Инвестиционный анализ - Аньшин В.М.
ISBN 5-7749-0200-5
Скачать (прямая ссылка):
Расчет стандартного отклонения. Пусть S, — цена актива во временной точке Л S,_, — во временной точке /—1.
Темп роста цены актива (S,/SM) подчиняется логнормальному распределению. Соответственно нормально распределены величины ln(St/St_ х).
1 Дельта и гамма опциона напоминают модифицированную дюрацию и выпуклость облигации в смысле использования для смягчения искажающего влияния предпосылки о линейной зависимости в первом случае цены опциона и акции, во втором — цены облигации и процентной ставки.
232
Обозначим эту величину через у. Если данные по ценам представлены за периоды меньше года, количество которых в году равно г| (52 недели, 253 дня), то формула для расчета стандартного отклонения имеет вид:
Расчет стандартного отклонения приведен в табл. 18.1.
Таблица 18.1
Неделя
S1
у,
У Г У
(У, - J)2
0
100
1
ПО
1,1
0.09531
0,089812963
0,007109
2
105
0,954545
-0,04652
-0,052017233
0,003308
3
102
0,971429
-0,02899
-0,034484754
0,001599
4
106
1,039216
0,038466
0,032969064
0,000755
5
108
1,018868
0,018692
0,013194916
5,93Е-05
6
ПО
1,018519
0,018349
0,012851921
5,41Е-05
7
112
1,018182
0,018019
0,012521288
4,93Е-05
8
ПО
0,982143
-0,01802
-0,023515723
0,000842
9
108
0,981818
-0,01835
-0,018349139
0,000569
10
ПО
1,018519
0,018349
0,012851921
5,41Е-05
11
108
0,981818
-0,01835
-0,023846356
0,000861
12
106
0,981481
-0,01869
-0,02418935
0,000881
13
105
0,990566
-0,00948
-0,014975961
0,000419
14
108
1,028571
0,028171
0,02267366
0,000295
Сумма Среднее о
0,076961 0,005497
0,005497217
0,016854 0,001296 0,259646
Глава 19 СВОПЫ
Своп — соглашение об обмене денежными потоками в будущем. Существуют различные виды свопов. В курсе инвестиционного анализа рассматриваются процентные свопы и свопы на акции.
Процентные свопы. Предположим, что компания АБС владеет облигациями с фиксированным доходом, а компания ДЕФ — облигациями с плавающим доходом. Компания АБС прогнозирует в будущем рост процентных ставок, компания ДЕФ, напротив, — их снижение. Это значит, что первая компания (в своем прогнозе) будет получать доход ниже, чем могла бы получить при плавающих ставках. Вторая компания также прогнозирует снижение доходов. Таким образом, каждая из них хотела бы
233
продать свои облигации и купить другие. Как правило, купля-продажа активов сопровождается высокими трансакционными издержками. Оказывается, гораздо дешевле совершить обмен будущими процентными платежами. Такой обмен проводится через банк, организующий соответствующий контракт.
Рассмотрим один из вариантов процентного свопа. Предположим, что фиксированная ставка равна 6,4%. Допустим, что проценты выплачиваются по полугодиям и договор свопа заключен на два года. Номинал облигации — 200 тыс. руб. В качестве плавающей ставки рассмотрим ставку Л И БОР.
Ставка Л И БОР фактически равна:
1-е полугодие — 6,3%; 2-е полугодие — 6,1%; 3-е полугодие — 6,6%; 4-е полугодие — 6,7%.
Имеем следующие потоки денежных средств (см. табл. 19.1).
Таблица 19.1
Номер полугодия
АБС
ДЕФ
Платежи в пользу ДЕФ
Платежи от ДЕФ
Разность
Платежи в пользу АБС
Платежи от АБС
Разность
1-е
12,8
12,6
-0,2
12,6
12,8
0,2
2-е
12,8
12,2
-0,6
12,2
12,8
0,6
3-е
12,8
13,2
0,4
13,2
12,8
-0,4
4-е
12,8
13,4
0,6
13,4
12,8
-0,6
Рассмотрим другой вариант процентного свопа, когда компании, имеющие различный кредитный рейтинг, выпускают облигации. Допустим, Стекольно-гвоздильная корпорация (СГК) имеет высокий рейтинг и может выпустить облигации с фиксированной доходностью 15%, а Цементно-котлетная корпорация (ЦКК) имеет низкий рейтинг, и ее облигации характеризуются постоянной ставкой 18%. Разница составляет 3%, или 300 базисных пунктов (б.п.)1.
Обе корпорации могут выпустить также облигации с плавающей ставкой на следующих условиях:
СГК - по ставке ЛИБОР + 0,35%; UKK - по ставке ЛИБОР +0,55%. Разность 0,2%, или 20 б.п.
Видно, что разрыв в случае фиксированных ставок больше, что означает сравнительно лучшие условия у СГК на рынке облигаций с фиксированным доходом, чем у ЦКК. Кроме того, СГК считает, что процентные ставки будут снижаться, а у ЦКК противоположный прогноз. Сле-
1 Базисный пункт — сотая масть процента. Сто базисных пунктов соответствуют одному проценту.
234
довательно, может быть организован своп. Заметим, что расхождение между разрывами процентных ставок по фиксированным и плавающим облигациям составляет 300 — 20 = 280 б.п. Данная величина может служить источником снижения расходов по обслуживанию долга каждой компанией. Разделим этот источник пополам, т. е. по 140 б.п. каждой компании. Своп может быть сформирован следующим образом.
СГК выпускает облигации с фиксированной ставкой, а ЦКК — с плавающей. Далее происходит обмен процентными расходами. В результате организации свопа происходит формирование двух синтетических облигаций: у СГК — облигации с плавающим доходом, у ЦКК — облигации с фиксированной ставкой.
