Основы криптографии Учебное пособие - Алферов А.П.
ISBN 5-85438-025-0
Скачать (прямая ссылка):
285
fлава 9
Контрольные вопросы
1. В чем заключаются достоинства и недостатки систем поточного шифрования по сравнению с блочными шифрами?
2. Почему возникает проблема синхронизации поточных шифров?
3. Что с точки зрения криптографического алгоритма определяет управляющий блок?
4. Какой необходимый минимум функциональных возможностей должен быть заложен в шифрующем блоке?
5. За счет чего можно обеспечить стойкость алгоритма шифрования при повторном использовании ключей?
6. Какие причины обусловили широкое использование линейных регистров сдвига в качестве управляющих блоков поточных шифрсистем?
7. Какой период имеет ненулевая линейная рекуррентная последовательность над полем GF(I) с характеристическим многочленом jk5+x;2+1? Какова частота появления триграммы (0,1,1) на периоде этой последовательности?
8. Какова длина отрезка, необходимого для восстанавления минимального многочлена заданной линейной рекуррентной последовательности с помощью алгоритма Берлекемпа— Месси?
9. Для каких целей применяются усложнения линейных рекуррентных последовательностей?
10. Какую минимальную степень нелинейности должна иметь булева функция от т переменных в фильтрующем генераторе, чтобы после ее применения к знакам линейной рекуррентной последовательности над полем GF(I) с примитивным характеристическим многочленом F(x) степени т линейная сложность выходной последовательности была бы больше
W3?
11. Какие существуют типы генераторов Макларена—Map-сальи?
286
Глава 10
Шифрование в аналоговой телефонии
Существуют два класса систем связи: цифровые и аналоговые. Все наши предыдущие исследования были связаны с цифровыми сигналами, то есть сигналами, имеющими конечное число дискретных уровней. Аналоговые сигналы являются непрерывными. Типичным примером такого сигнала является речевой сигнал, передаваемый по обычному телефону. Информацию, передаваемую аналоговыми сигналами, также необходимо защищать, в том числе и криптографическими методами.
Имеются два различных способа шифрования речевого сигнала. Первый состоит в перемешивании (скремблировании) сигнала некоторым образом. Это делается путем изменения соотношений между временем, амплитудой и частотой, не выводящих за пределы используемого диапазона. Второй способ состоит в преобразовании сигнала в цифровую форму, к которой применимы обычные методы дискретного шифрования. Зашифрованное сообщение далее передается по каналу с помощью модема. После расшифрования полученной криптограммы вновь восстанавливается аналоговая форма сигнала.
Прежде чем перейти к деталям, необходимо остановиться на некоторых особенностях речевых сигналов.
§ 10.1. Особенности речевых сигналов
Непрерывные сигналы характеризуются своим спектром. Спектр сигнала — это эквивалентный ему набор синусоидальных составляющих (называемых также гармониками или частотными составляющими). Спектр сигнала получается разложением функции, выражающей зависимость формы сиг-
287
І лава 10
нала от времени, в ряд Фурье. Спектр периодического сигнала— линейчатый (дискретный), он состоит из гармоник с кратными частотами. Спектр непериодического сигнала — непрерывный. Типичный спектр речевого сигнала показан на рис. 41:
Частотные составляющие в диапазонах 3^4 кГц и менее 300 Гц быстро убывают. Таким образом, очень высокие частотные компоненты имеют существенно меньший вклад в сигнал, чем частоты в диапазоне 500-^3000 Гц.
Если ограничиться частотами, не превышающими 3 кГц, и использовать высокочувствительный анализатор, то спектр, производимый некоторыми звуками, имеет вид зубчатой кривой приблизительно следующего вида (см. рис. 42)
288
Шифрование в телефонии
Мы видим несколько пиков графика, называемых формантами. Изменение этих частотных компонент во времени можно изобразить на трехмерном графике (при добавлении третьей координаты — времени).
Речевой сигнал является переносчиком смысловой информации. Эта информация при прослушивании речевого сигнала может быть записана в виде текста сообщения. Слуховое восприятие речевого сигнала более богато и несет как основную текстовую информацию, так и дополнительную в виде ударений и интонаций. Элементарными единицами слуховой информации являются элементарные звуки — фонемы, а смысловыми единицами — звучащие слоги, слова и фразы. Для каждого языка имеется свой набор фонем. Например, в русском и английском языках имеется около 40 фонем.
Множество фонем разбивается на три класса. Гласные образуют одно семейство, согласные и некоторые другие фонетические звуки (для английского языка — это, например, звуки ch, sh) образуют два класса, называемые взрывными звуками и фрикативными звуками. Гласные производятся движением голосовых связок под воздействием потоков воздуха. Проходя через гортань, они превращаются в серию вибраций. Затем воздушный поток проходит через некоторое число резонаторов, главными из которых являются нос, рот и горло, превращаясь в воспринимаемые человеческим ухом фонемы. Возникающие звуки зависят от формы и размеров этих резонаторов, но в значительной степени они характеризуются низкочастотными составляющими.
