Введение в кибернетику - Эшби У.Р.
Скачать (прямая ссылка):
Упр. 4. .Когда дегустатор пробует чашку чая, он осуществляет преобразование У, превращающее «образчик чайного листа» (операнд) в «оценку» (образ). Если дегустатор безупречен, то У будет взаимно однозначно. Что можно сказать о дегустаторе, когда преобразование У однозначно лишь в одну сторону?
Упр. 5. Семь параллельных измерений (с точностью до градуса) температур комнаты и термостатически управляемой ванны дали значения:
Какое разнообразие обнаруживается: (I) температурой комнаты; (II) температурой ванны? Что мы сказали .бы, если бы разнообразие в случае (II) превышало разнообразие в случае (I)?
*Упр. 6. Пусть преобразование состоит в том, что каждое состояние переходит в некоторое состояние, случайно выбранное из всех состояний (являющихся равновероятными). Покажите, что при большом числе состояний разнообразие на первом шаге упадет в отношении 1 к 1—т.е. примерно на одну треть. [Указание: Эта задача (для одного шага) эквивалентна следующей задаче, п охотников неожиданно наткнулись на стадо из п оленей. Каждый стреляет один раз по выбранному наугад оленю. Каждая пуля убивает одного и только одного оленя. Сколько в среднем оленей будет убито? И к чему стремится среднее значение, если п стремится к бесконечности?]
7/23. Множество и машина. Теперь мы должны выяснить, каким образом множество состояний может ассоциироваться с машиной, ибо никакая реальная машина не может в одно и то же время находиться более чем в одном состоянии. Множество состояний машины может рассматриваться по различным причинам. \'-
Комната Ванна .
65 62 68 63 62 59 61. 97 97 98 97 97 97 97.
7/24
РАЗНООБРАЗИЕ В МАШИНАХ
193
Говоря о машине в единственном числе, мы можем на самом деле рассматривать не одну машину (§ 7/3), а множество одинаковых экземпляров (копий), как в случае, когда мы говорим об общих свойствах автомобиля «Форд» модели Т, или клетки переднего рога спинного мозга, или белой крысы. В этом случае мы можем рассматривать вместе все экземпляры, взятые в различных состояниях; и мы получим некоторое множество состояний, на которые действует одно преобразование.
Множество состояний может возникнуть и для одной единственной машины. Ведь мы можем стремиться рассмотреть не только то, что машина может делать в дан^ ное время при данном состоянии, но и то, что она может делать в другое время при другом состоянии. И различные формы ее поведения, возможные в некоторое множество моментов времени, естественно соотносятся с некоторым ' множеством состояний, рассматриваемых как операнды.
Наконец, множество может возникать по воле теоретика, который не знает, в каком состоянии находится данная машина, и хочет проследить последствия всех возможностей. Это множество — уже не множество того, что действительно существует, но множество того, что может существовать (поскольку дело касается теоретика). Этот метод типичен для кибернетики, ибо он рассматривает фактическое в его отношении к более широкому множеству возможного или мыслимого (§ 1/3).
7/24. Уменьшение разнообразия. Имея в силу одной из перечисленных причин некоторое множество состояний и взаимно однозначное преобразование и используя результат § 7/22, мы можем теперь предсказать, что с течением времени разнообразие этого множества не может увеличиваться, но обычно будет уменьшаться.
Этот факт можно рассматривать с различных точек зрения.
Во-первых, этот факт уточняет часто высказываемое замечание, что любая система, предоставленная самой себе, движется к состоянию равновесия. Обычно это замечание основывается на неопределенном обращении к опыту, но этого недостаточно, так как условия зд*сь
13 Зак. 3346. У. Роге Эшби
194 ГЛАВА 7. КОЛИЧЕСТВО РАЗНООБРАЗИЯ 4 7/24
точно не определены. Иногда обращаются ко второму закону термодинамики, но подобная ссылка часто не имеет отношения к рассматриваемым здесь системам (§ 1/2), Наша новая формулировка показывает самое существо дела.
Во-вторых, этот факт показывает, что если наблюдатель имеет перед собой абсолютную систему, преобразование которой ему известно, но состояние которой он по тем или иным причинам не может наблюдать, то с течением времени его неуверенность относительно состояния системы может только уменьшаться. Ибо первоначально система могла быть в любом из своих состояний, но с течением времени число возможных состояний уменьшится. Таким образом, в предельном случае, когда система имеет только один бассейн и одно состояние равновесия, первоначально не осведомленный наблюдатель сможет в конце концов с уверенностью сказать, в каком состоянии находится система.
Уменьшение разнообразия можно рассмотреть и с другой точки зрения. Если разнообразие возможных состояний * ассоциируется с информацией, так что определенное состояние машины несет определенное сообщение, то с течением времени количество информации, содержащейся в этом состоянии, может только уменьшаться.
Так, с помощью чашки кофе заключенному можно передать одно из трех сообщений в зависимости от того, будет ли кофе горячим, теплым или холодным. Этот метод будет действовать удовлетворительно, только если время между отправкой и получением кофе достаточно короткое; ибо какое бы из трех состояний ни было первоначально выбрано, через некоторое время будут возможны только состояния «теплое» или «холодное», а еще через некоторое время — только «холодное». Итак, чем больше прошло времени между отправкой и получением, тем меньше способность системы передавать информацию, поскольку это зависит от пребывания системы в определенном состоянии.
