Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Криптография -> Алферов А.П. -> "Основы криптографии Учебное пособие" -> 79

Основы криптографии Учебное пособие - Алферов А.П.

Алферов А.П., Зубов А.Ю., Кузьмин А.С., Черемушкин А.В. Основы криптографии Учебное пособие — М.: Гелиос АРВ, 2002. — 480 c.
ISBN 5-85438-025-0
Скачать (прямая ссылка): osnovikriptografii2005.djvu
Предыдущая << 1 .. 73 74 75 76 77 78 < 79 > 80 81 82 83 84 85 .. 126 >> Следующая


3,4 кГц. Поэтому частота отсчетов должна быть не менее 6800

307
І лава 10

в секунду, или 6,8 кГц. Процесс взятия отсчетов называют дискретизацией по времени.

Для цифровой оценки отсчетов используется процесс дискретизации по уровню. Каждый отсчет можно представить числом, соответствующим значению отсчета звукового напряжения. Например, если звуковое напряжение измерять в милливольтах, то число целых милливольт и будет отсчетом, а 1 мВ — шагом дискретизации по уровню. Отношение максимальной амплитуды звукового напряжения к шагу квантования дает максимальное число, которое нужно получить при отсчетах. Оно определяет динамический диапазон передаваемого сигнала. Для передачи речи с удовлетворительным качеством достаточен динамический диапазон 30-^-35 дб, что соответствует числу шагов квантования 30 при отсчетах. Для передачи одного отсчета двоичным кодом в этом случае достаточно Iog2 30«5 разрядов. Для качественной передачи музыки число квантований должно быть не менее 10000, что соответствует динамическому диапазону 80 дб. В этом случае для передачи одного отсчета потребуется Iog210000 «14 разрядов.

Переход на цифровую передачу существенно улучшает качество связи. Ho не даром. Оценим поток информации при телефонном разговоре.

Полагая полосу звуковых частот равной, как и выше,

3,4 кГц и частоту взятия отсчетов 6,8 кГц, получаем 6800 отсчетов в секунду. При 30 шагах квантования по уровню каждый отсчет занимает 5 разрядов. Следовательно, в секунду передается 34000 двоичных разрядов, или бит информации. Скорость передачи информации, измеренную в бит/с, можно выразить формулой С = 2F Iog2 N, где F — максимальная частота звукового спектра, N — число уровней квантования. Чтобы передать цифровой сигнал со скоростью 34 Кбит/с, нужна полоса частот, пропускаемых каналом связи, не менее 34 кГц.

308
Шифрование в телефонии

Таким образом, при переходе к цифровому сигналу произошел как бы обмен полосы частот на отношение сигнал/шум, но обмен достаточно выгодный. Расширяя полосу частот в 10 раз при переходе к цифровой передаче, мы намного снижаем допустимое отношение сигнал/шум или сигнал!помеха в канале связи, и это при общем существенном улучшении качества передачи.

В заключение сделаем одно замечание. Для аналоговоцифровых преобразователей входной сигнал отсчитывается через регулярные интервалы времени и затем передается цифровая “аппроксимация”. Имеется и другой способ передачи информации. Если, например, входным сигналом является синусоида с частотой /, то вместо того, чтобы посылать цифровую аппроксимацию, мы могли бы просто сообщить получателю о параметрах синусоиды и предложить ему самому построить такой сигнал. Этот принцип заложен в основе аппаратов, называемых соответственно вокодерами и липредорами. С помощью таких аппаратов синтезируются цифровые речевые системы с низкоскоростным выходом (1,2 -г 4,8 Кбит/с).

Контрольные вопросы

1. Какие два разных способа шифрования аналоговых сигналов Вы знаете?

2. Какие преобразования используются при скремблировании аналоговых сигналов?

3. В чем (с точки зрения надежности защиты) состоят слабости преобразований сигналов в частотной области, во временной области?

4. Какая фундаментальная теорема лежит в основе цифровой обработки сигналов?

5. Какой метод шифрования аналоговых сигналов обеспечивает гарантированную стойкость?

309
Глава 11

Системы шифрования с открытыми ключами

Системы шифрования с открытыми ключами называют также асимметричными системами. Они следующим образом используются для организации конфиденциальной связи в сети пользователей.

Каждый из корреспондентов системы обладает ключом к = (к3, кр ) , состоящим из открытого ключа къ и секретного ключа кр. Открытый ключ определяет правило зашифрования Ek, а секретный ключ — правило расшифрования Dk (см. гл. 2). Эти правила связаны соотношением Djc (Eji (M)) = С для любого открытого текста M и любого

шифрованного текста С. Знание открытого ключа не позволяет за приемлемое время (или с приемлемой сложностью) определить секретный ключ.

Для удобства записи обозначим правила зашифрования и расшифрования (на выбранном ключе к) произвольного корреспондента А символами Ea и Da соответственно.

Корреспондент B9 желая послать конфиденциальное сообщение M корреспонденту A9 получает копию 9 вычисляет шифртекст C = Ea(M)9 который направляет по каналу связи корреспонденту А. Получив сообщение C9 корреспондент А применяет к нему преобразование Da 9 получая открытый текст М.

Открытый ключ не требуется сохранять в тайне. Необходимо лишь обеспечить его аутентичность, что, как правило,

310
Системы с открытыми ключами

сделать легче, чем обеспечить рассылку и сохранность секретных ключей.

Как мы уже отмечали ранее, системы шифрования с открытыми ключами осуществляют блочное шифрование, поэтому открытый текст перед зашифрованием разбивается на блоки выбранного размера, которые последовательно преобразуются таким же образом, как это происходит при использовании блочного шифра в режиме простой замены (см.
Предыдущая << 1 .. 73 74 75 76 77 78 < 79 > 80 81 82 83 84 85 .. 126 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed