Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Экономика -> Клейнер Г.Б. -> "Эконометрические зависимости: принципы и методы построения" -> 9

Эконометрические зависимости: принципы и методы построения - Клейнер Г.Б.

Клейнер Г.Б. , Смоляк С.А. Эконометрические зависимости: принципы и методы построения. Под редакцией Баковецкой B.C. — М.: Наука, 2000. — 104 c.
ISBN 5-02-008348-8
Скачать (прямая ссылка): ekonometricheskie_zavisimosti.djvu
Предыдущая << 1 .. 3 4 5 6 7 8 < 9 > 10 11 12 13 14 15 .. 46 >> Следующая

1.5.3. Нормализованные и регрессионные зависимости
При отыскании зависимости Y =f(Xh ... , Хп) обычно неявно принимается, что характеристика объекта Y зависит только от характеристик (факторов) X/, ... , Хп. Однако ввиду предположения о целостности изучаемых объектов следует считать, что все характеристики экономических объектов взаимосвязаны, и потому априори на любой экономический показатель влияет обычно гораздо больше факторов, чем может быть учтено в математических моделях. Таким
18
образом, возникает необходимость разделения полного множества факторов на "существенные" Xt,... , Хп, прямо учитываемые в модели, и "несущественные", "прочие" - Хп+Ь Хп+2> влияние которых приходится игнорировать (если среди них окажется фактор, достаточно сильно влияющий на У, можно говорить о неправильной спецификации модели). Но даже если влияние каждого из "прочих" факторов мало, совокупное их влияние на У может быть значительным - ошибка спецификации при этом лишь снижается, но не исчезает. Как же трактовать в этом случае установленную любым способом зависимость У =ДХ/,... , Хп)? Обычно говорят, что такая зависимость не "точная", а приближенная. На наш взгляд, такие зависимости правильнее было бы называть неполными, ибо они учитывают не полную, а сокращенную, ограниченную совокупность влияющих на Y факторов. На практике используются два типа неполных зависимостей: нормализованные и регрессионные.
Нормализованные зависимости отражают влияние "существенных" факторов на Y "прочих равных условиях", т.е. при стабильных значениях "прочих факторов". Но к каким именно значениям "прочих факторов" будут относиться полученные результаты? При использовании статистических методов обычно постулируется, что такими значениями должны быть "средние" в том или ином смысле этого слова. Таким образом, объясняемой переменной становится не истинный (он же -наблюдаемый) показатель, а "идеальный" - тот, который мог бы быть достигнут при данных значениях учитываемых факторов и средних (или "нормальных") значениях прочих. Получаемая при этом зависимость "идеального" Y от "реальных" Xlt ... , Хп может быть названа "нормализованной". Конечно, для ее практического построения хотелось бы и наблюдать эти "идеальные" значения Y. Однако такой возможности нет, и исследователь вынужден заменить измерение индикацией, "очищая" наблюдаемые значения Y от влияния "прочих факторов" (сглаживание, ввод корректирующих коэффициентов и т.п.; см. также п. 4.5). При этом возникает серьезная проблема применения построенной зависимости, например, когда при прогнозе значения Y будет сделана оговорка "при прочих средних условиях", строго говоря, обесценивающая весь прогноз в целом (поскольку прогнозные значения "прочих факторов" неизвестны и не обязаны совпадать со средними).
Мы видим, что искомую зависимость можно рассматривать как "обычную", такую зависимость У =/(Х/, ... , Хп), в которой наблюдения Y "идеального" показателя У' содержат дополнительную "ошибку корректировки". Подчеркнем еще раз, что этот вывод относится к той, обычно имеющей место на практике ситуации, когда влиянием совокупности прочих факторов на У нельзя пренебречь.
В общем случае "нормальные" значения прочих факторов могут отличаться от средних. Так, при анализе зависимости выпуска продукции от параметров технологического оборудования естественно исключить влияние возможных нарушений в технологии и организации
19
производства. Поэтому в построенной зависимости идеальный показатель V должен отразить объем выпуска при "нормальной", а отнюдь не "средней" технологии и организации производства, что предполагает использование специальных процедур "нормализации" ("приведения к нормальным условиям", "очистки от влияния возможных нарушений технологии и организации производства") наблюдаемых значений объемов выпуска.
Еще один способ "нормализации" приводит нас к регрессионным зависимостям.
Регрессионные зависимости. В ряде случаев влияние "прочих факторов" на объясняемую переменную формализуется путем ее представления как неопределенной величины. При этом вся совокупность "прочих факторов" Х„+1, Х„+2, ... агрегируется в один неопределенный фактор 2; ("ошибку наблюдения"), а задача сводится к установлению
функции Y =f(X[.....Х„, 2;) или входящих в нее параметров от
наблюдаемых переменных X; и ненаблюдаемой переменной 2;. Естественно, что при этом приходится вводить дополнительные предположения не только о виде зависимости Y от 2;, но и о характере неопределенности Ь\. Наиболее распространенной является вероятностная формализация, когда неопределенный фактор Ь\ трактуется как случайная величина (СВ) с неким стандартным (обычно - нормальным) распределением. Чаще всего здесь используется6 [1, 2 и др.] модель аддитивной нормальной ошибки: Y = f(X/, ... , Хп) + 2;, где 2; имеет нормальное распределение с нулевым средним и дисперсией G2(Xh ... , Х„), которая в общем случае неизвестна и потому подлежит оценке наравне с "систематической" составляющей f(Xlt ... , Хп): последняя может трактоваться как математическое ожидание Y при заданных X[f ... , Хп. В "предельном" случае п = 0 модель Y = а + 2; отвечает хорошо изуенной задаче определения среднего значения (центра распределения). Несколько реже применяется аналогичная модель мультипликативной нормальной ошибки Y = /(Х/, ... , Х„)е^, которая сводится к предыдущей логарифмированием. Заметим, что в обоих случаях функции /(X/, ... , Хп) можно придать иной и в чем-то более простой смысл - это значение К, отвечающее нулевым (и в то же время средним) значениям неопределенного фактора 2;. Иными словами, функция /(X/, ... , Хп) отражает здесь значение Y, "приведенное" к "нормальным" условиям, отвечающим 2; = 0. С этих позиций указанные типы регрессионных зависимостей можно одновременно считать и нормализованными.
Предыдущая << 1 .. 3 4 5 6 7 8 < 9 > 10 11 12 13 14 15 .. 46 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed