Фондовый рынок: Учебное пособие для высших учебных заведений экономического профиля - Берзон Н.И.
ISBN 5-7755-0057-1
Скачать (прямая ссылка):
-^wv.i.J.^^S.W 1 ----- ґ----.....
Любое решение об инвестировании средств должно
пройти экспертизу с точки зрения эффективности вложении,
КПТПтЛГ» МПЖНП ґ1ппргїргтитк ITVTPM HWUPHUQ ГТПУПГТЫПРТИ ппргтм-
-.--.^^j--.--------- . — ---J ......... ^----^,..--.....f--,",—
туших операций.
1014
194
Часть II. АНАЛИЗ ЦЕННЫХ БУМАГ
Под доходностью в общем смысле понимают величину дохода от вложения финансовых средств (или, проще говоря, от предоставления активов в долг), соотнесенную с затратами на получение данной суммы дохода. В качестве дохода, как, впрочем, и в качестве первоначальных активов, могут выступать не только деньги, но и векселя, товары, ценные бумаги и т.д.
Основным показателем доходности является ставка процента, или процент.
6.1. КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ ИСЧИСЛЕНИЯ ДОХОДНОСТИ
Существует несколько основных показателей, необходимых для расчета и по которым можно классифицировать проценты.
Важнейшим показателем при расчете процентов является база начисления — это первоначальная сумма активов, на которую производится начисление процентов или, соответственно, с которой сопоставляется полученная прибыль при вычислении доходности.
Метод начисления — это способ, по которому рассчитывается конечная сумма активов. По методу начисления проценты можно разделить на:
— простые;
— сложные;
— смешанные;
— непрерывные.
Критерием разделения метода начисления процентов выступает база начисления. При простых процентах база начисления остается неизменной на всем протяжении срока начисления, т.е. проценты начисляются на ту сумму активов, которая была в начальный момент времени:
FV= PVx (\ + ^),
гмр FV — сумма активов в конечный перио17* PV — сумма активов в начальный период; F — ставка процента. В случае начисления сложных процентов база начисления изменяется во времени и возрастает каждый раз, когла к основной
Гпава 6. Анализ доходности ценных бумаг
195
сумме долга добавляются проценты, начисленные в предыдущем периоде. Такой процесс называется капитализацией процентов. В результате темп прироста конечной суммы активов при начислении по сложной ставке процентов оказывается значительно выше, чем при простой ставке. Формула расчета конечной стоимости активов по сложной ставке процентов имеет следующий вид:
лг=РУх(1 + ш)"х(1 + ш)х-х(1 + ш)' = рухі1 + шУ>
где п — число периодов начисления процентов.
При начислении процентов по сложной ставке возникают трудности с дробным числом периодов начисления, например при начислении процентов в течение 3,5 лет. В таком случае принято применять смешанный метод начисления, при котором сложные проценты начисляются на целое число периодов (в нашем случае 3 года), а начисление дробной части ведется по простой ставке процента:
fv=pvx{] + ^)"x(i + too х4
где п — целая часть периода начисления; к — дробная часть периода начисления. Непрерывный метод является частным случаем начисления процентов по сложной ставке. Этот довольно редкий способ используется в основном в сложных экономических моделях. Капитализация процентов в этом случае происходит через бесконечно малые промежутки времени:
ЯУ = PV у- tS х я,
где е = 2,718281.
Другим важным показателем, используемым при расчете процентов, является временной интервал, или период начисления
процента, — промежуток времени, на протяжении которого
происходит начисление процентов.
Существуют три основные системы расчета временного интервала:
немецкая,
— англо-американская;
— французская.
Между собой они рахтичаются по правилам расчета срока вловчий її количеству дней в году. Самая точная — пнгло-амери-
196
Часть Ii, АНАЛИЗ ЦЕННЫХ БУМАГ
канская система не позволяет делать никаких округлений при расчете периода начисления процентов. В результате по этой системе количество дней в году соответствует его реальному значению: 365 или 366, а период начисления рассчитывается исходя из календарного количества дней в каждом месяце: 28, 29, 30, 31.
В менее строгой французской системе учета временного интервала количество дней в году принимается равным 360, а расчет периода начисления производится исходя из календарного количества, как и в американской системе.
Немецкая же система расчета временного интервала может считаться самой терпимой к округлениям, так как она предполагает, что в году 360 дней, а в каждом месяце их по 30.
Пример. Депозит в сумме 1 ООО ООО руб. был размещен в банке под 80% годовых 11.03.96 и востребован 15.08.96. Необходимо определить сумму депозита, которая была получена.
При немецкой системе учета и начисления процентов период начисления определяется:
d = 19 + 30 + 30 + 30 + 30 + 15 = 154 дня, тогда сумма депозита равна:
/ 154 80 \ FV= 1 000000 X (1 + X -щ J= 1 342222 руб.
По французской системе получаем:
d = 20 + 30 + 31 + 30 + 31 + 15 = 157 дней,
(157 80 \
1 + 360 * too ) = 1 348 888 руб.
Соответственно, по английской системе:
d = 20 + 30 + 31 + 30 + 31 + 15 = 157 дней,
