Введение в кибернетику - Эшби У.Р.
Скачать (прямая ссылка):
Здесь марковской частью является, конечно, Том, ибо он делает каждый следующий шаг в общем наугад. Поведение Роба более детерминированно, ибо он стремится давать точное кодирование относительных положений.
Следовательно, регулирование, использующее марковские машины, можно считать обычным и знакомым.
ДЕТЕРМИНИРОВАННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ
12/17. Рассмотрев случай, в котором Т и /? были воплощены в машинах, и, в частности, тот, в котором машины были марковскими, мы теперь можем опять вернуться к§ 12/7 и рассмотреть еще более частный случай, когда все вероятности^становятся 0 или 1 (§ 12/8), так что машины становятся детерминированными. Мы по-прежнему имеем дело с регулятором, управляемым ошибками. Чтобы с биологической точки зрения достаточно полно исследовать наиболее примитивные формы регулирования, рассмотрим случай, в котором обратная связь имеет разнообразие только двух состояний.
334 ГЛАВА 12. РЕГУЛЯТОР, УПРАВЛЯЕМЫЙ ОШИБКАМИ 12/17
Примером такой системы служит автоматическая телефонная станция, когда какой-нибудь искатель начинает разыскивать незанятую линию. Искатель пробует по очереди, в определенном порядке, каждую линию, получает от каждой информацию «занято» или «не занято» и прекращает движение (приходит в состояние равновесия) на первой же незанятой линии. Множеством возмущений является здесь множество возможных распределений состояний «занято» и «не занято» по линиям. Система является регулируемой, потому что, каково бы ни было возмущение, исходом является всегда соединение с незанятой линией.
Весь механизм следует считать управляемым ошибками, ибо информация, определяющая, будет ли он продолжать движение или остановится, идет от самой линии.
Этот случай настолько прост, что является в некотором смысле вырожденным. Если мы не уделяем никакого внимания внутренним взаимодействиям между /? и Т, так что они сливаются, образуя из § 10/5, то этот случай становится просто случаем детерминированной системы, которая, когда дано начальное состояние, движется по определенной траектории к состоянию равновесия. Таким образом, можно считать, что каждый бассейн, имеющий состояние равновесия, входящее в У], обнаруживает простую форму регулирования, ибо он действует так, чтобы сводить разнообразие начальных состояний (как, например, возмущений О) к меньшему разнообразию окончательного состояния.
Почти то же самое можно сказать о крысе, которая знает дорогу в амбар. Ведь всегда, когда она входит в него, она может пробраться обратно в нору. То же самое мбжно сказать и о вычислительной машине, в которую введена программа для работы по способу последовательных приближений. С какого бы состояния она ни начинала работу, ее последовательные состояния движутся вполне определенно к цели, которой является единственное состояние равновесия машины.
Упр. Нужно найти карту в перетасованной колоде из 52 карт, просматривая их одну за другой. Сколько карт в среднем придется просмотреть при условии, что: (I) карты просматри
12/18
ДЕТЕРМИНИРОВАННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ
335
ваются по порядку; (II) если просмотренная карта окажется ненужной, то она возвращается в колоду, колода тасуется, затем вытаскивается карта и т. д.? (Систематический поиск против случайного.)
12/18. Когда все машины являются детерминированными, может возникнуть проблема § 12/14: как привести Т в состояние равновесия, имеющее некоторое желаемое свойство? Разумеется, решение, данное для марковской машины, сохраняет силу и в этом случае. А именно, надо присоединить преобразователь, осуществляющий вето.
12/19. Непрерывное изменение. От этих примитивных форм мы переходим к регуляторам, переменные которых могут изменяться непрерывно. [Следует помнить, что непрерывное есть частный случай дискретного (см. § 2/1).] Из многочисленных существующих примеров я приведу только один или два, поскольку мы интересуемся здесь только общими принципами.
Типичным примером является инкубатор, обогреваемый газом. Он содержит капсулу, которая расширяется от повышения температуры. Механизм устроен так, что расширение капсулы уменьшает пламя (или количество горячего воздуха, поступающего в инкубатор),; тем самым предотвращается чрезмерное повышение температуры.
Следует обратить особое внимание на диаграмму непосредственных воздействий в этом примере. Она имеет форму, которая приведена на первой схеме на стр. 336, или какую-нибудь эквивалентную форму. Здесь легко распознать /), Т, Я и Е (хотя различие между Т и /? и их частями несколько произвольно). Все в целом действует так, чтобы заблокировать передачу разнообразия от возмущений (каковы бы они ни были) к яйцам. Если слегка переопределить цель регулятора, так чтобы ею было поддержание постоянной температуры в инкубаторе, то этот регулятор будет управляться ошибками, а не самими возмущениями. При такой форме регулятора система, конечно, должна быть устойчивой для любого данного возмущения, а желаемая температура должна быть состоянием равновесия системы. Обратная связь в этой схеме должна быть, как правило, отрицательна.
