Логистика: основы теории - Семененко А. И.
ISBN 5-94033-051-7
Скачать (прямая ссылка):
Пусть количественная реализация функции обобщенного эффекта, отвечающая начальному Z0 уровню (из возможных) логистизации объекта, равна ДФ^ (Z0).
Тогда для некоторого фиксированного значения уровня логистизации Z> Z0 количественная реализация транслирующей функции данного обобщенного эффекта определится по предыдущему ее значению в виде
дф;>= T[l\<ps(Z0), z\,
где T — алгоритм перехода (оператор), в общем случае вектор, ставящий в соответствие данному A0J_Zo) некоторое множество значений ДФ^.2).
Итак, на вход (аккумулирующую сторону) функции обобщенного эффекта в зависимости от уровня логистизации объекта Z.; і = 1, 2... Z1+1 > ^.воздействуют входные элементы а множества А. Тогда, согласно алгоритму перехода (оператору) Т, определится выражение (или совокупность зависимостей) транслирующей функции.
В соответствии с некоторым алгоритмом выхода (оператора) по аналитическому выражению функции АФ^2!) как входу определяется транслируемое множество B8, элементы которого представляют собой экономические (в том числе коммерческие) и социальные эффекты сложного объекта в целом.
Важной и специфической является процедура фильтрации непосредственных эффектов логистизации. В данном случае имеется в виду работа прагматического фильтра — некоторой системы отбора и распределения элементов а є Л в соответствии
1В данном тексте для краткости записи под «объектом» понимаются как предпринимательская экономика в целом, так и любая ее часть (корпорация, отраслевая ассоциация, просто крупное производственно-коммерческое предприятие и т. п.)
324
с выходными признаками обобщенного эффекта Фд. Таким признаком является размерность единицы измерения каждого обобщенного эффекта, являющегося, в свою очередь, функцией тех или иных физических или экономических величин, входящих в отфильтрованное подмножество An с А непосредственных эффектов логистизации. То есть работа фильтра сводится к следующему. Из множества А отбираются все имеющиеся сочетания простых размерностей единицы измерения непосредственных эффектов по принципу: если размерность обобщенного эффекта, определяемого соответствующей транслирующей функцией, есть[Ф5], то формируется набор А непосредственных эффектов Asa А, если [Ф\], то Асіи т. д., пока все множество А не будет расфильтровано по всем транслирующим функциям множества обобщенных эффектов Ф. Затем каждой отфильтрованной размерности придается некоторая область (или дискретный набор) реально возможных (в соответствии со спецификой объекта или моделируемого процесса) численных значений отфильтрованного подмножества An непосредственных эффектов. Полученные наборы размерных величин подставляются в качестве аргументов в транслирующие функции Ф^-го обобщенного эффекта.
Формализованно это может быть представлено следующим образом1. Пусть Ot1, а2, ар — множество элементарных размерностей, из которых строятся размерные величины X, размерность которых будем обозначать [х], так что [х] = (X21, а*2... (Х*р, где все показатели к^ 1 <р< Pцелые числа, а через P обозначено число элементарных размерностей. Каждой такой величине X удобно сопоставить точку (вектор) Р-мер-ного пространства с целочисленными координатами:
X-* К(х) = (Jc1, к2, к).
Таким образом, р-й координатой вектора Щх) является показатель степени, в которой р-я элементарная размерность ар входит в размерность х, 1 < р < P. Будем предполагать, что в условиях задачи общее количество размерных величин X конечно и равно М: X1, х2, хт, х . Соответственно получаем описанным выше способом M векторов:
_5 = *(*,). к=* к,),.... к = к*!
1 Математическая модель решения так поставленной задачи выполнена к. ф.-м. н., доцентомФ.Р. Бобовичем
325
Р-мерного векторного пространства с целочисленными координатами
К = К(х ) = (fc „k „ ...,k ),
где все kmp — целые, 1 < т < М, 1<р<Р.
Отметим, поскольку при перемножении размерных величин их размерности также перемножаются: [хт] = [х] . [т] , а показатели k степеней элементарных размерностей а при этом складываются, то установленное выше соответствие между размерными величинами и Р-мерными векторами обладает следующим очевидным свойством:
K(Xi) = К(х) + K(z), где x,z — размерные величины.
Пусть теперь у = /(X1, х2, ...,хч, хмп) — функция Mn переменных, определенная на множестве An. Переменная у также является размерной величиной1, построенной на тех же элементарных размерностях сх,, ..., а , но ее размерность различна в зависимости от того, как выбраны размерности аргументов. Если [у] = (X141CX2'2... схр'р, то переменной у сопоставим Р-мерный вектор L = (Z1, I2, / ) с целочисленными координатами. Число возникающих таким образом точек также конечно и равно S, так что La — (lsl, ls2, lsp), 1 < s < S. Работа фильтра состоит теперь в том, что по вектору Ls, описывающему размерность переменной у, он назначает размерность Kn каждой из переменных хг, 1 < г < Mn. С целью алгоритмизации работы фильтра, т. е. выделения аргументов функции / из всего множества переменных {х}, х2, XJ по размерности у, введем целочисленную переменную Hsr, определяемую следующим образом: И = т означает, что если К(у) — Ls, то K(xr) = Kn, или, пользуясь символикой алгебры логики:
