Введение в кибернетику - Эшби У.Р.
Скачать (прямая ссылка):
1) / находится в состоянии а;
2) Z находится в состоянии у.
Предположим, что Z находится в состоянии у только после того, как I имело особое значение р,.
Мы (автор и читатель) всеведущи, ибо мы знаем все относительно данной системы. Посмотрим, используя это полное знание, каким образом два наблюдателя (первый и второй) могут прийти к различным мнениям, если они имеют различные возможности наблюдения.
Подобно нам, первый наблюдатель может видеть значения как Л, так и 1. Он изучает различные комбинации, которые могут «вызвать появление В, и делает вывод, что В появляется тогда, когда Z находится в состоянии у, а / — в состоянии а. Таким образом, когда вход находится в состоянии а, наблюдатель связывает появление В с тем, находится ли г в данный момент в состоянии у.
Второй наблюдатель находится в менее выгодном положении: он может видеть только / и Л, но не Z. Он обнаружит, что знания состояний Ли/ недостаточно, чтобы позволить ему предсказать с уверенностью, будет ли иметь место В (ибо Z иногда будет в у, а иногда в другом состоянии). Если, однако, второй наблюдатель обратит внимание на более ранние состояния 7, то он обнаружит, что может точно предсказать появление В. Ибо появление В возможно в том и только в том случае, когда. / последовательно принимало, значения р,, а.з
166
ГЛАВА 4. ЧЕРНЫЙ ЯЩИК
62\
Таким образом, когда вход находится в состоянии а, наблюдатель связывает появление В с тем, имело ли раньше / значение р,.
Таким образом, второй наблюдатель, не будучи способен наблюдать 1 непосредственно, может тем не менее сделааъ всю систему предсказуемой, приняв во внимание более ранние значения того, что он может наблюдать. Причиной этого является существование соответствия: / в |а раньше <—>Z в у теперь, / не в |а раньше <—>Z не в у теперь.
Поскольку это соответствие взаимно однозначно, информация о состоянии / на шаг раньше и информация о текущем состоянии 1 эквивалентны и каждая может быть подставлена вместо другой, ибо знать одно значит знать другое.
Если первый и второй наблюдатель обладают сварливым характером, они теперь могут поспорить. Первый наблюдатель может утверждать, что система не обнаруживает никакой «памяти», т. е. что ее поведение не требует никаких ссылок на прошлое, ибо появление поведения В полностью объясняется текущим состоянием системы (/, А и 1). Второй наблюдатель может отрицать это, указывая, что система, состоящая из / и Л, может считаться детерминированной только в том случае, если принять во внимание прошлые значения /, т. е. если использовать некоторую форму «памяти».
Ясно, что нам не приходится примыкать ни к одной из сторон. Первый и второй наблюдатели говорят о разных системах (об / + А + 2 и об / + А), и потому не удивительно, что они могут высказывать различные утверждения. Здесь мы должны отметить лишь то, что второй наблюдатель использует обращение к «памяти» как возмещение своей неспособности наблюдать 1.
Таким образом, мы получаем общее правило: если детерминированная система наблюдаема лишь частично и потому становится (для данного наблюдателя) непредсказуемой, то наблюдатель может оказаться способным восстановить предсказуемость, приняв во внимание прошлую историю системы, т. е. допустив существование в ней некоторого рода «памяти».
6/22 НЕПОЛНОСТЬЮ НАБЛЮДАЕМЫЙ «ЯЩИК» 167
Это рассуждение, разумеется, является общим и может с таким же успехом применяться и там, где особое, более раннее событие р, случилось не на один, а на несколько шагов раньше. Вообще, если ранние события Еи Е2, . . .» Ей оставили соответственно следы Ти Т2у . . ., Тку которые продолжают сохраняться, и если поведение остальной части системы принимает затем формы В\, В2у . . ., Вк в зависимости от значений Г, то различные формы поведения могут быть объяснены либо
1) текущим состоянием Г, когда нет никакой нужды в обращении к «памяти» любого рода, либо
2) прошлым значением Е, когда наблюдателю приходится постулировать в системе некоторую форму «памяти».
Таким образом, наличие «памяти» не является вполне объективным свойством системы; это свойство есть отношение между системой и наблюдателем и изменяется с изменением канала связи между ними.
Таким образом, обращение к «памяти» в системе как к объяснению поведения системы равносильно признанию невозможности наблюдать систему полностью. Свойства «памяти» являются свойствами не простой «вещи», а более тонкого понятия — «кодирования».
*Упр. 1. Докажите утверждение («Устройства мозга», § 19/22), что в абсолютной системе мы можем избежать прямых ссылок на некоторые из переменных, если вместо них мы используем производные остальных переменных.
*Упр. 2. Докажите то же самое относительно уравнений в конечных разностях.
*Угср. 3. Покажите, что если система имеет п степеней свободы, то, вообще говоря, мы должны иметь по крайней мере п наблюдений типа «в момент и переменная имела значение Х^>, чтобы можно было предсказать последующее поведение.
6/22. Наглядным примером того, как наличие «памяти» связано с наблюдаемостью частей, служит цифровая вычислительная машина с магнитной лентой. Предположим Для простоты, что в определенный момент машина выдает 1 или 2 в зависимости от того, намагничена ли лента в определенной точке соответственно положительно или отрицательно; процесс намагничивания произошел, скажем, десять минут назад, и знак намагничивания
