Инвестиционный анализ - Аньшин В.М.
ISBN 5-7749-0200-5
Скачать (прямая ссылка):
147
ных и графика скользящих средних. Скользящая средняя при "бычьем" тренде находится ниже графика исходных данных, при "медвежьем" тренде - выше. Изменение направленности тренда происходит при пересечении графиков скользящей средней и исходных данных.
Рассмотрим пример расчета и графической интерпретации простой скользящей средней (табл. 13.2).
Таблица 13.2
Расчет скользящей средней
Номер
Цена акции,
5-дневная скользя-
Номер
Цена акции,
5-дневная скользя-
дня
долл.
щая средняя, долл.
дня
долл.
щая средняя, долл.
1
40
—
10
49
45,8
2
41
—
11
50
46,4
3
45
—
12
50
47,2
4
43
—
13
48
48,2
5
46
—
14
45
50,0
6
46
43,0
15
40
49,6
7
45
44,2
16
35
46,6
8
45
45,0
17
33
43,2
9
47
45,0
18
29
39,8
19
25
36,0
60 50 40 30 20 10 0
¦ Цена акции . Скользящая средняя
і і і і і і і і і і і і і і і і і і і 2 5 8 11 14 17
Рис. 13.34. График фактических данных и простой скользящей средней
2. Взвешенная скользящая средняя:
WS,+i = І X1 -со, (13.2)
/=/-//+1
2©,= l(k= 1, 2, 3... ц),
где юк — вес Хг Чем ближе точка / к текущему моменту, тем выше ее вес. Для расчета веса может быть использован номер данной точки. Тем самым большее значение будет придаваться последним точкам. Если сглаживание проводится по 5 точкам, т.е. n = 5,
148
му лет):
U), =
1/1+2+3+4+5
= 0,067
О), =
2/1+2+3+4+5
= 0,133
шз =
3/1+2+3+4+5
= 0,2
U)4 =
4/1+2+3+4+5
= 0,267
U)5 =
5/1+2+3+4+5
= 0,333
то имеем следующие веса для каждой точки (номер точки делим на сум-
(соответствует точке / = /-/1+1); соответсвует точкам в промежутке между /=/-«+ їй/=/;
(соответствует точке і = і). 3. Экспоненциальная средняя:
ESt+l = X1 а + (1 - а) • ES1, (13.3)
ES9+1= ES, +CL(X1- ES1), (13.4)
где ES\ — скользящая средняя в точке /; а — коэффициент сглаживания, который характеризует вес, присваиваемый данной точке /; 0 < a ^ 1; X1 — фактическое значение цены в точке /.
Экспоненциальная средняя также представляется как прогноз, сделанный в данной временной точке на один период вперед. Из формулы (13.4) видно, что этот прогноз (для точки / + 1) есть уточнение прогноза для предыдущего периода /, определенное умножением ошибки прогноза для этого периода (Xf — ES1) на коэффициент а.
Если в формулу (13.3) подставить значение ES1 = A^1Ci + (1 — а) х ж ESf_{, а дальше аналогичным образом представить и ESt_{, то получим
ESf+{ = Xf a +(1 - а) • aXt_{ + (1 - а)2 Xt_2 + (1 - а)3?5,_2. (13.5)
Из формулы (13.5) видно, что веса значений цены в периоды, предшествующие периоду /, экспоненциально убывают.
Коэффицент а подбирается опытным путем с учетом того, что в случае наличия бокового тренда, т. е. при случайной вариации динамического ряда, его значение должно быть близким к нулю и в случае направленного тренда или тогда, когда проявляется зависимость последующих значений ряда от предыдущих, величина рассматриваемого коэффициента принимается близкой единице.
Рассмотрим пример расчета экспоненциальной средней для данных табл. 13.2.
Для того чтобы определить ES2, нужно знать ES1 или начальное значение экспоненциальной средней. Определим это значение как среднюю арифметическую величину за первые пять дней:
40 + 41 + 45 + 43 + 46
-= 43 долл.
5
Далее рассчитаем ES2 и ES3 при а = 0,6:
149
ES2 = olY, + (1 - a) ?"5, = 0,6 • 40 + 0,4 • 43 = 41,2; ES3 = aX2 + (1 - a) ES2 = 0,6 • 41 + 0,4 • 41,2 = 41,1.
Результаты расчета экспоненциальной средней за другие периоды представлены в табл. 13.3.
Таблица 13.3
Расчет экспоненциальной средней
Номер
Экспонен-
Номер
Экспонен-
Номер
Экспонен-
Номер
Экспонен-
дня
циальная
дня
циальная
дня
циальная
дня
циальная
средняя, долл.
средняя, долл.
средняя, долл.
средняя, долл.
1
43,0
6
44,9
11
47,9
16
42,6
2
41,2
7
45,5
12
49,2
17
38,0
3
41,1
8
45,2
13
49,7
18
35,0
4
43,4
9
45,1
14
48,7
19
31,4
5
43,2
10
46,2
15
46,5
- Цена акции Скользящая средняя
Экспоненциальная средняя
Рис. 13.35
Общие выводы
1. Чем выше порядок скользящей средней, тем в большей степени ее график отличается от графика фактических значений (см. рис. 13.35).
2. Скользящая средняя малого порядка дает много ложных сигналов. Скользящая средняя большого порядка имеет слишком малую чувствительность. Порядок скользящей средней должен соответствовать цели исследования и длительности периода упреждения.
3. Если график скользящей средней находится ниже графика цен, то данный тренд является "бычьим". Если же он находится выше фактического графика, то тренд "медвежий".
4. При пересечении графиков цен и скользящей средней тренд в большинстве случаев меняет свое направление.
Следующая группа количественных методов — осцилляторы (осциллятор — вибратор). Рассмотрим следующие осцилляторы: момент, скорость изменения, индекс относительной силы, стохастические линии.
