Введение в кибернетику - Эшби У.Р.
Скачать (прямая ссылка):
187
ножки, взятые самостоятельно, имеют вместе 24 степени свободы. Однако, соединенные, они имеют только шесть степеней свободы, присущие единичному предмету. Наличие ограничения разнообразия становится очевидным, как только мы уясним себе, что если известны положения трех ножек готового стула, то из них с необходимостью вытекает положение четвертой ножки — она не имеет свободы.
Таким образом, переход от четырех отдельных и свободных ножек к одному стулу в точности соответствует переходу от наличия у множества 24 степеней свободы к наличию у него только шести степеней свободы. Таким образом, сущность того, что стул является «вещью», единством, а не собранием независимых частей, соответствует наличию ограничения разнообразия.
7/17. Рассматриваемый с этой точки зрения, мир вокруг нас оказывается чрезвычайно богат ограничениями разнообразия. Мы настолько знакомы с ними, что принимаем большинство из них как должное и часто даже не замечаем, что они существуют. Чтобы представить себе мир, лишенный своих обычных ограничений разнообразия, нам пришлось бы обратиться к волшебным сказкам или к «сумасшедшему» фильму, а ведь даже в них отсутствует лишь некоторая часть всех ограничений.
Мир без ограничений разнообразия был бы полностью хаотическим. Возможно, таким миром является бушующая река под Ниагарским водопадом, хотя физик и там обнаружил бы некоторые ограничения. Наш земной мир, к которому приспосабливаются живые организмы, отнюдь не представляет собой такого хаоса. Ниже (в § 13/5) будет предположено, что живой организм способен приспособляться лишь постольку, поскольку действительный" мир ограничен в разнообразии, и не более того.
Упр. Попробуйте сосчитать в течение одной последующей минуты все ограничения разнообразия, действующие в вашем окружении.
7/18. Предсказание и ограничения разнообразия. Тот факт, что нечто «предсказуемо», подразумевает наличие ограничения разнообразия. Если бы, например, самолет мог в каждую секунду передвигаться из любой точки
188
ГЛАВА 7. КОЛИЧЕСТВО РАЗНООБРАЗИЯ
7/19
неба в любую другую его точку, то наилучшие расчеты огня зенитной артиллерии были бы бесполезными и беспомощными. Расчеты эти могут давать полезную информацию лишь постольку, поскольку самолет не может двигаться так, как сказано выше; на самом деле его движение подчинено сильным ограничениям разнообразия. Некоторые из них связаны с непрерывностью: самолет не может совершать внезапных скачков — ни в положении, ни в скорости, ни в направлении. Некоторые из ограничений связаны с особенностями типа самолета, благодаря которым один самолет ведет себя как А-10, а другой — как 2-20. Существуют ограничения разнообразия, связанные с индивидуальными особенностями пилота ит. д. Будущее положение самолета, таким образом, всегда подчинено некоторому ограничению разнообразия, и лишь до этой степени оно может быть успешно предвычислено.
7/19. Машины как ограничения разнообразия. Теперь можно видеть, что понятие «машины», выведенной из наблюдения некоторого протокола (§ 6/5), исходит из признания того, что последовательность в протоколе обнаруживает в. некоторой форме ограничение разнообразия-, если бы протокол не обнаруживал никакого ограничения разнообразия, то наблюдатель мог бы сказать, что протокол хаотичен и непредсказуем, как рулетка.
Если же протокол обнаруживает характерную форму ограничения разнообразия, то наблюдатель может это использовать. Он использует это, перекодируя весь протокол в более компактную форму, содержащую только:
1) формулировку преобразования и
2) формулировку фактически данного входа.
* После этого рассуждение можно вести не в терминах длинного протокола, а в терминах сжатого преобразования, как мы делали это на протяжении всей первой части.
Таким образом, использование преобразования является одним из примеров того, как можно извлечь пользу из характерного ограничения разнообразия, накладываемого на поведение его «машйноподобноётью».
7/21
ЗНАЧЕНИЕ ОГРАНИЧЕНИИ РАЗНООБРАЗИЯ
189
Упр. Если протокол обнаруживает ограничение разнообразия, характерное для машины, то что исключается этим ограничением?
7/20. Внутри множества детерминированных машин могут применяться дальнейшие ограничения разнообразия. Так, множество может ограничиваться машинами, имеющими в качестве операндов определенное множество состояний; или машинами, имеющими только один бассейн; или машинами, которые неприводимы (§ 4/14).
Обычным и весьма мощным ограничением разнообразия является непрерывность. Она представляет собой ограничение разнообразия, ибо произвольно изменяющаяся функция может испытывать любые изменения, тогда как непрерывная функция может переходить за каждый шаг только в соседнее значение.
Упражнение 4 дает лишь слабое представление о силе этого ограничения разнообразия.
Упр. 1. Множество замкнутых однозначных преобразований (абсолютных систем) с тремя состояниями а, Ь, с имеет 27 элементов (ср. упр. 7/7/7). Сколько элементов останется, если прибавить ограничение, что абсолютная система не должна иметь состояний равновесия?
