Введение в кибернетику - Эшби У.Р.
Скачать (прямая ссылка):
44 ГЛАВА 3. ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МАШИНЫ 3,1
рассматривать более общий- тип, детерминированный лишь в статистическом смысле.
Второе ограничение относится к этой главе. Здесь будут рассматриваться только изолированные машины, т. е. машины, на которые ничто активно не воздействует.
Простым и типичным примером детерминированной машины может служить тяжелая железная рама со множеством тяжелых шаров, соединенных друг с другом и с рамой пружинами. Если при неизменных условиях повторно приводить шары в некоторое определенное положение, а затем освобождать, то их движения будут каждый раз теми же самыми, т. е. будут следовать тому же самому пути. Вся система, .приведенная в данное начальное «состояние», будет повторно проходить одну и ту. же последовательность состояний.
Под состоянием системы понимается точно определенное условие или свойство, которое может быть опознано, если повторится снова. Каждая система, естественно, имеет много возможных состояний,
Когда шары освобождаются, их положения (Р) претерпевают ряд изменений: Р0, Ри ?ь эта точка зрения сразу же соотносит систему с преобразованием
Ясно, что операнды преобразования соответствуют состояниям системы.
Последовательность положений, принимаемых системой во времени, соответствует последовательности элементов, порождаемых последовательными степенями преобразования (§ 2/14). Такая последовательность состояний определяет траекторию, или линию поведения.
То обстоятельство, что детерминированная машина из одного состояния не может перейти сразу в два других состояния, соответствует требованию однозначности преобразования.
Рассмотрим теперь для начала еще несколько примеров, учитывая усложнения по мере их появления.
ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МАШИНЫ
45
«Число наличных организмов» в только что привитой бактериологической культуре возрастает от часа к часу. Если сначала это число удваивается через каждый час, то в этот начальный период оно будет изменяться от часа к часу так же, как изменяется п при последовательных степенях преобразования п'= 2п.
Если рост организма до некоторой степени непостоянен, то поведение системы, т. е. выбор состояния,, которое должно последовать за данным состоянием, становится более или менее неопределенным. Таким образом, «детерминированность» реальной системы соответствует однозначности образа данного операнда при преобразовании.
Рассмотрим, далее, часы, исправные и заведенные; сейчас их стрелки указывают на какое-то-место на циферблате, а через заданное время эти стрелки будут указывать на другое определенное место. Положения стрелок соответствуют элементам преобразования. Однократное преобразование соответствует прохождению единицы времени; оно, очевидно, будет иметь вид п' = п + /г.
В этом случае действующий «оператор» по существу не определим, ибо оно не имеет ясных или естественных границ. Он включает все, что заставляет часы идти: часовую пружину (или силу тяжести), твердость металла, из которого изготовлены колеса, смазку осей, свойства стали, взаимодействие атомов железа и т. д. — определенной границы здесь нет. Как было сказано в § 2/3, «оператор» часто определяется неточно и до некоторой степени ' произволен. Это понятие мало пригодно к использованию в науке. Однако преобразование определяется вполне точно, ибо оно относится только к фактам изменений, а не к их более или менее гипотетическим причинам.
В биологическом мире не так легко найти столь же регулярную последовательность изменений, как в случае с^часами, но регулярное протекание некоторых болезней обнаруживает некоторые аналогичные черты. Так, во времена, когда еще не применялись сульфон-амиды, легкое при долевой пневмонии в типичном случае проходило следующий ряд состояний: заражение —
46 ГЛАВА 3. ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МАШИНЫ 8/1
1 В настоящее время установлено, что красное опеченение и серое опеченение являются не двумя последовательными стадиями* а двумя различными формами протекания болезни. Ср. Мясников А. Л., Пропедевтика внутренних болезней, М., 1957. — Прили перев*
внедрение (consolidation) — красное опеченение — серое опечененйе — разрешение — выздоровление К Такая последовательность состояний соответствует точно определенному преобразованию, хотя и не числовому.
Далее, рассмотрим чугунную отливку, нагретую таким образом, что различные ее части имеют различную, но определенную температуру. Если условия не изменяются, то эти температуры будут изменяться во времени определенным образом. Состоянием отливки в каждый данный момент будет некоторое множество температур (вектор, § 3/5), а переход из одного состояния в другое (So -> S2...) будет соответствовать действию преобразования, превращающего операнд S0 последовательно в T(SQ)y Г2(So), Г3(So) и т. д.
Более сложный пример, наглядно показывающий, что точно определенное преобразование не обязательно должно быть числовым, представляют некоторые формы рефлекторного поведения животных. Так, самец и самка трехиглой колюшки вместе с некоторыми частями окру* жающей среды образуют детерминированную динамическую систему. Тинберген (в своем «Исследовании инстинкта») следующим образом описывает последовательные состояния этой системы: «Каждая реакция как самца, так и самки вызывается предшествующей реакцией партнера. Каждая стрелка на приводимой ниже диаграмме соответствует причинному отношению, существование которого было доказано в опытах с манекенами. Первая реакция самца, зигзагообразный танец, вызывается зрительным стимулом от самки, в котором играют роль знаковые возбудители: «вздувшееся брюшко» и особые движения. Самка реагирует на красный цвет самца и его зигзагообразный танец тем, что плывет прямо к нему. Это движение заставляет самца повернуться и быстро плыть к гнезду. Это, в свою очередь, побуждает самку плыть за ним, тем самым побуждая самца указать головой вход в гнездо. Его по
