Введение в кибернетику - Эшби У.Р.
Скачать (прямая ссылка):
Упр. 4. (Продолжение.) Найдите затем значение (a, b)t которое передвинет систему за один шаг обратно из (4, 6) в (3, 5).
Упр. 5. Преобразователь п' = abn имеет параметры а и Ь, каждый из которых может принимать значения 0, 1 или 2. Сколько здесь различных преобразований? (Такие неразличимые случаи называются «вырожденными»; правило, приведенное в начале этого параграфа, относится к максимальному числу возможных преобразований; но это максимальное число не всегда достигается.)
4/4. Вход и выход. Физик и особенно инженер-электрик употребляют слово «преобразователь» для описания любой детерминированной физической системы, имеющей некоторые определенные места входа, в которых экспериментатор может вызывать изменения, влияющие на поведение системы, и некоторые определенные места выхода, в которых экспериментатор наблюдает изменения определенных переменных непосредственно или с помощью соответствующих приборов. Теперь ясно, что математическая система, описанная в § 4/1, является естественным представлением такой материальной системы. Ясно также, что «вход» машины соответствует множеству состояний, принимаемых ее параметрами; ибо изменение параметров (или входа) воздействует на поведение машины (преобразователя).
В электрической системе вход обычно виден сразу же и сводится к нескольким зажимам. В биологических системах, однако, число параметров обычно очень велико и все множество параметров видно отнюдь не сразу. Оно фактически совпадает со множеством «всех переменных, изменение которых непосредственно влияет на организм». Таким образом, параметры включают условия, в которых живет организм. Поэтому читатель должен быть готов к тому, что в дальнейших главах слово «вход» будет означать то небольшое число параметров простого механизма, то многочисленные параметры свободно живущего организма в сложной среде. (Рост числа параметров не обязательно приводит к снижению строгости рассуждений, ибо все входящие в рассмотрение величины могут быть измерены с точностью,
74
ГЛАВА 4. МАШИНЫ СО ВХОДОМ
4/5
ограничиваемой лишь средствами и временем, которыми располагает экспериментатор.)
Упр. 1. На два входных зажима электрической машины подается напряжение. Соединим эти зажимы постоянным проводом. Какому изменению в Т ьа соответствует это изменение в машине, если последняя представлена теми же соотношениями, как в упр. 4/3/3?
Упр. 2. «Когда, организм взаимодействует со средой, его мышцы являются входом среды, а его органы чувств — выходом среды». Вы согласны с этим?
4/5. Переходные процессы. Инженер-электрик и биолог склонны изучать свои системы довольно разными методами. Инженер часто исследует природу какой-либо неизвестной системы подвергая ее непрерывному регулярному изменению на входе и наблюдая ее выход. Так, при гармоническом анализе инженер подвергает систему продолжительному воздействию периодического синусоидального напряжения выбранной частоты и снимает определенные характеристики на выходе; затем он-повторяет испытание с другой частотой и т. д.; в конце концов, из соотношений между входными частотами и соответствующими выходными характеристиками он заключает что-либо о свойствах системы. В течение этого испытания машина подвергается непрекращающемуся воздействию.
Биолог часто использует метод, при котором после задания начальных условий система не испытывает никакого воздействия. Например, он может положить кусок мяса около муравейника, а затем не производить никаких изменений, сохраняя условия, т. е. параметры, постоянными, и наблюдать все последующее развитие сложных образцов поведения, индивидуального и социального.
В противоположность тому, что наблюдается в живых системах, поведение механических и электрических систем часто приобретает некоторое единообразие вскоре после прекращения изменений на входе. Реакция машины после какого-либо воздействия, протекающая при поддерживаемом затем постоянстве входа, называется переходным процессом. Важно понять, что для инженера сложная последовательность событий в муравейнике есть переходный процесс. В более общих тер-
4/3
СОЕДИНЕНИЕ СИСТЕМ
75
минах переходный процесс можно определить как последовательность состояний, проходимую преобразователем при постоянных условиях до того, как она начинает повторяться.
Говоря о переходном процессе, отличном от следующей за ним повторяющейся части, желательно иметь возможность однозначного опознания его конца. Для дискретных преобразований следующий метод дает точную длину переходного процесса.
Продолжим последовательность состояний до тех пор, пока повторение не станет явным,; пусть, например, мы получим
ABCDCDCDCDC ... или HEFGGGGGGG ....
Затем, двигаясь справа, поставим значок «1» там, где последовательность отклоняется от цикла:
AB'CDCDCDCDC ... или HEFlGGGGGGG ....
Затем справа от 1, отступив на один цикл, поставим значок «2»:
ABlCD*CDCDCDC ... или HEFGGGGGGG ....
Тогда переходный процесс определяется как последовательность состояний от начального состояния до значка 2, т. е. ABCD или HEFG.
