География мирового хозяйства - Липец Ю.Г.
ISBN 5-691-00152-3
Скачать (прямая ссылка):
При замене однородной равнины иерархией населенных пунктов значения вероятностей должны быть отнесены не к ячейкам решетки, а к связям между населенными пунктами.
Для учета неравномерности заселения территории можно несколько изменить правило 1 и допустить, что население распределено нерегулярно и что в разных ячейках содержится неодинаковое количество людей. В этом случае вероятность контакта станет функцией не только расстояния между очагами-ячейками и ячейками, куда поступает информация, но и числа людей в каждой ячейке. Простым умножением мы получим взвешенное произведение вероятности контакта вместо исходного, полученного для равномерного распределения 1 человек — 1 ячейка; в формализованном виде мы получим простую формулу:
25
с; = с; N1 /Ее; ЛЛ,
где С." — взвешенная вероятность контакта с /-ой ячейкой с учетом СПИ и населения;
С/ — исходная вероятность контакта с /-ой ячейкой на основе вычислений по 25-клеточному СПИ;
N. — число в i-ой ячейке;
85
25
86
.X — сумма всех значений CW для 25 ячеек внутри СПИ,
включая r-ую ячейку.
Уточненные значения вероятности С" необходимо пересчитывать каждый раз при передвижении сетки СПИ с тем, чтобы сделать поправку на пространственные различия в плотности населения.
Для учета различной степени восприимчивости населения к нововведениям следует внести изменение в правило 7. Постулат о восприятии информации в момент ее поступления слишком упрощает реальный ход процесса диффузии. Эмпирические наблюдения показали, что в первом приближении можно разделить все население на небольшую группу «новаторов», сразу воспринимающих новшество, аналогичную группу «консерваторов», дольше всего упорствующих в его восприятии, и наибольшую промежуточную группу, члены которой принимают новшество позже новаторов, но раньше консерваторов. Подобный симметричный ход процесса диффузии обычно описывается с помощью S-образной кривой, которая может быть аппроксимирована логистическим распределением, выраженным уравнением:
и
р. _-_ ,
1 _ е(а - bt)
где P — доля населения, воспринявшая новацию;
и — верхний предел доли лиц, воспринявших информацию; t — время;
а — значение P при t * 0;
b — константа, определяющая скорость возрастания Pot; е — основание натуральных логарифмов (2,718).
В графическом виде это уравнение отражено на рис. 21.
Например, при и = 90%, а = 5,0 и b = 1,0 доля лиц, воспринявших новшество, будет составлять 4% при t = 2; 28% при t = 4; 66% при t = 6; 85% при t * 8 и т.д. На рис. 21 ясно видно, что константа b оказывает решающее влияние на форму кривой. Малым значениям соответствуют сглаженные участки кривой (рис. 21, /), а более высокие значения описывают ход диффузии, характеризующийся медленным развитием на начальной стадии, взрывным характером в средний период и затуханием в конце (рис. 21, 2). В целом логистические кривые хорошо характеризуют и степень устойчиво-
Верхний предел (и)
Нижний предел (а)
I Периоды времени (t) Периоды времени (t) ^
Рис. 21. Восприятие нововведения во времени
сти к новшествам, и ход процесса, диффузии, и время насыщения — затухание процесса.
Для учета граничных эффектов в процессе диффузии нововведений следует модифицировать правило 9, согласно которому сообщения, распространившиеся за пределы изучаемой территории, считались утраченными и не влияющими на ситуацию. Введение специальной пограничной зоны, охватывающей половину ширины сетки СПИ, позволило процессу диффузии проходить через внешние очаговые ячейки.
Более содержательной оказалась модификация Р.Юилла, который учел влияние на процессе диффузии четырех различных типов внутренних препятствий. Он использовал 540-клеточную матрицу и 9-ячеечную сетку СПИ, где выделены ячейки-барьеры (см. рис. 22,1—4). В этой сетке четыре типа подобных ячеек расположены по степени ослабления барьерного (тормозного) эффекта:
I) сверхпоглощающий барьер не только поглощает сообщение, но и разрушает его источники;
И) поглощающий барьер абсорбирует сообщение, но не влияет на его источник;
III) отражающий барьер не воспринимает сообщение и позволяет передающей ячейке передать новое сообщение за тот же промежуток времени (см. стрелки на рис. 21, /);
IV) барьер направленного отражения также не поглощает сообщение, но изменяет его направление в сторону ячейки, ближайшей к источнику сообщения.
87
Начальные условия
т Тип I
Тип II
ж ® • Тип III
Тип IV
т 1 Ж '//// т 15-
со X
QJ ^
О «
tu я
о Й
о W
О ?
о и
о S
S w
H-H-
Длина барьера (число ячеек)
Рис. 22.1—4. Препятствия и волны диффузии
Каждая ситуация для этих четырех типов барьеров анализировалась по отдельности, а результаты наносились на график (рис. 21, 2). На рис. 21, 3—4 изображено прохождение линейной диффузии через отверстия разного типа.
Время, необходимое для восстановления первоначальной линейной формы волны, определяет скорость восстановления. В приведенных типах препятствий линейный фронт волны диффузии восстановился через 11 генераций для случая с прохождением через отверстие в препятствии и через 9 генераций для случая с обтеканием препятствия. Скорость восстановления фронта волны непос-
