Принципы экономикс - Мэнкью Н.Г.
ISBN 5-314-00161-6
Скачать (прямая ссылка):
Построение графиков преследует две цели. Во-первых, в процессе разработки экономических теорий графики предлагают способ визуального выражения идей, которые менее понятны, если их описывают только с помощью слов. Во-вторых, в процессе анализа экономических данных графики обеспечивают способ определения действительной зависимости этих переменных. Разрабатываем ли мы теорию или анализируем фактические данные, графики помогают разглядеть за деревьями лес.
Математические зависимости графически могут быть выражены различными способами, так лее как и мысль может быть высказана самыми разными словами. Хороший писатель выбирает слова, которые сделают его мысль доступной, описание — приятным, а сцену — драматической. Хороший экономист выбирает тип графика, соответствующий его цели.
В этом приложении мы рассмотрим принципы изучения экономистами математических зависимостей между переменными с использованием графиков, а также некоторые ловушки, которые возникают при использовании графических методов.
Графики одной переменной
Три общих графика представлены на рис. 2п.1. Круговая диаграмма (а) показывает распределение расходов на медицинское обслуживание населения страховых компаний и правительства. Каждая часть круговой диаграммы представляет долю каждой группы в общем объеме расходов. Столбиковая диаграмма (б) сравнивает стоимость некоторых американских корпораций. Высота каждого столбца представляет стоимость каждой компании в миллиардах долларов. График временного ряда (в) отражает повышение производительности труда американских фермеров в течение определенного периода времени. Высота линии показывает количество произведенной продукции в час по годам. Вы, вероятно, постоянно встречаете подобные графики в газетах и журналах.
Графики двух переменных: система координат
Графики и диаграммы, представленные на рис. 2п.1, показывают изменение переменных во времени или состояние неких объектов на определенные периоды времени, но ограничивают получаемую нами информацию, так как отражают состояние одной переменной. Экономистов часто интересуют зависимость между переменными, ее отражение на одном графике. Сделать это позволяет использование системы координат.
Предположим, вы хотите изучить зависимость между учебным временем студента и его средней оценкой. Для каждого студента в вашей группе вы записываете пару чисел: количество часов в неделю, которое он тратит на учебу, и его среднюю оценку. Полученные данные можно использовать в качестве чисел, определяющих положение точки на плоскости (координат). Альберт Э., например, представлен координатами 25 часов/неделя, 3,5 балла, в то время как его приятель «зачем-мне-беспокоиться?» Альфред Э. — координатами 5 часов/неделя, 2,0 балла.
Гпава 2. Думайте как экономист
63
(а) Круговая диаграмма
Частные страхователи (32 %)
Индивидуумы (23%)
Другие (4 %)
(б) Столбиковая диаграмма
k
Стоимость 1996 ($ млрд)
Правительство (41 %)
General Electric ($126)
(в) График временного ряда
Индекс производительности (сельскохозяйственное производство в час, 1977 = 100)
Evvon ($99)
IBM ($68)
General Motors ($39)
1950
1960
1970
1980
1990
Рис. 2n.l
ВИДЫ ГРАФИКОВ Круговая диаграмма (а) показывает, как распределяются расходы на медицинское обслуживание. Столбиковая диаграмма (б) показывает рыночную стоимость некоторых крупнейших корпораций США. График временного ряда (в) показывает рост производительности труда американских фермеров в 1950-1990 гг. Источники:
(а) Economic Report of the President, 1993 (Health Care Financing Administration), данные 1990 г.;
(б) Business Week, 25 марта, 1996;
(в) Economic Report of the President, 1993.
64
Часть 1. Введение
Зафиксируем полученные координаты в двухмерной системе. Первое число в каждой паре (координата X) показывает нам горизонтальное расположение точки, второе (координата У) — вертикальное расположение точки. Точка, в которой X и У равны нулю, называется началом координат. Две координаты показывают нам положение точки относительно начала координат: координаты X располагаются правее начала координат, а координаты У — выше.
График 2п.2 отражает зависимость средних баллов Альберта Э., Альфреда Э. и их коллег-студентов от количества учебных часов. Анализируя график, мы отмечаем, что точки, расположенные на плоскости правее, как правило, размещаются выше, из чего следует, что количество часов учебных занятий определяет уровень оценок студентов. В таких случаях мы говорим, что между рассматриваемыми переменными существует прямая зависимость (нормальная корреляция). Напротив, если мы отразим на графике время, проведенное на вечеринках, и оценки студентов, мы обнаружим, что большее количество времени, отводимое на танцы и общение с друзьями, обусловливает более низкие оценки знаний. Мы называем такую зависимость обратной (отрицательная корреляция). Использование системы координат делает более наглядной зависимость между двумя переменными.
Кривые в системе координат
Студенты, уделяющие учебе больше времени, получают высокие оценки, однако на успеваемость влияют и другие факторы. Важное значение имеют знания, полученные в школе, способности, внимание со стороны преподавателя и завтрак. Однако на рис. 2п.2 действие всех этих факторов не учитывается. С другой стороны, экономистов нередко интересует именно зависимость между двумя переменными.
