Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Экономика -> Мэгарран Э. -> "Экологическое разнообразие и его измерение" -> 11

Экологическое разнообразие и его измерение - Мэгарран Э.

Мэгарран Э. Экологическое разнообразие и его измерение — М.: Мир, 1992. — 161 c.
Скачать (прямая ссылка): ekologicheskoeraznoobrazie1992.djvu
Предыдущая << 1 .. 5 6 7 8 9 10 < 11 > 12 13 14 15 16 17 .. 66 >> Следующая

все выборки за год
М (Л -• о
в й М W
Обилие; среднее число особей, пойманное за 4S мим траления
1024
Рис. 2.10. А. Смысл линии занавеса (Taylor, 1978). При малых выборках обычно заметна только часть распределения справа от моды. По мере увеличения выборки линия занавеса движется влево, открывая сначала моду, а затем постепенно и все логнормальное распределение. Этот эффект показан на трех нижних рисунках. Б. Разнообразие рыб в Персидском заливе. Выборки сделаны около Бахрейна. Обилие выражено средним числом особей, выловленных за 45 мин траления (на осях абсцисс использован log2). В единичной выборке (например, для мая) очевидна только правая часть логнормального распределения. Если взять все выборки за май и июнь, можно различить моду, а данные за весь год соответствуют полному лог-нормальному распределению (Magurran, Abdulquadar, неопубликованные данные). Сходную картину можно наблюдать и на рис. 2.13
ответствует, получены из ограниченной выборки, то левая часть кривой (т. е. редкие и неучтенные виды) будет выражена нечетко. Престон (Preston, 1948) назвал такую точку «усечения» кривой слева линией занавеса. Чем меньше выборка, тем дальше эта линия от начала кривой (рис. 2.10). Для большинства выборок выражена только часть кривой справа от моды. Только при огромном количестве данных, собранных на обширных биогео-графических территориях, прослеживается полная кривая (рис. 2.11).
Подбор подходящей лог-нормальной кривой был бы прост, если бы не проблема линии занавеса. Однако Пиелу (Pielou, 1975) предложила способ подбора усеченной кривой. Она исходит из предположения, что положение линии занавеса можно обнаружить. Способ требует логарифмического преобразования наблюдаемой переменной (числа особей на вид) и подбора нормальной кривой без учета площади слева от точки усечения. Если, например, эта точка соответствует -0,3010j (logi00,5), значит, речь идет о
го г
0.004 0,006 0,015 0,03 0.06 0,12 0,25 0,5 1 2 4 в 16 32 64
Покрытие, %
Рис. 2.11. Полное или лишь слабо усеченное лог-нормальное распределение лучше всего заметно при больших массивах данных. Рисунок (по Whittaker, 1965) показывает логнормальное распределение видовых обилий растений в полупустыне Сонора. Кривая описывается уравнением S(R) = 17,5 ехр(- 0,2452R2), где Sq = 17,5 и а = 0,245
нижней границе класса, содержащего те виды, для которых отмечена только одна особь. Площадь под оставшейся слева частью кривой используется затем для оценки S*, т. е. общего числа видов в сообществе. Пример 4 (с. 133) демонстрирует соответствующие расчеты. При использовании метода Пиелу необходимо сверяться с табл. 1 (приложение 3) из работы Коуэна (Cohen, 1961), чтобы получить величину в (вспомогательная оценочная функция), помогающую оценить среднее значение и дисперсию усеченного распределения. Слоукомб и др. (Slocomb et al., 1977) автоматизировали процесс расчетов с помощью компьютерной программы.
Метод Пиелу сейчас можно критиковать как несколько устаревший. Однако он приведен в данной книге, поскольку его легко использовать.
Строго говоря, непрерывная лог-нормальная кривая (независимо от того, усеченная она или нет) должна соответствовать только непрерывному набору данных по обилию, например оценкам покрытия или биомассы (см. гл. 3). Однако на практике большинство биологов используют непрерывную кривую, работая и с числом особей, поскольку для больших выборок такие данные фактически можно считать непрерывными.
Альтернативный метод сопоставления с лог-нормальным распределением собранных данных обсуждался Булмером (Bulmer, 1974), а также Кемп-тоном и Тейлором (Kempton, Taylor, 1974). Его называют либо логнормальным пуассоновым, либо лог-нормальным дискретным. Предполагается, что непрерывная лог-нормальная кривая представлена рядом дис-
Рис. 2.12. Оценки S*, полученные из усеченного лог-нормального распределения, ненадежны. Рисунок показывает различие между реальным числом видов (S), отмеченных на квадратах площадью 50 м2 в десяти лесных массивах, и числом видов (S*), оцененным по данным 50 точечных квадратов в центре тех же самых площадок. Карта размещения лесных массивов приведена на рис. 6.6
// S* число видов, предсказанное при учете /Л по точечным квадратам
S: число видов, отмеченное на квадратах И м2)
кретных классов обилий видов, которые ведут себя как составные пуассо-новы переменные. Параметр X Пуассона распределяется лог-нормально. На практике лог-нормальную кривую Пуассона труднее рассчитать, чем усеченную лог-нормальную. Величина S\ которую она дает, отличается от оценки S*. получаемой для непрерывного лог-нормального распределения. Однако для пуассоновой кривой можно вычислить дисперсию S*, в то время как дисперсия S* для усеченного лог-нормального распределения Пиелу до сих пор неизвестна. Результаты, приведенные на рис- 2.12 показывают, что с оценкой S'*, выводимой из усеченного лог-нормального распределения, следует обращаться предельно осторожно. Можно ожидать, что, когда подходит лог-нормальное распределение, а (стандартное отклонение) является полезной мерой разнообразия. Однако, хотя а соответствует выров-ненности (равномерности распределения), это плохой индекс для различения выборок и не может быть вычислен точно, когда размер выборки мал (Kempton, Taylor, 1974). Эта критика, однако, не относится к отношению S*Ar, обозначаемому X. Наблюдается заметная корреляция между величинами X и а, рассчитанными для одних и тех же данных, и было показано, что обе они могут эффективно использоваться для различения выборок (гл. 4; Taylor, 1978; Kempton, Taylor, 1974).
Предыдущая << 1 .. 5 6 7 8 9 10 < 11 > 12 13 14 15 16 17 .. 66 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed