Инвестиционный анализ - Аньшин В.М.
ISBN 5-7749-0200-5
Скачать (прямая ссылка):
Допустим, курс акции составил 50 долл. В этом случае исполняется купленный опцион. Прибыль составит 50 — 45 = 5 долл. Совокупный доход с учетом первоначальных инвестиций 5-2 = 3 долл.
При курсе 53 долл. исполняется первый опцион: 53 — 45 — 2 = 6 долл. Одновременно контрагент исполняет проданный опцион, и за счет этого затраты первого инвестора составят 53 — 50 = 3 долл.
Общее правило:
при фактической цене на рынке S7 > 50 чистая прибыль инвестора всегда будет равна 3 долл. (рис. 17.18);
Результат +3
-2
Рис. 17.18. График прибыли инвестора: X1 — цена исполнения первого опциона; х2 — цена исполнения второго опциона
при S7 «s 45 инвестор несет потери в размере первоначальных инвестиций, так как ни один опцион не будет исполняться;
если цена составит 47 долл., то получаем нулевой результат.
При цене S7 2s Xx доход С; при Xx < S7 < X2 доход S7-X1 — С; при S7 * X2 доход X2 — Xx — С.
"Медвежий " спрэд — это сочетание длинного опциона колл с более высокой ценой и короткого опциона колл с более низкой ценой исполнения.
Инвестор прибегает к данной стратегии, когда надеется на снижение курса акций, но одновременно стремится ограничить свои потери в случае его повышения.
ПРИМЕР. Инвестор приобретает опцион колл (рис. 17.19) за 3 долл. с ценой исполнения 42 долл. и продает опцион колл с ценой исполнения 37 долл. за 5 долл. В результате получает премию 5-3 = 2 долл.
Если цена больше или равна 42 долл., то инвестор имеет потери: -(42 -- 37) 4-2 = -3 долл.
При S7^ 37 прибыль инвестора равна 2 долл.
Цена акции
213
Результат
Рис. 17.19
В общем виде можно сформулировать условия определения дохода инвестора следующим образом:
при Xx * S7 доход + С;
при X1 < ST< X2 доход -(S7 - X1) + С;
при ST * X2 доход —(X2 - X1) + С,
где С — разность полученной и уплаченной премий.
Обратный спрэд "быка" — это короткий опцион пут с более низкой ценой исполнения и длинный опцион колл с более высокой ценой исполнения. Премия опциона пут больше премии опциона колл. Инвестор предполагает определенное повышение цен, но рассчитывает в виде главной цели получить прибыль на отрезке XxX1 (рис. 17.20).
При S7 < Xx доход -(X1 — S7) + С; при X1 * S7 * X2 доход +С; при S7 * X2 доход S7 - X2 + С, где Xx — цена исполнения короткого опциона пут, X2 — цена исполнения длинного опциона колл.
- X1 X2
Рис. 17.20 Рис. 17.21
Обратный спрэд "медведя " — это сочетание длинного опциона пут с более низкой ценой исполнения и короткого опциона колл с более высокой ценой исполнения. Инвестор рассчитывает на понижение, но главная цель — получить прибыль на отрезке XxX2 (рис. 17.21).
214
Глава 18
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТОИМОСТИ И ЦЕНЫ ОПЦИОНОВ
18.1. Стоимость опционов
Различают два понятия стоимости опциона: внутреннюю и временную стоимость.
Внутренняя стоимость опциона колл. Внутренняя стоимость опциона колл — это разность между рыночной ценой актива и ценой исполнения. Внутренняя стоимость определяется в предположении немедленного исполнения опциона. Кроме того, она может быть определена по истечении срока опциона.
Общее правило определения внутренней стоимости данного опциона можно записать следующим образом:
max {О, S-X}. (18.1)
Если рыночная цена актива равна или меньше цены исполнения, то опцион не исполняется и его внутренняя стоимость равна нулю. Если рыночная цена выше цены исполнения (S > X), то опцион исполняется и его внутренняя стоимость равна S — X. График зависимости внутренней стоимости опциона колл от цены акции представлен на рис. 18.1.
Внутренняя стоимость опциона пут определяется так:
max {О, X- S}. (18.2)
Она равна нулю при S>X. При ST<X стоимость опциона равна X — ST. На рис. 18.2 приведен график рассматриваемой зависимости.
В момент истечения срока контракта цена опциона равна внутренней стоимости.
Временная стоимость. Временная стоимость — это разность между фактической ценой опциона и его внутренней стоимостью (см. рис. 18.3).
Внутренняя стоимость опциона колл в ситуации "без денег" равна 0. Но поскольку есть вероятность роста рыночной цены, фактически опцион продается дороже. Наибольшая величина временной стоимости — в окрестности цены исполнения. При удалении спот-цены от цены исполнения в случае опциона без выигрыша временная стоимость уменьшает-
Стоимость
опциона
колл
P = X Рис. 18.1
Цена 'акции
Стоимость
опциона
пут
P = X
^ Цена "акции
215
Рис. 18.2
Стоимость опциона
О
Внутренняя стоимость
-'Стоимость акции
Рис. 18.3. Внутренняя и временная стоимости опциона колл
ся, так как вероятность обратного движения к "выигрышу" также становится все меньше. Временная стоимость для опциона с выигрышем при удалении от цены исполнения также уменьшается. Причина в том, что покупатель опциона в данном случае оплачивает высокую внутреннюю стоимость, но на момент исполнения спот-цена может упасть, что приведет к значительным убыткам. Получается, что низкая временная стоимость как бы компенсирует высокую внутреннюю стоимость.
