Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Экономика -> Аньшин В.М. -> "Инвестиционный анализ" -> 23

Инвестиционный анализ - Аньшин В.М.

Аньшин В.М. Инвестиционный анализ: Учебно-практическое пособие — M.: Дело, 2004. — 280 c.
ISBN 5-7749-0200-5
Скачать (прямая ссылка): invest-analiz.djvu
Предыдущая << 1 .. 17 18 19 20 21 22 < 23 > 24 25 26 27 28 29 .. 107 >> Следующая


Величина q (а точнее, /) в балансовом уравнении может быть использована для измерения доходности финансовой операции. В этом случае размер процентной ставки неизвестен и является искомой величиной. Известными являются величины инвестиций и будущих доходов.

6.2. Измерение доходности

краткосрочных финансовых инструментов

Доходность операций с векселями (учет векселей банком). В первом разделе данной работы была рассмотрена методология расчетов эквивалентных ставок, в том числе ставок наращения и учетных ставок. Учетные ставки, применяемые в операциях с векселями, сами по себе не измеряют доходности этих операций для банка. Это связано с тем, что доходность определяется отношением абсолютной величины дохода к инвестициям, которые привели к его получению. Такая доходность определяется ставкой наращения. Обозначим доходность через гэ. Исходная формула эквивалентности (без учета комиссионных), позволяющая рассчитать доходность, запишется следующим образом.

Для сложных процентов:

TV(I - Ai)(I + гэс)" = TK (6.3)

r3C = (I - dn)-{/n- 1. (6.4) Для простых процентов:

TV(I - dn)(\ + nr3S) = TV,

r3S= d/(l - dn). (6.5)

Здесь d — учетная ставка, TV — стоимость векселя при его погашении.

Для обоих случаев (сложной и простой ставок доходности) величина 7T(I - dn) представляет собой инвестиции банка для покупки векселя, а величина TV- это брутто-доход, который получит банк в момент погашения векселя.

Доходность купли-продажи векселей. Вексель может быть продан через какое-то время после покупки до наступления срока погашения. Эффективность данной операции может быть также измерена процентной ставкой наращения. Цена покупки векселя P1 = TV(\ — txdx/K), где Z1 — количество дней до погашения в момент покупки векселя; dx — банков-

62

екая ставка дисконтирования в момент покупки; К — временная база (принятая в расчет продолжительность года — как правило, 360 дней).

Вексель продается за /2 дней до погашения с дисконтной ставкой d2. Цена продажи векселя P2 = TV(\ — t2d2/K). Тогда Px — средства, вложенные в операцию (инвестиции); P2 — брутто-отдача инвестиций; (tx — t2) — продолжительность операции.

Приведем балансовые уравнения.

Для простой ставки:

Px [1 + Ci - h)rJIC\ = P2, Г» = U^2 - * *'/(>, - /2), (6.6)

где К — временная база, принятая для расчета эффективности (как правило, 365 дней),

или

Г» = К' - - UdxIK) - 1] • KKtx - t2). (6.7) Для сложной ставки:

P1(I + " '2>/365 = pv

r3C = (P2/P{)365/^-f2>- 1, (6.8)

гэс = [(К- t2d2)/(K - /,^1)J36V(Z1 -/2)-1. (6.9)

Формулы (6.6) и (6.8) определения доходности универсальны и применимы практически для любого краткосрочного финансового инструмента.

ПРИМЕР. Вексель куплен за 120 дней до погашения с учетной ставкой 8% и затем продан по ставке 7% за 50 дней до погашения. Временная база учета — 360 дней. Временная база наращения процентов — 365 дней. Найти эффективность данной операции.

Решение. Простая ставка:

/ 1 - 50 • 0,07/360 \ 365

г»={ 1 - 120 -0,08/360-'J ' ~w= °'091' или 9j%'

Сложная ставка:

гэс = [(360 - 50 • 0,07)/(360 - 120 • 0,08)]365/?о - 1 = 0,0941, или 9,41%.

Покупка и продажа краткосрочных инвестиционных инструментов.

Краткосрочные инвестиционные инструменты

а) покупаются по номиналу и продаются за X2 дней до погашения;

б) покупаются после выпуска и продаются в конце срока;

в) покупаются через некоторое время после выпуска и продаются до объявленного срока погашения.

Рассмотрим перечисленные выше варианты.

63

а) Px[X + (/, — t2) • r3s)/K'] = P2, где P1 — номинал; P2 — цена продажи; /, и t2 — сроки до погашения от моментов покупки и продажи соответственно;

В данном случае определяется доходность, полученная за период tx — t2 и приводимая к годовому периоду.

ПРИМЕР. Депозитный сертификат куплен за 5000 руб. за 180 дней до выкупа, затем продан за 5200 руб. за 100 дней до выкупа. Определить доходность операции.

Решение. Простая ставка:

riS = [(5,2 - 5)/5] • 365/80 = 0,1825, или 18,25%. Сложная ставка:

гж = (5,2/5)365/80 - і = о,196, или 19,6%.

б) P2(X + t2 гЭ5/К') = Px(X + txi/K), где P1 — номинал; P2 — цена приобретения; / — объявленная процентная ставка (в процентах к номиналу финансового инструмента).

Простая ставка:

гЭ5 = їла + hi/fo/p, - И K'/t2. (6.10)

Сложная ставка:

^c = ІЛО + txi/K)P2\W2- 1. (6.11)

ПРИМЕР. Депозитный сертификат номиналом 1 тыс. руб. с объявленной доходностью 15% годовых сроком 500 дней куплен за 1,2 тыс. руб. за 300 дней до погашения. Определить доходность инвестиций. Решение.

( 1000 (1 + 500 - 0,15/365) ллп« п^су

rjs = -1-—-—--— - 1 365/300 = 0,0055, или 0,55%;

( 1000(1 4- 500 • 0,15/365) У65/30° , Л Л

1 - 1 = 0,0056, или 0,56%.

1200

в) простая ставка: r3S = [(P2 - Px)/Px]K'/(tx — /2);

сложная ставка: r3c = (P2/Px)3b5/{ti ~ Ъ> — 1, где Px — цена приобретения.

ПРИМЕР. Сертификат со сроком обращения 200 дней приобретен инвестором через 80 дней после выпуска за 10,5 млн руб. и продан за 70 дней до погашения за 10,7 млн руб. Определить доходность операции. Решение.
Предыдущая << 1 .. 17 18 19 20 21 22 < 23 > 24 25 26 27 28 29 .. 107 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed