Введение в кибернетику - Эшби У.Р.
Скачать (прямая ссылка):
X
1 0 1 2
0 1 1 1
У 1 0 0 2
2 1 2 1
Поведение (т. е. переход) х зависит от значения у, так что у оказывает непосредственное воздействие на х.
4/14
НЕЗАВИСИМОСТЬ ВНУТРИ ЦЕЛОГО
91
Таким образом, диаграмма непосредственных воздействий может быть получена из описания первичных переходов. В рассматриваемом случае диаграмма непосредственных воздействий имеет вид
0-0
Тем самым доказано, что у доминирует над х.
Упр. Система имеет три переменные я, у и 2, каждая из которых может принимать только значения 0 и 1. Дано преобразование
1000 001 010 011 100 101 110 111 + 110 111 100 101 ПО 011 100 00Г
Какова диаграмма непосредственных воздействий? (Указание: найдите сначала, как зависят переходы z от значений остальных переменных.)
4/14. Приводимость. В § 4/11 мы отметили, что целая система может состоять из двух частей, оказывающих непосредственное воздействие друг на друга:
Q
Мы видели также, что иногда действие бывает направлено только в одну сторону и одна часть доминирует над другой:
Q
В этом случае система уже менее богата внутренними связями, ибо одно из действий (один из каналов) теперь отсутствует.
Это сокращение внутренних связей может продолжаться. Мы можем обнаружить, что диаграмма непосредственных воздействий имеет просто вид
Q •
В этом случае система состоит в действительности из Двух функционально независимых частей. Такая система
92
ГЛАВА 4. МАШИНЫ СО ВХОДОМ
4/15
называется приводимой. Важность этого понятия раскроется позже (§ 13/21). Упр. Какие из систем упр. 4/12/1 приводимы?
4/15. Материальность. Читатель может теперь попытаться применить методы этой главы к решению проблемы, поставленной в нижеследующем письме. Она оправдывает высказанное в § 1/2 утверждение, что кибернетика не ограничена свойствами, обнаруженными в земной материи, и не выводит свои законы из них 1. Для кибернетики важно лишь, в какой степени наблюдаемое повеление регулярно и воспроизводимо.
«Замогилье» Дом с привидениями
Дорогой друг!
Некоторое время назад я купил этот старый дом, но обнаружил, что он посещается двумя призрачными звуками: непристойным Пением и сардоническим Смехом. В результате он мало подходит для жилья. Однако я не отчаиваюсь, ибо я установил путем практической проверки, что их поведение подчиняется определенным законам, непонятным, но непререкаемым, и что я могу воздействовать на них, играя на органе или сжигая ладан.
В течение каждой минуты каждый из этих звуков либо звучит, либо молчит; никаких переходов они не обнаруживают. Поведение же их в последующую минуту зависит только от событий предыдущей минуты, и эта зависимость такова:
Пение в последующую минуту ведет себя так же, как и в предыдущую (звучит или молчит), если только в эту предыдущую минуту не было игры на органе при молчащем Смехе. В последнем случае оно меняет свое по-
1 Здесь речь идет о праве кибернетики на «мысленный эксперимент». Кибернетика может иметь дело с «кибернетическими абстракциями» без учета их реальной осуществимости, подобно тому, как» например, лингвистика — с предложениями без учета того, выражают они какую-либо действительную ситуацию или нет. — Прим. ред.
4/1«
ОЧЕНЬ БОЛЬШАЯ СИСТЕМА
93
ведение на противоположное (звучание на молчание и наоборот).
Что касается Смеха, то если в предыдущую минуту горел ладан, Смех будет звучать или молчать в зависимости от того, звучало или молчало Пение (так что Смех копирует Пение минутой позже). Если, однако, ладан не горел, Смех будет делать противоположное тому, что делало Пение.
В ту минуту, когда я пишу Вам это, Смех и Пение оба звучат. Прошу Вас сообщить мне, какие действия с ладаном и органом должен я совершить, чтобы установить и поддерживать тишину в доме. (Указание: сравните с упр. 4/1/4.)
Упр. 2. (Продолжение.) Оказывает ли Пение непосредственное воздействие на Смех?
Упр. 3. (Продолжение.) Оказывает ли ладан непосредственное воздействие на Пение?
Упр. 4. (Продолжение.) Выведите диаграмму непосредственных воздействий этой машины со входом (с двумя параметрами и двумя переменными).
ОЧЕНЬ БОЛЬШАЯ СИСТЕМА
4/16. Все рассмотренные до сих пор системы выглядели весьма просто, и мы полагали, что понимаем их каждый раз во всех подробностях. Кибернетика, однако, предусматривает возможность работы с системами значительно большей сложности — вычислительными машинами, нервными системами, обществами. Посмотрим же, как применять или видоизменять изложенные выше методы, когда система очень велика. 4/17. Нужно объяснить, что мы понимаем под «размерами» системы, ибо мы не интересуемся здесь простой массой. Солнце и Земля образуют для нас лишь «маленькую» систему, ибо астрономически у них только двенадцать степеней свободы. Мы имеем в виду скорее сложность системы. Но что здесь означает сложность? Если нашей динамической системой является туземная семья из пяти человек, то рассматривать ли нам ее как состоящую из 5 частей и, следовательно, простую или как состоящую из 1025 атомов и, следовательно, весьма сложную?
