Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Кибернетика -> Эшби У.Р. -> "Введение в кибернетику" -> 113

Введение в кибернетику - Эшби У.Р.

Эшби У.Р. Введение в кибернетику. Под редакцией В. А. УСПЕНСКОГО — М.: Издательство иностранной литературы, 1959.
Скачать (прямая ссылка): Vvedenie_v_kibernetiku.djvu
Предыдущая << 1 .. 107 108 109 110 111 112 < 113 > 114 115 116 117 118 119 .. 144 >> Следующая

Теперь нам видно, как превратить эту систему в усилитель мощности и использовать ее в качестве подъемного крана.
82*
340 ГЛАЗА 12. РЕГУЛЯТОР. УПРАВЛЯЕМЫЙ ОШИБКАМИ 11/22
Конструктор должен позаботиться о том, чтобы рычаг / был легким. Далее, клапан V должен быть устроен так, чтобы выходящий воздух, или давление гу не оказывало большого влияния на силу, прилагаемую к Ь. Конструктор должен также позаботиться о том, чтобы мехи В имели большую площадь соприкосновения с Р и чтобы среднее рабочее давление г было высоким (а давление в А — еще более высоким). Если это удастся, то небольшая сила, поднимающая Ь на один дюйм, сможет развить в И большую силу, способную поднять тяжелый груз на такую же высоту. Так, сила в 1 фунт, передвигающая Ь на 1 дюйм, может заставить Н поднять на один дюйм груз в 1000 фунтов. Таким образом, система является усилителем работы (или мощности).
Пока что это был всего лишь простой и ясный пример применения описанных выше принципов регулирования и управления. Позже (в § 14/1) мы вернемся к этому случаю, чтобы уяснить себе, как может совмещаться с усилителем мощности закон, утверждающий, что энергия не может возникать из ничего.
Упр. 1. Сколько степеней свободы имеют три тела Р, J1 С??
Упр. 2. Измените устройство так, чтобы Я, удерживая состояние равновесия, двигался в сторону, противоположную движению
Упр. 3. Измените устройство так, чтобы равновесие было неустойчивым.
ИГРЫ И СТРАТЕГИИ
12/22. Вопросы регулирования и управления чрезвычайно широки, и сказанное до сих пор лишь слегка обрисовывает их. Еще один большой раздел теории регулирования и управления возникает, когда О и /? являются векторами и когда сочетания, вызывающие в конце концов исход в Т или Е, распределены во времени так, что составляющие этих векторов В и /? появляются по очереди. Тогда все действующее возмущение есть последовательность подвозмущений, а вся вызываемая им реакция есть последовательность под-реакций.
Такой случай может встретиться, например, в жизни диких животных, когда жертва пытается регулировать
12/22
ИГРЫ И СТРАТЕГИИ
341
защиту от нападения хищника, причем вся борьба протекает в виде чередующихся этапов угрозы и защиты. Здесь нападение хищника в целом состоит из последовательности действий /)ь ?)2, каждое из которых вызывает ответ, так что весь ответ в целом есть также последовательность, которую можно обозначить через #ь /?2, /?з, .... Вся борьба состоит, таким образом, из двойной последовательности
^?1> ^2» ^?2» ^3» ^?3» • • • •
Исход определяется некоторым соотношением между всем нападением хищника «и всем ответом жертвы.
Мы теперь рассматриваем еще более сложную интерпретацию основной формулировки из § 11/4. Однако она достаточно обычна в биологическом мире. В своей реальной форме — это Битва Жизни; в математической форме — это теория игр и стратегий. Так, в шахматах исход зависит от того, какой будет конкретная последовательность ходов черных и белых
Б19 Ч19 />2, Ч2, Б3, Чг, ....
(Тому, что в § 11/4 называлось «ходом», здесь, конечно, соответствует целая игра.)
Эта теория, основанная Дж. Нейманом в 30-х годах, хотя еще не полностью развита, но уже настолько обширна, что нам придется ограничиться лишь упоминанием о ней. Однако нам следует отметить ее тесную связь и точное соответствие с предметом нашей книги. Она, несомненно, будет иметь огромное научное значение для биологии; ибо врожденные свойства живых организмов суть просто стратегии, оказавшиеся удовлетворительными в ходе многовековой конкуренции и «вделанные» в молодое животное так, чтобы быть готовыми к употреблению по первому требованию. Как многие шахматисты нашли, что ход «Р — С^4» 1 является хорошим способом начинать игру в шахматы, точно так же многие виды нашли, что «отрастить зубы» является хорошим способом начать Битву Жизни.
342 ГЛАВА 12. РЕГУЛЯТОР, УПРАВЛЯЕМЫЙ ОШИБКАМИ 12/22
Можно точно продемонстрировать соответствие между теорией игр и предметами, рассматриваемыми в этой книге.
Во-первых, отметим то обстоятельство, что основное понятие § 11/4 — таблица исходов, на которой была основана теория регулирования и управления, — тождественно «матрице выплат», основной в теории игр. Используя это общее понятие, легко показать точное соответствие этих теорий в частных случаях.
Во-вторых, отметим то обстоятельство, что теория игр, сформулированная Дж. Нейманом и О. Морген* Штерном, изоморфна теории некоторых определенных машин со входом. Рассмотрим машину, эквивалентную

Рис. 12/22/1.
«обобщенной игре» Дж. Неймана (рис. 12/22/1). (Буквы на рисунке соответствуют тем, которые использовал Дж. Нейман в гл. 2 своей книги. С этой главой желательно ознакомиться. Однако его буквы Т не соответствуют нашему употреблению.)
Итак, имеется машина М со входом. Ее внутренняя структура (ее преобразования) известна игрокам Г. Машина имеет входы трех типов: Г, V и Г. Параметр Г (скажем, какой-нибудь переключатель) определяет, какую структуру будет иметь машина, т. е. в какую игру
Предыдущая << 1 .. 107 108 109 110 111 112 < 113 > 114 115 116 117 118 119 .. 144 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed