Введение в кибернетику - Эшби У.Р.
Скачать (прямая ссылка):
і 30° 10° I 10° — 24° *
Затем, как хорошие ученые, мы исследуем переход от 10°: отводим маятник в сторону на 10°, отпускаем и обнаруживаем, что через четверть секунды отклонение равно +3°! Очевидно, что изменение от 10° неоднозначно— система сама себе противоречит. Что же нам теперь делать?
Наше затруднение типично для научных исследований и носит принципиальный характер: мы хотим, чтобы преобразование было однозначным, но это не получается. Мы не можем отказаться от требования однозначности, ибо это значило бы отказаться от надежды делать однозначные предсказания. К счастью, опыт давно уже показал, что надо делать: надо переопределить систему.
Здесь мы должны ясно представить себе, как должна определяться «система». Первое наше побуждение — показать на маятник и сказать: «Система есть вот эта
64
ГЛАВА 3. ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МАШИНЫ 3/11
вещь». Этот метод имеет, однако, принципиальный недостаток: каждый материальный объект содержит не менее чем бесконечное число переменных и, следовательно, не менее чем бесконечное число возможных систем. Например, реальный маятник имеет не только длину и положение — он имеет также массу, температуру, электропроводность, кристаллическую структуру, химические примеси, некоторую радиоактивность, скорость, отражательную способность, прочность на разрыв, пленку влаги на поверхности, зараженность бактериями, оптическое поглощение, упругость, контур, удельный вес и т. д. Требование изучить «все» эти факты не осуществимо, и в действительности никто никогда не предпринимал таких попыток. Нам необходимо выбрать и изучить лишь факты, представляющие для нас интерес с точки зрения определенной, заранее указанной цели.
Истина состоит в том, что в окружающем нас мире лишь некоторые множества фактов могут давать замкнутые однозначные преобразования. Обнаружить такие множества иногда легко, иногда трудно. История науки и даже история любого отдельного исследования изобилуют примерами этого. Обычно обнаружение таких множеств связано с другим методом определения системы — с методом перечисления переменных, которые должны приниматься в расчет. Су;гл?мд_теперь означает ~"\[ не^кщц>^^ Этот перечень может
изменяться, и обычнейшая*"задача экспериментатора состоит в том, чтобы изменять перечень («принимать в расчет другие переменные»), пока не будет найдено множество переменных, обеспечивающее требуемую однозначность. Так, мы сначала рассматривали маятник, как если бы он состоял только из одной переменной «угловое отклонение от вертикали»; мы обнаружили, что определенная таким образом система не обладает однозначностью. Если бы мы хотели продолжать, мы попробовали бы ввести другие определения, например вектор:
(угловое отклонение, масса маятника), который также оказался бы неподходящим. В конце концов мы попробовали бы вектор:
(угловое отклонение, угловая скорость)
311
ВЕКТОРЫ
65
и нашли бы, что определенные по такому способу состояния дадут нам желаемую однозначность (см. упр. 3/6/14).
Некоторые из таких открытий отсутствующих переменных имели величайшее научное значение, например когда Ньютон открыл значение количества движения или когда Гоулэнд Гопкинс 1 открыл значение витаминов (поведение крыс при диете не было однозначным, пока витамины не были опознаны). Иногда такое открытие в научном отношении тривиально, например когда однозначные результаты получаются после того, как из водоснабжения устраняется примесь или завинчивается недостающий винт; но однозначность всегда существенна.
[Иногда требуется лишь однозначность некоторых вероятностей. Это более тонкое требование затрагивается в § 7/4 и 9/2. Но оно не противоречит сказанному выше; оно просто означает, что интересующей нас переменной является сама вероятность, а не переменная, задающая вероятность. Так, если я научно изучаю рулетку, меня может интересовать переменная «вероятность того, что в следующий раз выпадет красное», которая имеет числовые значения в интервале от 0 до 1, а не переменная «цвет, который выпадет в следующий раз», которая имеет только два значения: «красное».и «черное». Система, включающая последнюю переменную, почти наверное непредсказуема, тогда как система, включающая первую переменную (вероятность), может быть вполне предсказуемой, ибо указанная вероятность имеет постоянное значение, приблизительно равное 1/2.]
«Абсолютная» система, описанная и использованная в книге «Устройство мозга», является именно таким множеством переменных.
Теперь ясно, почему мы можем сказать, что каждая детерминированная динамическая система соответствует однозначному преобразованию (хотя мы отнюдь не осмеливаемся выставлять какие-либо догмы о том, что
1 Фредерик Гоулэнд Гопкинс (1861—1947) — английский биохимик; одним из первых исследовал витамины (в 1906—1912 гг.).— Прим. перее.
5 Зак. 3346. У. Росс Эшби
66_ГЛАВА З, ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МАШИНЫ_3/И
содержит в себе реальный мирг ибо он полон неожиданностей). Мы можем сказать это просто потому, что наука отказывается изучать другие типы, вроде упомянутого маятника с одной переменной, отвергая их как «хаотические» и «бессмысленные». Мы и только мы окончательно решаем, что нам признавать за «похожее на машину» и что не признавать (этот вопрос резюмируется в § 6/3),
