Фондовый рынок: Учебное пособие для высших учебных заведений экономического профиля - Берзон Н.И.
ISBN 5-7755-0057-1
Скачать (прямая ссылка):
Эта область может быть очерчена кривой, огибающей все полученные точки. Верхняя часть этой кривой называется границей эффективности (рис. 11.6).
384
Часть IV. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ ПОРТФЕЛЬ
• • • • •
Рис. 11.5. Эмпирический набор ценных бумаг
Рис. 11.6. Граница эффективности
Понятно, что любой инвестор желал бы попасть именно на границу, поскольку, согласившись нести определенный риск, он хотел бы получить максимально возможный доход, связанный с этим риском.
Граница эффективности всегда выпукла. Если это было бы не так, тогда (рис. 11.7.) можно было бы, комбинируя бумаги А и В, оказаться в точке С, над границей эффективности, что невозможно по определению.
Рис. 11.7. К вопросу о форме границы эффективности
Глава 11. Управление портфелей ценных бумаг_385
11.1.4. Диверсификация
Выше было показано для случая двух ценных бумаг, что можно, комбинируя, достичь большей доходности при выбранном риске, чем если бы инвестор вложил все деньги в одну ценную бумагу.
Рассматривая N бумаг, мы получим:
*, = 1ад.
;=|
I=J I=Iy=I
Пусть ст, = ст, X1
_1_ N
, тогда
Oi = N + ^Z PiJ = °т WZ р..
Как видите, при N -> со первое слагаемое
N
О. Таким
образом, чем больше число акций в портфеле, тем меньше его вариация и, следовательно, риск. Первое слагаемое называется уникальным риском; второе — систематическим риском и принципиально не исчезает ни при каком составе портфеля. Увеличение числа акций в портфеле называется диверсификацией (рис. 11.8). Этот прием позволяет свести риск портфеля к систематической составляющей.
-2 і і
Рис. 11.8. Диверсификация
25-1014
386
Часть IV. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ ПОРТФЕЛЬ
Доказано эмпирически, что при N > 20 уникальный риск портфеля почти полностью исчезает.
Конечно, если инвестор выбирает такие пары бумаг, что
Py ~ 1, то ^P1J может оказаться достаточно большой. Поэтому, даже диверсифицированный портфель может быть «хорошо» или «плохо» диверсифицированным. Составление портфеля из акций фирмы, представляющих технологическую цепочку и, таким образом, сильно зависящих друг от друга, является хорошим примером «плохой» диверсификации.
11.1.5. Выбор портфеля. Теория рынка капитала
Каким же образом инвестор выбирает свой портфель (рис. 11.9)? Естественно желание попасть на границу эффективности и получить при заданном риске максимальную доходность. Риск же зависит от предпочтений инвестора.
Граница эффективности
Рис. 11.9. Выбор портфеля инвестором
Точка касания границы эффективности и одной из кривых безразличия инвестора и есть тот самый «его» портфель. Кривые безразличия в подавляющем большинстве случаев аппроксимируются параболой. Есть исследования с кривыми безразличия в
виде Ер = Jk + стр2 и
I 2
к = In(I + E0)
ар
0 + Eу
где к — параметр.
Мы, однако, последуем за Шарпом, как и большинство нынешних исследователей, и будем считать кривую безразличия обыкновенной параболой.
Глава 11. Управление портфелем ценных бумаг
387
На рынке ценных бумаг обычно, кроме рискованных акций и облигаций, существуют безрисковые ценные бумаги, выпускаемые государством. Обозначим доход по этим бумагам rf. Если таких бумаг нет, инвестор может положить деньги в банк и иметь гарантированный минимальный доход. Риск такого вложения принимается равным нулю. Допустим, что и сам инвестор будет брать деньги в долг под такой же гарантированный процент. Рассмотрим рисунок 11.10. Прямая, проходящая через точку /у- и касающаяся границы эффективности, называется прямой рынка капитала. Портфель в точке M называется рыночным портфелем. Покупая на часть своих средств безрисковые бумаги и вкладывая оставшуюся часть в рыночный портфель, инвестор оказывается на точке отрезка г^М, выше границы эффективности. Занимая средства под безрисковую ставку и вкладывая их вместе со своими в рыночный портфель, он находится на части прямой рыночного капитала правее точки M и снова выше границы эффективности. В какой именно точке прямой окажется инвестор, зависит от его рисковых предпочтений (рис. 11.11).
Рис. 11.10. Рыночный портфель
Рис. 11.11. Выбор величины займ-кредита
25*
388
Часть IV. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ ПОРТФЕЛЬ
Теоретически можно, занимая деньги под безрисковую ставку и вкладывая их в рыночный портфель, достичь бесконечной доходности. Только риск при этом тоже бесконечен.
Таким образом, при наличии безрисковой ставки на рынке ценных бумаг возникает один выделенный портфель, называемый рыночным. Тогда же появляется еще один способ описания качеств рискованных ценных бумаг. Их сравнивают с параметрами рыночного портфеля. Вместо E1 и о, вводят величину ?„ связанную с первоначальными характеристиками рисковой ценной бумаги следующими соотношениями:
E1-rf -РДъ-гД
где гт и от — доходность и риск рыночного портфеля соответственно;
Pim — корреляция между /-той бумагой и рыночным портфелем в целом.
Величина rm — rf называется рыночной премией за риск, а выра-
жение — ценой риска.
Пусть инвестор купил портфель, состоящий из X1 безрисковых бумаг и X2 обыкновенных акций. Тогда
