Введение в кибернетику - Эшби У.Р.
Скачать (прямая ссылка):
8/15. Задержка. Комбинация систем из § 8/13
может рассматриваться как комбинация
ИМИ--
где <2 и /? рассматриваются как образующие единую систему Т, которая1 конечно, является абсолютной. Если теперь наблюдатель будет изучать передачу разнообразия от Г к 5, причем фактически будут иметь место те же самые события, что и в § 8/13, то он обнаружит, что разнообразие передается маленькими порциями, шаг за шагом, в отличие от передачи его в § 8/11, которая совершалась полностью за один шаг.
Причина этого различия состоит попросту в том, что в § 8/11 вся доминирующая система (Т) оказывала непосредственное воздействие на подчиненную систему (?/), тогда как в случае системы из § 8/13 наше Т содержит часть <2, не оказывающую никакого непосредственного воздействия на принимающую систему 5. Воздействие со стороны С} должно было производиться через У? и поэтому задерживалось.
Такая более медленная передача обычна в реальных системах просто потому, что многие из них построены из
8/16
ПЕРЕДАЧА ОТ СИСТЕМЫ К СИСТЕМЕ
223
частей, которые не все оказывают непосредственное воздействие на воспринимающую систему. Так, если кора головного мозга, как воспринимающая система, испытывает воздействие среды (которая не оказывает на кору непосредственного воздействия), то это воздействие должно осуществляться через цепь систем: органы чувств, чувствительные нервы, ядра чувствительности и т. д.; тем самым создается известное замедление. Даже внутри одной такой части может происходить какая-нибудь передача от одной точки к другой, замедляющая передачу к следующей части.
Обратно, если при испытании такой системы, как Г, обнаруживается, что она передает разнообразие другой системе только за определенное количество шагов, то можно предсказать, что при более подробном исследовании Т окажется состоящей из подсистем, соединенных так, что не все переменные Т оказывают непосредственное воздействие на 5.
Упр. 1. Пусть Т состоит из подсистем Л, ..., Л соединенных друг с другом и с 5 согласно следующей диаграмме непосредственных воздействий:
Сколько необходимо шагов для передачи в 5 всего разнообразия Г?
Упр. 2. (Продолжение.) Сколько шагов потребует передача из Т в ? однозначного «сообщения» о состоянии 7?
Упр. 3. Если система / с переменными ад, х, у, г доминирует над системой К с переменной к и их связывает преобразование т' = ад — у, х' = ад + хг> у' = 2ту — г, г? = у г2, У — х — 3&, то сколько шагов необходимо для передачи в К всего разнообразия /?
Упр. 4. (Продолжение.) Сколько шагов займет в этой системе передача сообщения от ад к 2?
8.16. Чтобы углубить наше понимание этих вопросов, рассмотрим теперь случай двух систем, соединенных обратной связью:
224
ГЛАВА .8. ПЕРЕДАЧА РАЗНООБРАЗИЯ % 8/16
В § 8/11 было показано, что Т будет передавать разнообразие в 1)\ но будет ли ?/, получив это разнообразие, передавать его обратно в 7\ еще более увеличивая тем самым разнообразие Г?
Ответ снова дается непосредственным рассмотрением множества копий. Предположим, что первоначально разнообразием обладали только копии Т, тогда как все копии 0 были в одном и том же состоянии. Разделим все множество на подмножества так, чтобы в каждом подмножестве все Т были в каком-то одном состоянии; и пусть, скажем, подмножество / состоит из систем, в которых Т находится в состоянии Т\. Внутри такого подмножества нет никакого разнообразия состояний, и разнообразию неоткуда возникнуть, поскольку вся (7\?/)-система абсолютна. Поэтому первоначальное разнообразие Т не увеличится ни на первом шаге, ни впоследствии. Итак, в детерминированной системе обратная связь не приводит к самовозрастающему увеличению разнообразия.
При рассмотрении обратной связи I) с Т важно следующее обстоятельство. Все, что и передает обратно в Г, весьма сильно зависит от того, что имеется в Г, ибо каждое и имеет обратную связь именно с тем Т, которое воздействовало на него в предыдущем шаге, и ни с каким другие. Поэтому наше рассуждение требует точного рассмотрения соответствий между различными Т и и. • Предшествующие параграфы показали, что хотя в простейших (только что рассмотренных) случаях подобные вопросы могут обсуждаться в словесной форме, в сложных случаях это может привести к недопустимым осложнениям. Здесь требуется символический аппарат, некоторая алгебра, которая позволила бы оперировать с соотношениями более или менее механически, чтобы сложности преодолевались применением правил оперирования с символами. По-видимому, подобный аппарат может представить теория множеств, особенно в форме, развитой Бурбаки и Риге К Но здесь необходимы дальнейшие исследования.
1 Жак Риге — современный французский математик, работает в области абстрактной алгебры»; занимается также вопросами, связанными с быстродействующими цифровыми машинами. — Прим. перев.
8/17
ПЕРЕДАЧА ОТ СИСТЕМЫ К СИСТЕМЕ
225
8/17. Взаимные помехи. Если кислота и щелочь текут по одной и той же трубе, они разрушают друг друга; что произойдет, когда два сообщения-проходят по одному и тому же каналу? Будут ли они мешать друг другу и разрушать друг друга?
