Руководство по подготовке промышленных технико-экономических исследований - Беренс В.
ISBN 5-85523-012-0
Скачать (прямая ссылка):
Если положительные и отрицательные значения ЧДД близки к нулю, можно получить вполне приемлемую аппроксимацию величины ВНД с помощью следующей формулы линейной интерполяции:
Евн - El + 173 +ОЗ '
где Евн представляет собой ВНД, ПЗ - положительное значение ЧДД (при меньшей величине нормы дисконта Ej), 03 - отрицательное значение ЧДД (при большей величине нормы дисконта Ег).
В указанной формуле используются абсолютные величины как ПЗ, так и 03. Следует отметить, что Ei и Ег не должны различаться более, чем на один или два процентных пункта (в абсолютном выражении). Формула не дает достоверных результатов, если это различие слишком велико, поскольку норма дисконта и ЧДД не связаны между собой линейно.
Для полного инвестированного капитала ЧДД равен 3 801 ООО долл. при 12%-ной норме дисконта (для примера, показанного на схеме Х-9/1). Чтобы найти ВНД, испробовано несколько норм дисконта, превышающих 12%, пока ЧДД не стал приблизительно равным нулю. Значения ЧДД при нормах дисконта 18% и 20% показаны в табл. 2"5.
Таблица 2. Пример дисконтирования потока реальных денег
Годовой чистый Коэффициент Коэффициент
поток реальных дисконтирования ЧДД, дисконтирования ЧДД,
Год денег, тыс. долл. при 18% тыс. долл. при 20% тыс. долл.
1 (3291) 1,000 (3291) 1,000 (3291) 2 (5127) 0,847 (4343) 0,833 (4271) 3 (88) 0,718 (63) 0,694 (61) 4 1722 0,609 1049 0,579 997 5 2700 0,516 1393 0,482 1301 6 3343 0,437 1461 0,402 1344 7 2259 0,370 836 0,335 757 8 1208 0,314 339 0,279 337 9 2192 0,266 583 0,233 511 10 2170 0,225 488 0,194 421 11 2170 0,191 414 0,162 352 12 1995 0,162 323 0,135 269 13 1805 0,137 247 0,112 202 14 1805 0,116 209 0,093 168 15 1805 0,099 177 0,078 141 16 1805 0,084 152 0,065 117 17 1805 0,071 128 0,054 97 18 2723 0,060 163 0,045 123 Накопленный итог - - 265 _ (486) Примечание: Значения в скобках - отрицательные.
114 Внутренняя норма доходности известна также как предельная эффективность капиталовложений, процентная норма прибыли, дисконтированный поток реальных денег или финансовая норма прибыли (в отличие от термина „экономическая норма прибыли", используемого в экономическом анализе).
115 ВНД чувствительна к длине ряда потока реальных денег (горизонту планирования). Например, если поток реальных денег дисконтируется только на 16 лет, ВНД составит приблизительно 18%, и менее - если выбран меньший горизонт планирования.
249
Как показано в табл. 2, дисконтирование при 18% приводит к тому, что чистый поток реальных денег все еще положителен, а при 20% он становится отрицательным. Следовательно, величина ВНД должна быть между 18 и 20%. Для практических целей этого достаточно, чтобы можно,было точно рассчитать ВНД с помощью формулы или графической интерполяции.
Интерпретация внутренней нормы доходности
ВНД может интерпретироваться как годовые чистые наличные поступления (прибыль или доход в финансовых терминах), создаваемые на капитал, не реализованный в течение определенного периода, или, иными словами, ее можно трактовать как наивысшую ставку аннуитета после уплаты налога (годовую норму погашения долга), при которой проект может наращивать средства - при условии, что годовые потоки реальных денег более или менее постоянны"6.
При анализе уравнений для расчета чистого дисконтированного дохода ряда годовых потоков реальных денег Ф(1), легко показать, что один и тот же ЧДД может быть получен для разных рядов потока, и, аналогично, для инвестиционных проектов с совершенно различными структурами потока реальных денег может быть получена одна и та же ВНД (см. табл. 3). Кроме того, рассчитанная величина ЧДД зависит также от длин ряда потока реальных денег (то есть горизонта планирования, принятого в качестве критерия инвестиционного решения). Поэтому ВНД или ЧДД никогда не должны использоваться как единственный критерий решения, а финансовая оценка инвестиционных проектов должна всегда включать критический анализ структуры и распределения по времени дисконтированных потоков реальных денег.
Таблица 3. Сравнение альтернативных вариантов проекта, тыс. долл.
И нвести рованный Дисконтированный годовой чистый поток реальных денег чдд Норма дисконта или ВНД, % капитал 1 2 3 4 5 6 • 7 8
Проект А (950) 150 170 190 210 230 250 270 375 895 _ (950) 130 129 125 120 114 108 102 122 - 15 (950) 134 136 135 134 130 127 152 152 120 12 (190)а 34 34 34 33 32
Проект Б (17) 12б (780) 166 180 190 200 200 200 200 - 556 _ (780) 144 136 125 115 99 86 75 - - 15 (780) 148 144 135 127 113 101 91 - 79 12 (156)« 37 36 34 32 28 — — 9 12б Примечание: Значения в скобках - отрицательные.
а Предполагается, что доля участия инвестора в акционерном капитале составляет 20% и в чистых потоках реальных денег-25%.
6 Предполагается, что возможные стоимости капитала для инвестора имеют такую же норму, что и для проекта в целом.
Инвестиционное предложение может быть принято, если ВНД больше минимального коэффициента окупаемости (стоимость капитала плюс какая-то надбавка за риск), который является самой низкой приемлемой ставкой процента на инвестированный капитал"7.
