Инвестиционный анализ - Аньшин В.М.
ISBN 5-7749-0200-5
Скачать (прямая ссылка):
2. Второй метод основан на сопоставлении суммарных инвестиций с суммарными за определенный период доходами. При этом не предполагается исчисления среднего по годам дохода. Производится прямое сравнение общей суммарной величины инвестиций (за весь период инвестирования) с суммой доходов, определенных нарастающим итогом. Период, за который эта величина доходов окажется равной инвестициям, принимается за срок окупаемости данных инвестиций.
В большинстве случаев срок окупаемости, определенный таким образом, не является целочисленным (не равен целому числу лет). Поэтому возникает задача определения точной величины срока окупаемости,
(14.5)
158
включающей целое число лет и некоторую дробную часть года. С этой целью необходимо рассчитать суммарную величину инвестиций и две суммарные величины дохода:
за целое количество лет полной окупаемости;
за период, меньший периода полной окупаемости на один год.
За первый из рассматриваемых периодов инвестиции более чем окупятся (обозначим его длительность через т и назовем периодом (годом) полной окупаемости). Мы говорим "более чем окупятся", так как в редких случаях суммарные инвестиции окажутся в точности равными суммарным доходам. Если такое равенство все-таки будет достигнуто, то соответствующее количество лет и будет представлять срок окупаемости, выраженный в целых годах (или месяцах, или в других временных единицах, принятых за единичный период). В этом случае проведение расчетов заканчивается. Если же целочисленность не может быть достигнута, то определяем суммарный доход за период, меньший периода полной окупаемости на один год (длительность этого периода будет равна (т - 1) лет). Таким образом, инвестиции окупятся за этот меньший период плюс некоторую часть последнего года периода полной окупаемости. Далее следует определить эту дробную часть последнего года полного срока окупаемости.
Для этого предварительно определим часть инвестиций, которая не окупилась за период (т - 1) и должна окупиться за последний год срока окупаемости, т. е. за год /и, по формуле
Отметим еще раз, что инвестиции учитываются со знаком "минус", поэтому в вышеприведенной формуле по существу производится вычитание.
Величина дисконтированных инвестиций, равная Al, окупится, как уже отмечалось, за некоторую часть года т (обозначим ее через Am), численное значение которой определится по формуле
где E1n — величина дохода, полученного в году т.
Таким образом, длительность периода окупаемости инвестиций
Данная величина может представлять срок окупаемости в широком смысле, если отсчет лет ведется от начала периода инвестирования, и в
(14.6)
Am = \AI\/Efl
(14.7)
"сж = (т " О + Ат-
(14.8)
159
узком, если номер года определяется от начала периода получения доходов.
Из приведенных рассуждений видно, что в расчет принимаются не-дисконтированные значения показателей, поэтому фактор временной стоимости денег не учитывается, что нельзя признать корректным.
3. Метод дисконтированного срока окупаемости. Используется тот же подход, что и в п. 2, но в расчет принимаются предварительно дисконтированные элементы денежного потока.
Данный метод обеспечивает наиболее достоверный результат расчетов.
4. Применяется тот же подход, что и в п. 1, но для расчета среднегодового дохода учитываются дисконтированные величины годовых доходов и суммарная величина дисконтированных инвестиций. Дисконтирование позволяет во многом сгладить отмеченные выше недостатки метода п. 1.
3. Показатель рентабельности. Запишем:
РІ=2Е'/2і\ (14.9)
где ^E' и ^ Г — суммарные за период существования проекта доходы и суммарные инвестиции, дисконтированные на единый момент времени.
Для того чтобы проект инвестирования был эффективным, величина Pf должна быть больше единицы. Тогда NPV > 0. Величина PI может быть нормирована. Например, проект имеет значение PI = 1,5, а в среднем по отрасли, к которой он относится, рентабельность равна 1,8. Ясно, что в данном случае проект при прочих равных условиях имеет эффективность ниже среднеотраслевой.
4. Показатель внутренней нормы доходности. Рассмотрим пример инвестиционного проекта, в котором в конце базового года инвестировано 100 тыс. руб., а через год получен доход 130 тыс. руб. Если не учитывать стоимости денежных ресурсов, лежащих в основе инвестиций, то ясно, что инвестор имеет относительный доход 30%. Расчет этой величины вытекает из следующего уравнения:
100(1 + jc) = 130,
jc = 0,3.
Разделим обе части данного уравнения на (1+х). Проведя соответствующие преобразования, получим:
-100 + 130(1 + je)"1 = 0.
Видно, что последнее уравнение представляет выражение для определения NPV Таким образом, х является объективным показателем, который характеризует ставку дисконтирования, при которой чистая современная стоимость оказывается равной нулю. Такая ставка дисконтирова-
160
Рис. 14.3
ния называется внутренней нормой доходности, величину которой будем обозначать IRR}.
Если инвестиционный процесс осуществляется последовательно (сначала период инвестирования, затем период получения доходов), то в приведенных выше обозначениях можно составить уравнение E1(I + +Лу-(,7,+і)+?2(І+х)-(/72 + 2) + _ + /^1 + + /2(і + ху2 + _ = о, где
