Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Кибернетика -> Эшби У.Р. -> "Введение в кибернетику" -> 60

Введение в кибернетику - Эшби У.Р.

Эшби У.Р. Введение в кибернетику. Под редакцией В. А. УСПЕНСКОГО — М.: Издательство иностранной литературы, 1959.
Скачать (прямая ссылка): Vvedenie_v_kibernetiku.djvu
Предыдущая << 1 .. 54 55 56 57 58 59 < 60 > 61 62 63 64 65 66 .. 144 >> Следующая

Упр. 1. Если торговец подержанными автомобилями хвастает, что его запас покрывает область 10 возрастов, 8 мощностей и 12 цветов во всех возможных комбинациях, то сколько степеней свободы имеет его запас?
Упр. 2. Двумя составляющими вектора являются угловые положения двух стрелок на часах. Имеет ли множество векторов (на интервале в 12 часов) ограничение разнообразия, если углы измеряются точно?
Упр. 3. (Продолжение.) Сколько степеней свободы имеет этот вектор? (Указание: вызовет ли отсутствие минутной стрелки существенную потерю?)
Упр. 4. Изменение направления осей двух движущихся глдз определяет вектор с четырьмя составляющими: верхнее и боковое отклонения правого и левого глаза. Человек обладает бинокулярным зрением; хамелеон двигает глазами независимо, причем каждый глаз отыскивает пищу на своей стороне тела. Сколько степеней свободы имеют глаза хамелеона? Глаза человека?
Упр. 5. Стрела заданной длины, лежащая на плоскости, имеет три степени свободы (две координаты определяют, скажем, поло.
7/14 ЗНАЧЕНИЕ ОГРАНИЧЕНИИ РАЗНООБРАЗИЯ 185
жение ее центра, а один угол определяет ее направление). Сколько степеней свободы будет у нее, если добавить ограничение, что она должна всегда указывать в направлении данной точки Р?
Упр. 6. Т есть некоторое замкнутое однозначное преобразование, а а — любой из его операндов. Рассмотрим множество векторов, имеющих каждый по три составляющие
(а, Т (а), Г (а)),
где а принимает поочередно все свои возможные значения. Сколько степеней свободы имеет это множество?
Упр. 7. Каким образом обычный график зависимости у от х обнаруживает ограничение разнообразия?
Упр. 8. Сколько степеней свободы имеет обычное тело, . например стул, в трехмерном пространстве?
ЗНАЧЕНИЕ ОГРАНИЧЕНИЙ РАЗНООБРАЗИЯ
7/14. Ограничения разнообразия имеют большое значение в кибернетике, и им будет отведено значительное место "в оставшейся части книги, ибо из наличия ограничения разнообразия обычно можно извлечь пользу.
Работа Шеннона, обсуждаемая в основном в гл. 9, явственно демонстрирует этот тезис Большая часть этой работы посвящена оценке разнообразия, которое имелось бы при полной независимости, выявлению ограничений разнообразия (называемых там «избыточностью») и показу того, как их наличие делает возможным более эффективное использование канала.
В следующих нескольких параграфах будут изложены некоторые примеры, свидетельствующие о широкой применимости и огромной важности этого понятия.
7/15. Законы природы. Прежде всего мы можем отметить, что существование любого инварианта в некотором множестве явлений подразумевает наличие ограничения разнообразия. В самом деле, существование инварианта означает ведь, что осуществляется не вся область разнообразия. Следовательно,, вся теория инвариантов есть часть теории ограничений разнообразия.
Далее, так как любой закон природы подразумевает наличие некоторого инварианта, то всякий закон природы есть ограничение разнообразия. Так, закон Нью
186 ГЛАВА 7. КОЛИЧЕСТВО РАЗНООБРАЗИЯ 7/18
тона говорит, что из всего множества возможных (например, написанных на бумаге) векторов положений и скоростей планет (большее множество) в действительности встречается в небесах лишь некоторое меньшее множество; и закон указывает, какие значения будут приниматься этими величинами. С нашей точки зрения здесь важно то, что закон исключает многие положения и скорости планет, предсказывая, что они никогда не будут^ встречаться.
Наука ищет законы; поэтому она много занимается поисками ограничений разнообразия. (Здесь большее множество состоит из того, что могло бы случиться, если бы поведение было свободным и хаотическим, а меньшее множество состоит из того, что случается в действительности.)
Эта точка зрения, заметим, совпадает с тем, что было сказано в § 1/5. Кибернетика рассматривает всю совокупность явлений, во всей ее возможной полноте, а затем спрашивает, почему действительные события ограничиваются некоторой долей всех возможностей.
Упр. 1. Почему химический закон кратных отношений является
ограничением разнообразия? Упр. 2. Почему закон сохранения энергии- является ограничением
разнообразия?
7/16. Предметы как ограничения разнообразия. Ограничения разнообразия весьма обычны в окружающем нас мире, и многие из наших основных понятий используют их существенным образом. Рассмотрим в качестве примера фундаментальное понятие «вещи» или «предмета», как чего-то такого, с чем мы имеем дело в повседневной жизни. Стул есть вещь в силу своей связности, в силу того, что мы можем поставить его по ту или по эту сторону стола, что мы можем носить его или сидеть на нем. В то же время стул есть собрание частей.
Но любой свободный предмет в нашем трехмерном пространстве имеет шесть степеней свободы. Если бы части стула не были связаны друг с другом, то каждая из них имела бы шесть собственных степеней свободы; и фактически так и обстоит дело с частями стула на фабрике, пока он еще не собран. Следовательно, четыре
7/17
ЗНАЧЕНИЕ ОГРАНИЧЕНИИ РАЗНООБРАЗИЯ
Предыдущая << 1 .. 54 55 56 57 58 59 < 60 > 61 62 63 64 65 66 .. 144 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed