Инвестиционный анализ - Аньшин В.М.
ISBN 5-7749-0200-5
Скачать (прямая ссылка):
rJS = [(10,7 - 10,5)/10,5] • 365/(120 - 70) = 0,139; гн. = (10,7/10,5)365А,2°- 70> - 1 = 0,148.
64
В каких случаях случаях целесообразно применять простую или сложную ставку при определении доходности? На наш взгляд, если инвестор предполагает сразу реинвестировать средства, полученные от продажи финансовых инструментов, и делать так регулярно в течение года, то целесообразно использовать сложную ставку. Если финансовая операция с краткосрочными инструментами носит разовый характер, то правильнее применять простую ставку. В последнем случае целесообразность применения простой ставки вытекает из того, что в случае длительности холдингового периода, равного году, инвестор продал бы данный финансовый инструмент с доходом, в 365/А/ раз большим, чем тот, который он получил бы при владении финансовым инструментом только в течение холдингового периода.
6.3. Доходность и риск инвестиций на рынке акций
Каждая отдельная ценная бумага обладает собственной характеристикой взаимосвязи риска и доходности. В основном действует прямая зависимость — чем выше доходность, тем выше риск. Наименее рисковыми считаются государственные ценные бумаги. Они же обладают низкой доходностью.
Для случая отсутствия дивидендных выплат коэффициент доходности можно определить по формуле
г= (Px-P0)ZP0, (6.12)
где P0 — стоимость ценной бумаги в начальный период; Px — стоимость ценной бумаги в конце периода.
Если учесть возможные дивиденды, то формула преобразуется следующим образом:
г = KPx + Dx) - P0VP0 = Dx/P0 + (P1 - P0)ZP0, (6.13)
где г = [дивидентная доходность] + [курсовая доходность].
Мерой риска является среднеквадратичное (стандартное) отклонение доходности (о).
Инвестор должен выбрать актив с приемлемым для него соотношением доходности и риска. Множество таких соотношений (рис. 6.2) определяет кривую безразличия инвестора.
Все инвестиционные портфели, находящиеся на одной кривой безразличия, равноценны для инвестора. Любой портфель, находящийся на кривой безразличия, расположенной выше и левее, является более предпочтительным, чем портфель, находящийся на кривой, находящейся ниже и правее (сравним портфели Е, F и С, D на рис. 6.2). Необходимо иметь в
65
Риск
Рис. 6.2
виду, что кривые безразличия не пересекаются. Крутизна кривой характеризует склонность инвестора к риску (см. рис. 6.3). Для любого инвестора можно построить бесконечное множество кривых безразличия.
Рис. 6.3. Низкая склонность к риску (высокая степень избежания риска) (а); высокая склонность к риску (низкая степень избежания риска) (б)
Рассмотрим динамику доходности г по акциям компаний А и В за ретроспективный период (см. табл. 6.1).
Отрицательное значение может иметь место при снижении рыночной цены акции. Акция с большим разбросом доходности является более рисковой. Таковыми являются акции компании В.
Составим ряд распределения доходностей (см. табл. 6.2) и на его основе построим гистограммы доходностей по каждой акции (рис. 6.4, 6.5).
а
б
Таблица 6.1
Период
Коэффициент доходности г, %
А
В
2 3 4 5 6 7 8 9 10
5 6 10 12 25 18 10 8 18 14
-10 10 4 20 25 10 50 12
-10 18
66
Таблица 6.2
Интервал
Частота
Частость (вероятность)
Частота
Частость (вероятность)
Меньше О
0-5
5,1-10
10,1-15
25,1-20
Свыше 20
Сумма
1
4 2 2 1
10
0,1 0,4 0,2 0,2 0,1 1
2 1 2 1 2 2
10
0,2 0,1 0,2 0,1 0,2 0,2 1
Как видно из графиков, значения доходностей по бумаге А (рис. 6.4) в большей степени концентрируются вокруг среднего значения, а по бумаге В (рис. 6.5), напротив, рассредоточены по горизонтали.
Частость
0,6 0.5 0,4 0,3 0,2 0,1-
Акция А
10
15 20 Рис. 6.4
25
30
Доходность
Частость
0,6-0,5 0,4 0,3
0,2 0,1
—і— -10
Акция В
—г-
25
10
15
20
30 Доходность
Рис. 6.5
Показатели оценки доходности и риска активов
L Среднее (ожидаемое) значение уровня дохода по ценной бумаге Среднее значение доходности может быть определено по фактическим данным прошлого (ретроспективного) периода (они называются историческими (ex post)):
F = lrt/n, (6.14)
67
где rt — доходность в период / (/ = 1, п), п — количество временных периодов.
По данным табл. 6.1, получаем: rA = 126/10 = 12,6%, гв = 129/10 = = 12,9%.
Историческое среднее значение часто используется для оценки будущих значений доходности. Если известно прогнозное распределение вероятностей доходности, то будущее ожидаемое (ex ante) значение доходности может быть определено так:
Е(г) = Хгт-рт, (6.15)
где гт — доходность т-хо уровня; рт — вероятность появления в будущем дохода с т-и уровнем (т — порядковый номер элемента ряда, ранжированного по возрастанию доходностей).
Если оценки вероятности определять по историческим данным, то вероятность получения дохода т-то уровня определится по формуле:
Pm="Jn> (6-16)
где пП1 — количество наблюдений дохода на уровне т.
Если будущее распределение вероятностей соответствует историческому, результаты расчетов по формулам (6.14), (6.15) будут одинаковыми.