Введение в кибернетику - Эшби У.Р.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. П/3. Принципиальная схема одного блока (значение букв объяснено в тексте).
Фишера и Йейтса. Вследствие того что компоненты подмонтиро-ваны к вращательным искателям, величины наших параметров определяются в любой момент времени положением вращательных искателей. Двадцать пять позиций на каждом из четырех вращательных искателей (по одному на каждый блок) обеспечивают 390 625 комбинаций значений параметров. Кроме того, обмотка й каждого вращательного искателя возбуждается тогда и только тогда, когда магнит М отходит далеко от центрального положения; ибо только при крайнем отклонении ток на выходе достигает величины, достаточной для возбуждения реле Т7, которое замыкает цепь обмотки С Особое устройство, не показанное на рисунке, регулярно разрывает цепь обмотки (5, заставляя вращательный искатель передвигаться от позиции к позиции все время, пока возбуждено реле /\
ПРИЛОЖЕНИЕ II
393
Теперь система является ультраустойчивой. Соответствие ее определению ультраустойчивости будет показано для каждого из грех требований. Во-первых, вся система, состоящая теперь из восьми переменных (четыре отклонения магнитов и четыре положения вращательных искателей), является- абсолютной, поскольку значений восьми переменных достаточно для определения ее поведения. Во-вторых, переменные могут быть поделены на главные переменные (четыре отклонения магнитов) и ступенчатые функции (переменные, управляемые положениями вращательных искателей). В-третьих, так как вращательные искатели обеспечивают почти бесконечное количество значений ступенчатых функций (хотя не все из них различны), нам не приходится учитывать возможности того, что перебор изменений ступенчатых функций придет к концу. Вдобавок, критические состояния (отклонения магнитов, при которых реле возбуждено) расположены все ОКОЛО ОТКЛО- л нения в 45°, так что в фазовом «пространстве главных переменных они образуют «куб» вокруг начала координат.
Следует заметить, что если используются только один, два или три блока, то получаемая система все еще будет ультраустойчивой. Она будет иметь соответственно одну, две или три главные переменные, но положения критических со- Рис П/4. стояний не изменятся.
Теперь мы можем продемонстрировать ультраустойчивость полученной системы. Для простоты возьмем сначала один блок с обратной связью на себя через единственную управляемую искателем обмотку, например через А (обмотка б закорачивается). В данном случае первая же отрицательная настройка искателя даст устойчивость. На рис. П/5 показана типичная осциллограмма. Сначала ступенчатые функции давали устойчивое поле для единственной главной переменной, и понижение в /)ь вызванное оператором, отклонившим магнит, сразу же корректировалась системой^ так что магнит возвратился в центральное положение. В точке оператор переменил полярность соединения между входом й выхо-1 дом, делая систему неустойчивой. При этом произошло «бегство», и магнит прошел критическое состояние (показанное линией; точек). В результате вращательный искатель, изменил аначение. Цосле этого первое же новое значение дало устойчивое поле* так что; магнит возвратился в центральное положение. Смещение в ?>2 пока-, зало, что, система теперь устойчива (хотя возвращение после #1, также показало это)..
В % полярность соединения между входом и выходом снова: обращается. Значение вращательного искателя стало теперь непригодным, поле сделалось неустойчивый, и произошло «бегство». На этот раз три положения вращательного искателя дали три поля, оказавшиеся неустойчивыми; все они были отвергнуты. Но четвертое поле было устойчивым, магнит вернулся к центру, дальнейших изменений в положении искателя не произошло, и единственная, главная переменная получила устойчивое поле. Устойчивость этого, поля вновь была продемонстрирована з 0$,
394
ПРИЛОЖЕНИЕ II
На рис. П/6 показан другой эксперимент, на этот раз с двумя взаимодействующими блоками. Диаграмма непосредственных воз-
время -
Рис. П/5. Поведение одного блока с обратной связью на себя через вращательный искатель.
Верхняя линия отмечает положение магнита, движения которого из стороны в сторону записываются как смещения вверх и вниз. Нижняя линия (?/)'показывает всплески всякий раз, , когда вращательный искатель занимает новое положение. Первое движение в каждой точке й вызывается оператором, который толкает магнит в одну сторону, чтобы заставить его продемонстрировать ответ.
действий была 12:2; воздействие 1 2 производилось вручную, а воздейстиве 2 -»» 1 управлялось вращательным искателем.
а.--1-и-1-
ъремя -—»г
Рис. П/б. Взаимодействие двух блоков (1 и 2). (Подробности, как на рис П/5.)
Сначала значения ступенчатых функций давали вместе устойчивость, как это показывают реакции на ?ь В точке /?1 изменение коммутатора вручную сделало систему неустойчивой, произошло «бегство», и переменные прошли критические состояния. Вращательный искатель в блоке 1 изменил положение и, как оказалось, при первой же последующей пробе дал устойчивое поле. Нужно отметить, что, в то время как до #1 движение ?>1 вверх в блоке 2 вызывает движение вверх в блоке 1, после #1 оно же вызывает
