Инвестиционный анализ - Аньшин В.М.
ISBN 5-7749-0200-5
Скачать (прямая ссылка):
x — неизвестная величина ставки дисконтирования, являющаяся, как уже отмечалось, внутренней нормой доходности.
Понятно, что, чем выше IRR (рис. 14.3), тем более эффективным является инвестиционный проект. Внутренняя норма доходности должна быть выше ставки дисконтирования, используемой в расчете NPV. В противном случае NPV будет иметь отрицательное значение.
Величина IRR несет важную информацию об экономической "прочности" проекта. Эта прочность тем выше, чем больше разрыв между IRR и ставкой дисконтирования. Отмеченная разность представляет предельную возможность увеличения стоимости капитала, привлекаемого для реализации проекта.
Для определения внутренней нормы доходности используются методы приближенных расчетов, одним из которых является метод линейной интерполяции, который в общей постановке рассмотрен в пункте 3.6.
Для того чтобы применить данный метод, необходимо задать величины нижней и верхней границ внутренней нормы доходности. При этом при значении ставки дисконтирования, равной нижней границе, чистая современная стоимость (NPVn) должна быть положительной, а при значении, соответствующем верхней границе (NPVB), — отрицательной.
Приблизительная величина IRR может быть получена по следующей формуле:
IRR =¦ г +-Г* ~ г"-• NPV (14 10)
н NPV} — NPV н V1^-1W
1 Как и в случае показателя чистой современной стоимости, этот показатель также имеет различные названия: "внутренняя норма доходности", "внутренняя норма прибыльно-ctm". "полная доходность". B данной работе будем применять термин "внутренняя норма доходности" и аббревиатуру IRR - internal rate of return.
161
14.3. Экономическое содержание чистой современной стоимости
Возникает вопрос об интерпретации показателей NPVw IRR. Рассмотрим некоторые варианты трактовки их экономического содержания1 .
1. Предположим, что инвестиции равны в базовом (нулевом) году 100 тыс. долл. Ожидается доход в конце первого года 130 тыс. долл. Ставка дисконтирования — 20%. Современная стоимость 130 тыс. долл. составляет 108,3 тыс. долл.; NPV= 108,3 — 100 = 8,3 тыс. долл. — это максимальная величина, на которую фирма могла бы увеличить свои инвестиции, чтобы не потерпеть убытков при данных доходе и ставке дисконтирования.
2. Предположим, что мы заняли 100 тыс. долл. под 20% годовых. Через год мы должны вернуть 120 тыс. долл. Чистый доход равен [130 — — 120] = 10 тыс. долл. (в конце первого года). Современная стоимость 10 тыс. долл. равна (10/1,2) = 8,3 тыс. долл.
Таким образом, NPV может быть рассмотрена как современная стоимость чистого дохода (превышения совокупного долга).
3. Фирма могла бы занять 108,3 тыс. долл. и 8,3 тыс. долл. распределить сразу в виде дивиденда. Долг с процентами 108,3 • 1,2 = 130 тыс. долл., проценты — 21,7 тыс. долл.
Сумма выплаченных в начале периода дивидендов равна NPV Дивиденд распределяется сразу за счет заемных средств; NPV в данном случае представляет собой экономический ресурс, лежащий в основе выплаченных в начале периода дивидендов.
4. Инвестиции осуществляются за счет собственных средств. Предположим, что альтернативные вложения средств за пределами фирмы обеспечивают 20% дохода. Чтобы получить 130 тыс. долл. дохода за пределами фирмы, нужно вложить 108,3 тыс. долл., т. е. нужно дополнительно изыскать 8,3 тыс. долл. Эта дополнительная сумма равна величине NPV Таким образом, NPV- экономия инвестиций от вложения средств внутри фирмы.
5. NPV — нереализованный сейчас прирост капитала. Инвестируя 100 тыс. долл., рассчитываем получить в будущем 130 тыс. долл. Текущая стоимость этого дохода — 108,3 тыс. долл. Если бы мы получили сейчас доход в сумме 108,3 тыс. долл., то могли бы увеличить свой капитал на 8,3 тыс. долл.
NPVn возврат долга. Предположим, что инвестиции равны 100 тыс. долл. (в нулевом году), доход в первый год — 30 тыс. долл., во второй — 130 тыс. долл. Возврат долга начинается со второго года: А) равными долями; Б) в первый год — 20 тыс. долл., во второй — 80 тыс. долл. (NPV= -100 + 30 • 0,833 + 130 • 0,694 = 15,3).
Как видно из табл. 14.2, NPV- это алгебраическая сумма дисконтированных элементов чистого денежного потока.
См.: Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов. M., 1997.
162
Таблица 14.2
Показатели
А
Б
Год
Год
1-й
2-й
1-й
2-й-
Доход
Возврат долга
Проценты за кредит
Чистым денежный поток
+30 -50
-20 -40
/VPK = -40 • 0,1 = 15,3
+ 130 -50
-10 +70
$33 + 70 • 0,694 =
+30 -20
-20 -10
NPV = -10 -0,* = 15,3
+ 130 -80
-16 +34
Ш + 34 • 0,694 =
Метод обратного движения. Рассмотрим следующий денежный поток (ставка дисконтирования г = 0,2):
Период
Денежный поток
0
-10
1
+6
2
+5
3
+4
Величину NPV можно определить методом обратного счета: приводим (дисконтируем) показатель последнего года к предыдущему и складываем с показателем этого предыдущего года. Далее полученную сумму приводим к следующему (предыдущему) году и складываем с показателем этого года и т.д.
