Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Кибернетика -> Эшби У.Р. -> "Введение в кибернетику" -> 32

Введение в кибернетику - Эшби У.Р.

Эшби У.Р. Введение в кибернетику. Под редакцией В. А. УСПЕНСКОГО — М.: Издательство иностранной литературы, 1959.
Скачать (прямая ссылка): Vvedenie_v_kibernetiku.djvu
Предыдущая << 1 .. 26 27 28 29 30 31 < 32 > 33 34 35 36 37 38 .. 144 >> Следующая

4/2Э
ОЧЕНЬ БОЛЬШАЯ СИСТЕМА
99
метод, с помощью которого описание недостающих подробностей можно получить из какого-либо другого источника, отличного от самого наблюдателя. В приведенных выше примерах этим источником была колода карт, которой принадлежало окончательное решение. Итак, сделанное наблюдателем неполное описание позволяет находить окончательную, единственную систему, если это описание дополнено. (Этот вопрос рассматривается более глубоко в § 13/18.)
Упр. 1. Сформулируйте какой-нибудь метод (основанный на использовании костей, карт, таблиц случайных чисел и т. д.), который приводил бы замкнутое однозначное преобразование Т:
к какой-либо конкретной форме; последняя, однако, должна вытекать из этого метода, а не просто выбираться читателем.
Упр. 2. (Продолжение.) Сформулируйте этот метод так, чтобы преобразование было взаимно однозначным, но не было ограниченным в других отношениях.
Упр. 3. (Продолжение.) Сформулируйте этот метод так, чтобы никакое состояние с четным номером не переходило в состояние с нечетным номером.
Упр. 4. (Продолжение.) Сформулируйте этот метод так, чтобы каждое состояние переходило только в соседнее по номеру состояние.
Упр. 5. Сформулируйте какой-нибудь метод для воспроизведения сети, получающейся при соединении частей по такому правилу: части располагаются в виде правильной двумерной решетки
которая продолжается неограниченно по всем направлениям плоскости; каждая часть с одинаковой вероятностью либо оказывает, либо не оказывает непосредственное воздействие на соседнюю сверху часть, и так же обстоит дело с воздействием на три соседние части, находящиеся справа, слева и внизу. Постройте образчик сети.
4/20. Богатство связей. Простейшей системой заданных размеров является система, где все части тождественны, т. е. просто повторяют друг друга, и где все соединения между частями имеют нулевую степень (см., например, Упр. 4/1/6). Такие части фактически независимы друг
Т:

ООО
ООО,
ООО
т
100 ГЛАВА 4. МАШИНЫ СО ВХОДОМ 4 20
от'друга. В силу этого они составляют «систему» лишь номинально, поскольку такая «система» полностью приводима. Тем не менее системы этого типа заслуживают серьезного рассмотрения, как важная исходная форма, допускающая разнообразные модификации. Приблизительными примерами систем этого типа могут служить: газ, атомы которого сталкиваются лишь изредка; нейроны коры головного мозга при глубоком наркозе (если можно считать, что они приблизительно подобны друг другу); вид животных со столь низкой плотностью популяции, что его особи почти совсем не встречаются и не соперничают. В большинстве случаев свойства системы этого основного типа выводятся очень легко.
Первая модификация, которую мы рассмотрим, вполне очевидна и состоит в допущении небольшого количества соединений между частями, благодаря чему система получает некоторую связность. Положим теперь, что в диаграмму непосредственных воздействий системы внесены новые действия, — т. е. новые стрелки,— но лишь в количестве, достаточном для связывания всех ее частей. Если система имеет п частей, то наименьшее возможное число стрелок, обеспечивающее связывание всех х частей, равно п— 1; однако такая система есть лишь простая длинная цепь. Небольшое количество соединений, очевидно, соответствует тому случаю, когда стрелок больше чем п—1, но меньше чем п2 — п (ибо п2 — п стрелок позволяют каждой части непосредственно воздействовать на каждую другую часть).
Таким образом, ограничение взаимодействия частей может быть достигнуто ограничением числа непосредственных воздействий. Другой способ, обычный и поэтому важный, состоит в том, что одна часть, или переменная, воздействует на другую лишь при определенньи условиях и благодаря этому непосредственное воздействие большую часть времени наличествует лишь номинально. Такие временные и условные соединения мы встречаем, когда переменная по какой-либо причине остается значительную часть времени без изменений («частично постоянная функция»). Одной из обычных причин этого является существование порога, означающего, что переменная не обнаруживает никаких измене
4/2»
ОЧЕНЬ БОЛЬШАЯ СИСТЕМА
ний, кроме как в случаях, когда воздействие на нее превышает некоторое определенное значение. Таково напряжение, ниже которого электрическая дуга не пробивает данный промежуток; таков убыток, который согласится потерпеть человек, прежде чем он сочтет, что ему стоит обратиться в суд. В нервной системе явление порога встречается, разумеется, повсеместно.
Существование порога приводит к такому положению вещей, что можно говорить о разделении системы на временно изолированные подсистемы. В самом деле, переменная, пока она остается постоянной, не может, согласно § 4/12, оказывать воздействие на другую переменную,; не может она и испытывать воздействие со стороны другой переменной. На диаграмме непосредственных воздействий она потеряет как те стрелки, которые исходят от нее., так и те стрелки, которые ведут к ней. Это влияние порога изображено тремя диаграммами на рис. 4/20/1.
Предыдущая << 1 .. 26 27 28 29 30 31 < 32 > 33 34 35 36 37 38 .. 144 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed