Введение в кибернетику - Эшби У.Р.
Скачать (прямая ссылка):
По определению, наблюдатель может описать ее только частично. Это ограничение — лишь другой способ сказать, что наблюдатель должен описывать систему «статистически». Ведь статистика — искусство говорить вещи, относящиеся лишь к некоторой стороне или части целого, когда вся истина слишком громоздка для прямого употребления. Если в системе слишком много частей, чтобы описывать их индивидуально, то их надо описывать с помощью приемлемого числа правил, каждое из которых применимо ко многим частям. Части, описываемые одним и тем же правилом, не обязательно должны быть тождественными; общность же можно сохранить, условившись, что каждое правило задает множество частей статистически. Это означает, что правило описывает распределение частей и способ,- которым они должны выбираться. Таким образом,'конкретные
4 19
ОЧЕНЬ БОЛЬШАЯ СИСТЕМА
97
подробности индивидуального исхода определяются теперь не наблюдателем, а процессом выбора (как в случае, когда два человека предоставляют решение какого-либо вопроса жребию).
• Этот же метод должен применяться и при описании соединений. Неполное описание соединения следует дополнить как-либо так, чтобы в конечном счете можно было соединить части индивидуальным, единственным способом. Поэтому соединение должно содержать «случайный» элемент. Что это означает?
Предположим для определенности, что экспериментатор имеет перед собой большое число одинаковых электрических аппаратов. Каждый аппарат снабжен тремя входными и тремя выходными зажимами. Экспериментатор хочет образовать сложную электрическую сеть со «случайными», выбранными «наугад» соединениями, чтобы посмотреть, каковы ее свойства. Он берет несколько соединительных проводов и внезапно начинает понимать, что сказать: «Соедините их наугад!» — совершенно недостаточно для определения способа соединения; возможны самые различные виды «соединения наугад». Так, если имеется п аппаратов, то экспериментатор может поместить 6п карт числами от 1 до 6я, аналогично пометить зажимы, перетасовать карты и затем вытащить две карты из этой колоды,; они и будут обозначать два зажима, которые следует соединить первым проводом. Вторая пара карт обозначит зажимы, соединяемые вторым проводом, и т. д. Нужно решить, следует ли перед очередной перетасовкой откладывать вытащенные карты в сторону или возвращать их в колоду. Это важно, ибо если возвращать вытащенные карты в колоду, то некоторые зажимы могут остаться без проводов, а некоторые будут иметь по нескольку проводов; если же вытащенные карты откладывать в сторону, то каждый зажим будет иметь один и только один провод. Это различие, вероятно, отразится на характеристиках сети, и поэтому оно должно быть указано в описании способа соединения. Предложенный метод имеет, далее, ту особенность, что допускает соединение выхода с выходом. Если это нежелательно, необходимо сформулировать новый метод, например такой: «Пометь входы
7 Зак. 3346. У. Росс Эшби
98
ГЛАВА 4. МАШИНЫ СО ВХОДОМ
4/19
числами от 1 до 3 п\ пометь также выходы числами от 1 до 3 я; пометь 3 п карт числами от 1 до 3 п\ присоедини провод ко входу 1 и вытащи карту, чтобы определить, какой к нему присоединить выход; проделай то же для входов 2,3 п». Здесь возвращение вынутых карт в колоду опять означает, что один выход может быть соединен с несколькими входами или ни с одним; в случае же невозвращения каждый вход будет соединен с одним выходом.
Сказанного, вероятно, достаточно, чтобы показать, насколько существенным может быть точное определение способа выбора. Иногда, например в том случае, когда экспериментатор берет пробу кислорода, чтобы на этом материале исследовать законы газов, в описании метода выборки нет необходимости, так как почти все пробы будут иметь одинаковые свойства (хотя даже здесь точное определение может стать очень важным, что и обнаружили, например, Рэлей и Рамзай, когда у них некоторые пробы азота постоянно давали атомные веса, отличные от полученных для других проб).
Этот «статистический» метод описания системы — путем описания распределений вместе с методами выбора— не следует считать принципиально отличным от других методов. Он включает и тот случай, когда система описывается точно. В самом деле, точное описание есть не что иное, как описание, при котором каждое распределение сжимается настолько, что его разброс становится равным нулю и благодаря этому «выбор» ведет к одному неизбежному результату. Действительно новой чертой статистической системы является то, что статистическое описание задает не машину, а целый ряд нетождественных машин. Статистическую «машину» следует поэтому рассматривать скорее как множество машин, чем как одну машину. Однако в настоящей главе такая точка зрения не будет приниматься во внимание (полностью она проводится в гл. 7).
Итак, мы видим теперь, что в некотором смысле наблюдатель все же может описать систему, которая слишком велика для того, чтобы он мог ее описать! Эта проблема в принципе решается просто: наблюдатель описывает систему в общих чертах и описывает общий
