Логистика: основы теории - Семененко А. И.
ISBN 5-94033-051-7
Скачать (прямая ссылка):
(U sr = ш) = (ВД = L3 => К(х) = KJ, l<s<S, 1<г<Мп, 1<т<М.
Иначе говоря, Usr= т означает, что если размерность у описывается вектором L8, то в качестве ч-го аргумента функции / следует взять хт. Таким образом, работу фильтра оказывается удобным задать с помощью целочисленной матрицы {Usr} = U, имеющей S строк и Mn столбцов, элементом s-й строки и ч-го столбца которой является Un. Строки матрицы U нумеруются индексами вектора Ls, описывающих размерность у, а столбцы — индексами аргументов функции /.
1 Размерность определяется природой обобщенного эффекта. Это могут быть рубли, тонны, штуки, м/с и т. п.
326
Таблица 1
Г
S
1
2
г
M
п
1
2
Ц,
Чш
S
4,1
U52
UsMn
S
U52
Для описания работы фильтра следует:
1) выписать и занумеровать векторы JsT1, JsT2, Км:
Таблица 2
«і
«2
к,
*„
К
K2
*22
К
к
т
^2
к
тр
2) выписать и занумеровать векторы L1, L2, Ls:
Таблица 3
«і
"2
',і
',2
'21
'22
'.,
/
sp
327
3) заполнить таблицу (1).
Последний, самый существенный этап работы фильтра может быть содержательно описан лишь с учетом специфических свойств функции /. Рассмотрим его для случая линейной функции /:
и = f(x„ х0, X ) = ап + а.х. + а„х0 + ... + а х .
» /\ 1» 2' ' мп' 0 11 2 2 мп мп
Из полного списка переменных {X1, X2,хт} фильтр включает в число аргументов / те хг, для которых размерность полученного произведения ацчч совпадает с размерностью у: [arxr] = [у] . Отсюда следует, как уже отмечалось выше, что
K(ar) + К(х) = К(у).
Поэтому признак фильтрации может быть сформулирован следующим образом: Xn является ч-м аргументом /, если
К(у) - К(аг) = K(xJ.
Таким образом, реализация третьего этапа, в случае линейной функции осуществляется по следующей схеме:
а) для всех S= 1,2, Sh ч = 1, 2, ...,M вычислить вектор L8 - К(а);
б) сравнить полученный вектор с вектором Kn = К(хт): если Ls — К(ач) = Кт, то TJ8г = т и хт берется в качестве r-го аргумента функции/ .
Наиболее широким и окончательным понятием, уточняющим общий замысел, является понятие реализации (альтернативного использования) обобщенного эффекта.
В связи с этим одним из ответственных моментов решения математической модели является априорный выбор степени разложения транслируемого эффекта, т. е. определение количества элементов подмножества B8 в условиях широкого, но однозначного выбора пути оптимальной реализации этих элементов — экономических, социальных, коммерческих и эксплуатационных факторов JIC объекта.
Пусть имеется транслируемое множество элементов в. є B8 какого-либо обобщенного эффекта.
При этом может иметь место два случая, не требующих особого решения, а именно: когда множество представляет собой единственный элемент (в = B8) и когда каждый элемент множества имеет единственно возможную реализацию (она же будет оптимальной), не зависящую от реализации остальных элементов, и два случая, имеющих ряд альтернативных ре-
328
шении, при стремлении к оптимальному распределению, реализации обобщенного эффекта:
а) часть элементов B1 с. В обладает свойством независимости реализации, в то время как значения каждого элемента другой части B2 — BVB1 находятся во взаимодействии и взаимозависимости и
б) реализация каждого элемента в є В$ зависит от коэффициентов распределения реализации других.
Очевидно, что случай а) можно представить частным случаем последнего, положив B1 — 0. Поэтому достаточно пояснить особенность решения именно в последнем случае.
Пусть определен анализ конечного ряда 6^e2, ...,е. элементов множества В и при этом результаты реализации каждого элемента взаимозависимы.
Примем допущение о том, что на ранних этапах проектирования всегда можно получить обобщенный эффект сконцен-трированно или в зависимости от его физической сущности, в заданном районе проектируемого объекта. Положим сначала для простоты J = 3. Обозначим W обобщенный эффект, выраженный в единицах физической его сущности, a Ti1, Т|2, Т|3 — удельные содержания данного обобщенного эффекта в единицах измерения, отвечающих качественной сущности элементов рассматриваемого подмножества, и, следовательно,
^/(\2 =^2, ^/г|3 выражают обобщенный эффект
в соответствующих единицах реализуемого качества.
Тогда выявленное подмножество можно представить графом (рисунком), где точка О — узловая точка оптимизации, обозначающая необходимость оптимизационного анализа и расчета, дающих возможность выбрать и оценить оптимальную реализацию или оптимальное распределение реализации данного обобщенного эффекта Ф¦ .
Когда общий транслируемый эффект W предполагается полностью реализуемым (анализ производится на стадии предэс-кизного моделирования), то это значит, что его коэффициент реализации равен у = 1. В этом случае элементы (возможные эффекты объекта) транслируемого множества Bs (при J > 1) могут быть распределены с коэффициентом 0 < у < 1.
