Основы криптографии Учебное пособие - Алферов А.П.
ISBN 5-85438-025-0
Скачать (прямая ссылка):
304
Шифрование в телефонии
вок, соответствующих подстановкам а и /?, для которых
произведение a • /Г1 или J3 • а~х близко к тождественной подстановке. Если ROM заполняется с учетом сделанной коррекции и число хранимых перестановок достаточно велико, то второй метод их выбора для перемешивания кадров становится более предпочтительным.
§ 10.5. Стойкость систем временных перестановок
Рассмотрим сначала вопрос о возможности восстановления информации, содержащейся в скремблированном сигнале, путем непосредственного прослушивания. С точки зрения разработчика необходимо найти баланс между минимальной остаточной разборчивостью и минимальной временной задержкой.
Для уменьшения остаточной разборчивости имеется ряд способов. Один из них состоит в простом реверсировании порядка следования сегментов. Наблюдения показывают, что при использовании такого способа уровень успешного прослушивания уменьшается почти на 10%. Другой метод также имеет отношение к частотной области. Здесь имеется в виду совместное использование частотного и временного перемешивания в одной двумерной системе. Хотя такой метод уменьшает уровень успешного прослушивания почти на 20%, он более дорог в реализации. Отметим при этом, что любые изменения сигнала уменьшают качество воспроизведения и что частотные искажения, в частности, сильно зависят от шумов и нелинейности при передаче.
Используя подобные методы или их комбинацию, можно уменьшить остаточную разборчивость до такого уровня, что будет невозможно воспринимать на слух никакое сообщение. Теперь рассмотрим вопрос о стойкости системы против более изощренных атак.
305
І лава Ю
Одна из них состоит в попытках переупорядочить речевой сигнал кадр за кадром. Эта задача решается с использованием прибора, называемого сонографом. Этот прибор воспроизводит сонограмму каждого кадра. Сонограмма — это трехмерный график в системе координат время (по горизонтали), частота (по вертикали), амплитуда (по третьей координате), использующий “серую шкалу”. В этой шкале черный цвет представляет максимальную амплитуду и белый цвет — минимальную. Изменения амплитуды представляются изменениями оттенков серого цвета. Светлее оттенок, соответствующий меньшей амплитуде. Таким образом, хотя сонограмма имеет три измерения, она обычно представляется в двумерном виде.
Дескремблирование некоторого числа кадров путем опробования содержания ROM может позволить определить часть псевдослучайной последовательности, достаточной для определения ключа. Для противодействия этому необходим соответствующий генератор псевдослучайной последовательности, стойкий к подобной угрозе.
Предположим, что наша система стойка к описанному подходу. Это означает, что единственный путь, при котором криптоаналитик может получить сообщение, состоит в деск-ремблировании каждого кадра. Ho тогда, очевидно, время, необходимое для восстановления сообщения, прямо пропорционально числу кадров. Криптоаналитик может автоматизировать процесс перебора перестановок, содержащихся в ROM, для проверки критерия того, что полученный сигнал является речевым сигналом (это можно сделать, например, по сонограмме). Для защиты от этой возможности вновь встает вопрос об увеличении числа “хороших” перестановок, что требует увеличения длительности кадра и временной задержки при передаче.
Как мы убедились ранее, временная задержка при передаче преобразованного кадра может быть в два раза больше длительности самого кадра. Это является следствием того, что для некоторых перестановок сегмент мог быть задержан на полную длительность кадра. С целью уменьшения подобной задержки
306
Шифрование в телефонии
можно еще более ограничить множество используемых перестановок, добиваясь того, чтобы каждый сегмент задерживался “не слишком долго”. Это достигается при использовании перестановок с относительно небольшими смещениями для каждого символа.
Подытожим рассмотрение скремблеров.
Скремблеры характеризуются аналоговым выходом, лежащим в том же диапазоне, что и исходный сигнал. Кроме того, они обычно имеют характерные спектральные характеристики и выходной сигнал, представляющий собой последовательность фонем открытой речи (с измененным порядком следования). Их стойкость зависит как от типа скремблирования, так и от способа его реализации. В частности, использование зависящего от ключа псевдослучайного генератора для скремблирования может значительно увеличить уровень стойкости. Надежность любого выбранного метода скремблирования зависит в значительной степени от типа и качества канала связи. Скремблеры варьируются от простейших инверторов до сложных частотно-временных систем относительно высокой стойкости. Обычно они применяются как системы шифрования временной стойкости.
§ 10.6. Системы цифровой телефонии
Для преобразования речевого сигнала в цифровую форму берутся отсчеты, то есть значения сигнала через равные промежутки времени г. Интервал г должен быть настолько мал, чтобы сигнал не успевал намного измениться между отсчетами. Этот интервал часто называют временным шагом или интервалом Найквиста. Минимальную частоту взятия отсчетов, то есть величину, обратную временному шагу дискретизации, определяет теорема В.А.Котельникова, согласно которой частота отсчетов должна быть вдвое больше максимальной частоты звукового спектра. В телефонии такая частота ограничивается
