Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Экономика -> Аньшин В.М. -> "Инвестиционный анализ" -> 78

Инвестиционный анализ - Аньшин В.М.

Аньшин В.М. Инвестиционный анализ: Учебно-практическое пособие — M.: Дело, 2004. — 280 c.
ISBN 5-7749-0200-5
Скачать (прямая ссылка): invest-analiz.djvu
Предыдущая << 1 .. 72 73 74 75 76 77 < 78 > 79 80 81 82 83 84 .. 107 >> Следующая


Временная стоимость опциона пут определяется аналогичным образом (рисунок строится с учетом понятных особенностей данного опциона).

Верхняя граница премии опциона колл. Если представить такую нереальную ситуацию, когда стоимость исполнения равна нулю, то инвестор в этом случае не несет каких-либо затрат по получению акции. Стоимость такого опциона может быть равна цене самой акции, но быть выше этой цены она не может. Премия опциона колл в любой момент периода действия контракта не должна быть больше цены акции, т.е.

где С — цена опциона колл; SQ — спот-цена акции.

В противном случае возможен арбитраж (под арбитражем понимается возможность получения дохода без риска на разнице цен). В данном случае можно выписать опцион колл на акцию и купить на часть вырученных денег акцию на рынке. Оставшаяся часть составит чистый доход ар-битражера.

Верхняя граница премии опциона пут. Для данного вида опционов может быть использована следующая формула:

где р — цена европейского опциона пут в момент приобретения; t — время до истечения контракта; г — непрерывная безрисковая ставка. В противном случае можно получить доход, выписав опцион и разместив премию под процент без риска. Поскольку полученная от такого размещения стоимость на момент исполнения опциона будет больше страйк-цены, то разница между ними составит чистый доход арбитражера.

С ^ Sf

(18.3)

р s Xe-«,

(18.4)

216

Нижняя граница премии опциона колл. Нижняя граница премии европейского опциона по акциям, по которым не выплачивают дивиденды:

Хе-"9

(18.5)

где S0 — цена акции в момент заключения контракта. Преобразуем формулу (18.5):

S0 - С < Xe-".

Предположим, что берется в долг акция и продается по рыночной цене S0. Покупается также опцион колл по цене С. В распоряжении инвестора остается сумма S0 — С, которая инвестируется по безрисковой непрерывной ставке г. Если цена опциона оказывается меньше величины S0 — Xe'", то имеем

Если в дальнейшем исполняется опцион, то чистый доход арбитраже-ра составит

ПРИМЕР. Цена акции — 60 долл., цена исполнения — 50 долл., непрерывная ставка — 12%, срок контракта — 1 год. Необходимо определить нижнюю границу премии опциона колл. Имеем:

S0 - Xe-" = 60 - 50 • 0,887 = 15,65 долл.

Допустим, что премия равна 15 долл. В этом случае арбитражер занимает акцию у брокера, продает ее за 60 долл. и покупает опцион. Доход: 60 — 15 = = 45 долл.

Эти средства инвестируются под 12%, в результате чего получится сумма 45^0.12 = 50,74 долл.

Если по истечении срока контракта цена превысит 50 долл., то арбитражер исполнит контракт. Прибыль в этом случае составит 50,74 - 50 = = 0,74 долл.

Если цена меньше 50 долл., то опцион не исполняется. Арбитражер покупает акции по цене ниже 50 долл. (например, по 47 долл.) и возвращает ее. Прибыль в этом случае 50,74 - 47 = 3,74 долл.

Нижняя граница премии европейского опциона пут (по акциям не выплачивается дивиденд). Нижняя граница премии опциона пут определяется по формуле

(S0 - С)е"> X.

(S0 -Qe"- X.

р > Хе~" - 5С



(18.6)

или

S0 + р > Хе~".

217

Предположим, что занимается сумма (S0 + р) по ставке г. Эти средства инвестируются в покупку акции и опциона пут. К концу периода Г необходимо вернуть (S0 + р) ert. Если не будет выполняться неравенство (18.6), то получим:

(S0 + р)е"<Х.

Если опцион пут исполняется, то чистый доход арбитражера составит

X-(S0 +р)е'\

ПРИМЕР. Цена исполнения — 40 долл., спот-цена — 35 долл., г = 12, T = = 9 мес. Определим нижнюю границу цены опциона пут: 40,,-0,12 • о,75 - 35 = 36,56 - 35 = 1,56 долл.

Предположим, премия равна 1 долл. В этом случае совершается арбитражная операция: занимаются 36 долл. (35 + 1) на 9 мес. и покупаются опцион и акция.

Долг через 9 мес. составит 36^012 ' 075 = 39,39 долл. Если к моменту исполнения цена будет ниже 40 долл. (ST < X), то опцион исполняется арби-тражером. Прибыль составит 40 - 39,39 = 0,61 долл. Если ST * X1, то опцион не исполняется, но акция продается дороже, допустим, за 41 долл. Доход: 41 - 39,39 =1,61 долл.

Соотношение премий опционов. Опционы могут различаться по отдельным характеристикам: ценам исполнения, дисперсиям цен активов, срокам контрактов.

Опционы, различающиеся только ценами исполнения

Опцион колл. Если Xx > X1, то Cx <; C2 (Xx — цена исполнения опциона 1, C1 — цена опциона 1; X1 — цена исполнения опциона 2, C2 — цена опциона 2); так как опцион 1 в случае его исполнения заставляет приобрести акцию, заплатив за нее дороже, то инвестор получает меньший доход.

Опцион пут. Для данного опциона имеют место обратные соотношения. Если Xx > X1, то рх ъ р2. Опцион дает возможность продать акцию дороже.

Опционы, различающиеся только сроком исполнения

Опцион колл. Так как нижняя граница равна S — Хе~п, то, чем больше срок, тем выше цена опциона.

Опцион пут. Нижняя граница: Хе~* — S0. Чем больше срок, тем меньше нижняя граница.

Опционы, различающиеся стандартными отклонениями: Ox < а2, C1 < C2, Px < р2. Чем ниже риск, тем ниже доход.
Предыдущая << 1 .. 72 73 74 75 76 77 < 78 > 79 80 81 82 83 84 .. 107 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed