Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Экономика -> Клейнер Г.Б. -> "Эконометрические зависимости: принципы и методы построения" -> 41

Эконометрические зависимости: принципы и методы построения - Клейнер Г.Б.

Клейнер Г.Б. , Смоляк С.А. Эконометрические зависимости: принципы и методы построения. Под редакцией Баковецкой B.C. — М.: Наука, 2000. — 104 c.
ISBN 5-02-008348-8
Скачать (прямая ссылка): ekonometricheskie_zavisimosti.djvu
Предыдущая << 1 .. 35 36 37 38 39 40 < 41 > 42 43 44 45 .. 46 >> Следующая

Повторяя предыдущие рассуждения, аналогично найдем, что множество Ж содержит те и только те наблюдения, для которых I Y,- Ф(Х„ а)\ L. Однако здесь критерий учитывает все, а не только "экстремальные" (наиболее близкие kL) отклонения. В частном случае, когда "малые" и "большие" ошибки характеризуются функциями относительного правдоподобия 2~^IR) и 2~(5/^) , где R и S - средние значения соответствующих ошибок (см. п. 3.3), то критерий (4.23) принимает вид:
1пйпр'-ф^'д)]2,-i^min. ¦ (4.24)
i \ R [?,-Ф(Хпа)]2\
90
4.3.3. Модель ошибок спецификации
В модели "засорения", собственно говоря, грубых ошибок нет - все они равноправны, однако закон их распределения не полностью согласован с исходной информацией. В модели "больших" ошибок предполагалось, что результат наблюдения является просто неточным (или даже очень неточным) измерением наблюдаемой характеристики объекта и потому, пусть плохо, отражает ее истинное значение. Поэтому здесь "грубая" ошибка отличается от "обычной" только своей величиной, но не содержанием. В то же время возможна и совершенно иная трактовка таких ошибок.
А именно, представим себе, что наблюдение производится путем выписывания данных из отчетности предприятия. Здесь не исключена ситуация, когда наблюдатель выпишет данные не из той клетки отчетной таблицы и выписанный показатель не будет иметь никакого отношения к требуемой характеристике объекта (например, вместо мощности объекта в одном случае будет выписан год ввода его в эксплуатацию, а в другом - численность персонала). Точно так же при отборе объектов наблюдения может случиться, что в число отобранных попадут те, которые на самом деле к ГС не относятся - и здесь соответствующие наблюдения вообще не имеют или имеют довольно слабое отношение к анализируемой ГС или к оцениваемой зависимости. Подобные ситуации в п. 1.3 трактовались как ошибки спецификации.
При наличии таких ошибок говорить о вероятностном распределении величины ошибок или о степени их реальности практически не имеет смысла - на первое место выходит проблема их устранения. Здесь полезно использовать указанную выше трактовку модели "засорения": с некоторой вероятностью наблюдаемая случайная величина имеет не заданное, а какое-то иное, засоряющее распределение. С другой стороны, критерием в модели "засорения" было наихудшее среднее значение смещение оцениваемого параметра, что явно предполагает повторяемость процедуры наблюдения и одновременно - повторяемость грубых ошибок с одним и тем же распределением. Это сразу же сужает круг задач, где соответствующие модели могут быть использованы. Между тем данный недостаток устраним - для этого следует поставить задачу иначе, сделав упор на разделении "грубых" и "обычных" ошибок.
Другими словами, надо рассмотреть совокупность наблюдаемых переменных как неоднородную, состоящую из двух групп: в одну входят показатели, которые действительно являются (содержащими ошибки) наблюдениями истинных характеристик объектов ГС, тогда как вторая состоит из "грубых ошибок", не имеющих к ГС никакого отношения. Искомая зависимость или ее параметры при этом определяются только по наблюдениям первой группы исходя из информации о степени реальности тех или иных ошибок наблюдения. Что же касается наблюдений второй группы (неверно специфицированных наблюдений), то они в расчете просто ле участвуют. В то же время неизвестно,
91
какие именно наблюдения относятся к этой группе, и это восполняется информацией о степенях реальности ошибок спецификации.
Для вероятностной ситуации, когда распределение результатов наблюдения имеет плотность, построить такую модель нельзя (в одной формуле несовместимы вероятности одних ошибок и плотности вероятностей других). Однако положение меняется, если ошибки являются ПВ.
Пример 4.16. Пусть в базовой модели ошибки являются независимыми ПВ. Тогда модель "грубых" ошибок может устроена следующим образом. Каждое /-е наблюдение Vt характеризуется не только величиной ошибки (отклонения Vt от истинного значения Yt наблюдаемого показателя), но и ее типом т,. Значению т, = 0 отвечают "обычные" ошибки, значению т, = 1 - "грубые". При этом пары т,) независимы, причем функции принадлежности для пар вида (?, 0) и (?, 1) различаются. Рассмотрим ситуацию, когда степень принадлежности для пары (?, 0) равна h( | 2; |), где h - убывающая функция, а все пары (?, 1) при любых 2; имеют одну и ту же степень правдоподобия г. Тогда функция относительного правдоподобия неизвестного параметра а принимает вид: L = гк П Л(1 2;, I), откуда вытекает следующий критерий оптимиза-
teVi
ции оценки а:
L = гк ПMl Vt -Ф(Хпа)\}=>max.
Нетрудно убедиться, что для оптимального решения в множество Ж будут отнесены только такие г, для которых h[\Vt- Ф(Х„ а)\] ^ е. Поэтому полученный критерий оказывается эквивалентным следующему:
L = П max{A[l Vt -Ф(Хпа) 1],е} => max. ¦ (4.25)
4.4. Разнотипная неопределенность
При исследовании и оценке многофакторных зависимостей наблюдения разных переменных могут быть неопределенными величинами различных типов. Например, одни из них могут рассматриваться как СВ, другие - как НВ, третьи - как ПВ. Типичным примером является оценка параметров а и Ъ в линейной зависимости Y = аХ + b в условиях, когда значения Y наблюдаются со случайными нормально распределенными ошибками с известной дисперсией, а наблюдаемые значения X -нечеткие с известной центрально-симметричной функцией принадлежности.
Предыдущая << 1 .. 35 36 37 38 39 40 < 41 > 42 43 44 45 .. 46 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed