=I, Г, где GnJ — у-й возможный вариант структуры.
5. За критерий оптимизации (в общем случае векторной целевой функции) примем экстремум показателя W.
Тогда задача синтеза оптимальной организационной структуры ЛС будет состоять в нахождении: узлов системы (M) и связей между ними (Gn); множества задач логистического управления (E) и вариантов их решения (5., і = 1,1); распределения задач по уровням и ЗЛС, при которых максимизируется эффект логистического управления и достигается стратегическая цель функционирования ЛС, т. е.
max ]г 0? ]г xdqi,i>
qie 1 jeM (11-4)
o'w
[при EeE,MeM,G є G G є G ],
L . е em mJ1
где (u8'q. — эффект от реализации q-то этапа і-й задачи при использовании б. -го варианта его решения;
x8'ql j — бинарная переменная, принимающая значение 1, если q.-й этап і-й задачи при использовании 5.-го варианта его реализации решается в у'-м ЗЛС, и значение О в противоположном случае.
Максимизация целевой функции производится с учетом системы ограничений на материальные, финансовые, информационные, трудовые и другие ресурсы.
Для дальнейшего уточнения и детализации постановки задачи синтеза оптимальной структуры ЛС нам потребуется понятие логистической элементарной операции, введенное нами в разделе I учебника.
Поставим в соответствие каждой логистической операции е входной и выходной векторы х. = (хпу X12,..., x.J и у. = (уп, у.2,
у.п) соответственно. Преобразование вектора х. в у. зададим соотношением
У Г /,(*,)• (11-5)
где /. — функция (оператор) преобразования.
445
Если оператор /. — линейный, то выражение (11.5) можно записать в матричном виде
V=A1X1, (11.6)
где А. — матрица преобразования входного х. материального и (или) связанных с ним информационного и финансового потоков в выходной вектор г/; ЗЛС.
Элементарные логистические операции в ЛС оказываются связанными как по направлениям исследуемых материальных потоков, так и против них, что можно представить графом
Г"(Е, H'), множество вершин которого E соответствует операциям {ev е2, еп}, а каждая дуга п.. є H' указывает на то, что выход операции е( является входом операции е..
Как правило, преобразование (11.5) связано с затратой ресурсов (финансовых, трудовых, информационных и др.). Поэтому кроме логистических связей между операциями е., (i = 1, п), необходимо учесть связи, обусловленные наличием ограничений типа
^U1(X)]-Uk,(k=l,m), (11.7)
где Uk — количество ресурсов A-го типа или ресурсы, выполняющие А-ю функцию.
Связи между логистическими операциями, возникающие при наличии ограничений типа (11.7), будем называть ресурсными (или функциональными). Эти связи могут быть представлены в виде ресурсного графа Т" (E 4 V, Н"), в котором множество вершин V = (mv m2,mm) представляет источники ресурсов, а дуга п"к. показывает, что для логистической операции е. требуются ресурсы k-ro типа.
