Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Кибернетика -> Эшби У.Р. -> "Введение в кибернетику" -> 70

Введение в кибернетику - Эшби У.Р.

Эшби У.Р. Введение в кибернетику. Под редакцией В. А. УСПЕНСКОГО — М.: Издательство иностранной литературы, 1959.
Скачать (прямая ссылка): Vvedenie_v_kibernetiku.djvu
Предыдущая << 1 .. 64 65 66 67 68 69 < 70 > 71 72 73 74 75 76 .. 144 >> Следующая

Упр. I. Почему нельзя использовать в качестве примера кодирующий преобразователь из § 8/5?
14*
а обратный преобразователь — форму
\
212 ГЛАВА 8. ПЕРЕДАЧА РАЗНООБРАЗИИ 8/3
Упр. 2. Закончите построение приведенного выше обратного преобразователя.
Упр. 3. Постройте в табличной форме двухшаговый задерживатель.
8/8. (Этот параграф может быть опущен при первом чтении.) Теперь, когда конструкция обратного преобразователя была описана в самой общей форме, мы можем исследовать его конструкцию и для случая менее общих преобразователей, более напоминающих машины повседневной жизни. Нашим ближайшим шагом будет исследование конструкции обратного преобразователя, когда преобразования задаются не в абстрактной табличной форме, а в виде некоторой математической функции.
Для начала рассмотрим построение обратного преобразователя для прямого преобразователя со входом а, переменной п и преобразованием п' = п + я. Подходящим задерживателем будет здесь преобразователь с параметром я, переменной р и преобразованием р' = п. Пусть вход а изменяется так, как показано ниже; нетрудно видеть, что тогда п (начиная с 3) и р (начиная с 1) будут изменяться следующим образом:
а: 4 —2 —10 2 —1 —13 п: 3 7 544 6 5 4. р: 1 3 754 4 65 Теперь очевидно, что если обратный преобразователь с переменной т должен получать п и р на входе как вектор (п, р) и выдавать обратно а на выходе, то преобразование М, осуществляемое обратным преобразователем, должно включать такие, например, переходы: м. I (7,3) (5,7) (4,5) (4,4)
у 4 —2 —1 0 ..."
Детальное исследование этих переходов с целью найти, как образы получаются из своих операндов, покажет, что во всех случаях
т! = п—р.
Легко проверить, что вся система будет теперь выдавать значения, которые первоначальный вход имел двумя шагами раньше.
[Читателю может показаться, что поскольку п*' = = п + а, то, следовательно, а = п' — п и код раскрыт. Это верно, но это не решает нашей задачи, которая со
8/3
ОБРАЩЕНИЕ КОДИРОВАННОГО СООБЩЕНИЯ 213
стоит в построении машины (см. второй абзац § 8/7). Это дает нам возможность декодировать сообщение, но не определяет никакой машины. Построение или задание машины требует усложнений, описанных в предыдущем параграфе, что приводит к т! =,я — р, т. е. к заданию машины со входом.]
Теперь ясно общее правило. Мы начинаем с уравнения преобразователя п' = я + я и решаем его относительно параметра: а = п' — п.
Задерживающее устройство имеет преобразование рг = п. Преобразование для обратного преобразователя строится по следующим правилам, применяемым к уравнению а — п' — п:
1) заменить а символом нового преобразователя т';
2) заменить пг параметром с;
3) заменить п параметром й.
Тогда, если обратный преобразователь присоединяется к прямому преобразователю посредством й = пик задер-живателю посредством с — р, то он будет иметь требуемые свойства.
Если прямой преобразователь имеет более чем одну переменную, то изложенный процесс нуждается только в соответствующем расширении. Достаточно будет одного примера без всяких разъяснений. Предположим, что прямой преобразователь имеет параметры ах и а2у переменные Х\ их2 и преобразование
Решая уравнения относительно параметров, получим
Задерживателем для х\ будет р[ = хи а для х2 задержи-вателем будет р'2 = х2. Уравнения обратного преобразователя получаются из уравнений для ах и а2 с помощью правил:
| х'2 = 2х2+ага2
| ах = (х[ — 2хк)1х2
( а2 = х2(х2 — 2х2)1 (х[ — 2х^
214
ГЛАВА 8. ПЕРЕДАЧА РАЗНООБРАЗИЯ 4
8/9
1) заменить каждое щ новым символом: ах — т'и а2 =
2) заменить каждое х\ параметром с%\ х[ = си х2 = с2\
3) заменить каждое хг параметром я?»: хх = с1и х2 = й2. Получим преобразователь
т[ = (с1 — 2с11)!с129
< = Л2(с2 — 2с12)1(сх — 2йх).
Если теперь присоединить этот преобразователь к прямому преобразователю посредством с1\=хь й2=х2 и к задерживателям посредством с\ = ри с2 = р2у то Ш\ и т2 дадут соответственно значения, которые а\ и а2 имели двумя шагами раньше.
«Упр. 1. Постройте обратный преобразователь для преобразователя п' = ап.
Упр. 2. То же самое для п' = п — 2а + 4. Упр. 3. То же самое для х' = ах — Ьу, у' = ах + Ьу. Упр. 4. Попробуйте построить обратный преобразователь для преобразователя п' — п + а Ь\ почему этого нельзя сделать? *Упр. 5. Постройте обратный преобразователь для преобразователя
йх^йЬ = (ах — 1) хх + а2х2.
Упр. 6. Почему в настоящем параграфе М преобразует (7,3) в 4, а не в — 2, как можно было бы предположить, исходя из таблицы, помещенной несколькими строками выше?
8/9. Размеры обратного преобразователя. Основываясь на предыдущем параграфе, мы можем теперь как-то оценить размеры машин, необходимые для обращения выхода некоторого данного преобразователя. В § 8/7 было выяснено, что если прямой преобразователь не должен терять никаких различий, то он должен иметь по крайней мере столько выходных значений, сколько различных значений имеет его вход. Обратный преобразователь тоже будет иметь по крайней мере столько же значений, но не обязательно должен иметь их больше. Задержи-ватели требуют немногого, ибо они весьма просты. Отсюда, по-видимому, следует, что если обратный преобразователь изготовляется из компонентов, сходных с компонентами прямого преобразователя, то, какова бы ни была
Предыдущая << 1 .. 64 65 66 67 68 69 < 70 > 71 72 73 74 75 76 .. 144 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed