Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Экономика -> Аньшин В.М. -> "Инвестиционный анализ" -> 6

Инвестиционный анализ - Аньшин В.М.

Аньшин В.М. Инвестиционный анализ: Учебно-практическое пособие — M.: Дело, 2004. — 280 c.
ISBN 5-7749-0200-5
Скачать (прямая ссылка): invest-analiz.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 < 6 > 7 8 9 10 11 12 .. 107 >> Следующая


Сама непрерывная ставка может быть постоянной либо изменяющейся. Причем ставка может также изменяться дискретно или непрерывно. Например, установлено, что за первый год непрерывная ставка СОСТаВЛЯ-TV

а б

Рис. 1.1. Начисление процента: дискретное (а); непрерывное (б)

13

ет 2%, с начала второго года увеличивается на 1%, а с начала третьего года еще на 1%. В этом случае коэффициент наращения за три года будет равен ^о,о2^о,оз^о,04 =1,02 • 1,03 • 1,041 = 1,093.

Но возможна ситуация, когда сама ставка изменяется непрерывно в течение определенного периода на заданную величину. В этом случае для расчета наращенной суммы используется формула

TV ~ Ре" ,

где qr — заданная функция изменения непрерывной ставки во времени. Предположим, что ставка изменяется линейно и функция имеет вид qt = = q^+bt, где q0 — величина процентной ставки на начало периода, b — изменение ставки за год, t — время. Для данного вида зависимости можем записать

f(q0 +bt)dt = q0n+-—. о 1

Предположим, что ставка на начало периода равна 6%, изменяется линейно и непрерывно на 1% за год. Период наращения — 4 года. Найти коэффициент наращения:

л f\c л 0'01'42 0,06-4+-

е 2 =1,38.

1.3. Дисконтирование

Дисконтирование — это процесс нахождения первоначальной суммы, исходя из известной величины наращенной суммы. В более общем виде математическое дисконтирование можно считать определением современной стоимости по известной величине будущей стоимости.

Формула дисконтирования по сложным процентным ставкам наращения имеет вид

P = TTrV= mi + о-». (їло

Формула дисконтирования по простым процентным ставкам следующая:

P= TV(I + ш)"1. (1.12)

Величина /, которую мы ранее называли процентной ставкой, в процедуре дисконтирования может быть названа ставкой дисконтирования (нормой дисконта).

14

Множитель (1 + i)~" — это коэффициент (фактор) дисконтирования по сложной ставке (дисконтный множитель); (1 + /я)-1 — это коэффициент (фактор) дисконтирования по простой ставке.

Величина каждого из коэффициентов дисконтирования меньше единицы:

(1 + /)-" < 1 и (1 + in)-1 < 1.

ПРИМЕР. Дано: / = 20% (0,2). Найти дисконтный множитель (1 + /)~' при t = 1, 2, 3, 4, 5.

Решение. Коэффициент дисконтирования: 1-й год: (1 + 0,2)"1 = 0,833; 2-й год: (1 + 0,2)-2 = 0,694; 3-й год: (1 + 0,2)"3 = 0,578; 4-й год: (1 + 0,2)"4 = 0,448; 5-й год: (1 + 0,2)"5 = 0,402.

Можно выделить также банковское дисконтирование (банковский учет или дисконтирование векселей). Этот вид дисконтирования рассмотрен выше при исследовании особенностей применения учетных ставок. Данный вид дисконтирования иллюстрируется формулами (1.5 и 1.5а).

1.4. Учет инфляции при определении реального процента

Инфляция — это обесценивание денег, проявляющееся в росте цен (открытая инфляция). Темп инфляции — это темп прироста цен за данный период (будем далее обозначать его а).

Чтобы определить темп инфляции за период времени по данным о значении этого показателя за более короткие промежутки рассматриваемого периода, необходимо:

1) перейти от приростного показателя за короткие промежутки к показателю темпа роста цен (например, темп инфляции по кварталам: Ot1 = 40%, Ct2 = 30%, Cx3 = 20%, Ct4 = 50%; определим темп роста цен: о, + 100% = 140%, Ct2 + 100% = 130%, Ct3 + 100% = 120%, ct4 + 100% = = 150%);

2) перейти от темпа роста в процентах к коэффициенту роста (К):

К = 140/100 = 1,4; К = 130/100 = 1,3; К = 120/100 = 1,2; К = = 150'/10O = 1,5;

3) перемножить коэффициенты за исследуемые периоды и тем самым определить годовой темп роста цен: Kn = К • Kn • К • К = 1,4 • 1,3 х ж 1,2 • 1,5 = 3,276;

4) для нахождения темпа инфляции в целом за год необходимо годовой индекс цен умножить на 100 и из полученного произведения вычесть 100, т. е. 3,276 • 100 - 100 = 227,6% — годовой темп инфляции.

Сумма, получаемая вкладчиком (или кредитором) в условиях инфляции, не позволяет увеличить количество приобретаемых на эту сумму благ пропорционально номинальному росту первоначальной величины

15

средств. Для определения реальной покупательной способности наращенной суммы необходимо привести ее к ценам базового периода. С этой целью величина наращенной суммы делится на индекс цен. Полученную величину обозначим через TVR:

TVr= (1+Q1)(I Ia2Ml +акГ (1ЛЗ)

Сумма реального дохода определится по формуле

1R = TVR~ Р- <1Л4>

ПРИМЕР. P = 400 тыс. руб., TV = 600 тыс. руб., / = 200 тыс. руб. (P — первичная сумма, / — номинальный доход). Найти реальный доход при темпе инфляции 227,6%.

PeiueHue.TVR = 600/3,276 = 183,3; IR = 183,3 - 400 = -216,6. С учетом инфляции вкладчик не получил доход, а понес убыток.

Формула Фишера связывает три показателя: номинальную ("не очищенную" от инфляции) процентную ставку, уровень инфляции и реальную процентную ставку:

(1 + R) = (1 + r)(\ + а), (1.15)

R = г + а + га (1.16)

или

R- а

г = •

1 +а>

где а — темп (уровень) инфляции; г — реальная процентная ставка (доходность финансовой операции); R — номинальная процентная ставка.
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 < 6 > 7 8 9 10 11 12 .. 107 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed