Основы криптографии Учебное пособие - Алферов А.П.
ISBN 5-85438-025-0
Скачать (прямая ссылка):
Обсуждение по открытому каналу Пользователь В:
6. Сообщает пользователю А базисы измерений полученных фотонов.
Пользователь А:
7. Отмечает, какие базисы были угаданы правильно.
8. Посылает пользователю В информацию о номерах битов, которые можно использовать.
Пользователь В:
9. Указывает пользователю А некоторые, выбранные наугад, биты ключа.
Пользователь А:
10. Подтверждает эти биты.
Из-за того что прямоугольно и диагонально поляризованные фотоны чередуются в квантовой передаче случайным образом, любой нарушитель рискует при перехвате изменить передачу таким способом, что это приведет к расхождению между А и В. Часть битов, значения которых при отсутствии вмешательства со стороны С должны были совпадать, на самом деле будут отличаться. Отметим, что при пересылке любого фотона никакое измерение его состояния нарушителем, которому исходный базис поляризации этого фотона не известен заранее, не может определить соответствующее значение ключевого бита с вероятностью большей, чем 1/2.
Остается выяснить, как AwB смогут определить, являются ли получившиеся у них в результате описанного выше протокола битовые строки идентичными. Идентичность битовых
427
І лава 18
строк показывает с высокой вероятностью, что в квантовом канале нарушения не произошло или что это нарушение имело место на очень малом числе фотонов. Различие строк означает, что квантовый канал подвергнут прослушиванию.
Простое решение этой проблемы заключается в том, что А и В могут открыто сравнить некоторые из битов, значения которых, по их мнению, должны совпадать. Позиции таких “особо проверяемых” битов должны быть выбраны случайно, причем уже после того, как квантовая передача будет завершена. Это лишит противника информации о том, какие фотоны он может измерять без опаски. Недостаток подобного способа заключается в рассекречивании части полученных битов. Если совокупность позиций битов, используемых при этом сравнении, является произвольным подмножеством (скажем, одной трети) всех правильно полученных битов, то перехват более десятка фотонов, позволяющий избежать обнаружения, маловероятен. Если все сравнения подтверждаются, то А и В могут заключить, что квантовая передача прошла без перехвата. Следовательно, оставшиеся биты, которые были посланы и получены в одном и том же базисе, могут использоваться в качестве ключа в системах защиты информации.
Приложение I
Открытые сообщения и их характеристики
Как уже отмечалось во введении, криптография занимается защитой сообщений, содержащихся на некотором материальном носителе. При этом сами сообщения представляют собой последовательности знаков (или слова) некоторого алфавита. Различают естественные алфавиты, например русский или английский, и специальные алфавиты (цифровые, буквенно-цифровые), например двоичный алфавит, состоящий из символов 0 и I. В свою очередь, естественные алфавиты также могут отличаться друг от друга даже для данного языка.
Алфавиты открытых сообщений
Наиболее привычны буквенные алфавиты, например русский, английский и т. д. Приведем сведения об алфавитах некоторых естественных европейских языков.
Полный русский алфавит состоит из 33 букв:
АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПР СТУФХЦЧШЩЪЫ ЬЭЮЯ
Вместе с тем используются и сокращенные русские алфавиты, содержащие 32, 31 или 30 букв. Можно отождествить буквы E и Ё, И и Й, Ь и Ъ. Часто бывает удобно включить в алфавит знак пробела между словами, в качестве которого можно взять, например, символ
Английский алфавит состоит из 26 букв:
ABC DEFGH IJ KLMN OPQRSTUVWXYZ
429
І Іриложение 7
Иногда используется сокращенный 25-буквенный алфавит, в котором отождествлены буквы IhJ.
Во французском языке практически не используются буквы KhW. Эти буквы встречаются только в некоторых словах иностранного происхождения, например tramway, kilo, wagon, weekend. Поэтому часто используют 24-буквенный алфавит (без К и W).
В немецком языке исключительно редки буквы Q, X и Y. Буква Q появляется в виде начальной буквы лишь в некоторых малоупотребительных словах, большей частью иностранного происхождения, например quelle, quarta, quiting. Помимо латинских букв немецкий язык использует еще три буквы: б,а,ё, которые часто заменяют эквивалентами OE, AE и UE соответственно, например в словах kaempfen, moebel, glueck. Буквы X и Y практически не используются, поэтому часто обходятся лишь 24 буквами (без X и Y).
Испанский язык содержит некоторые особые буквы: CH, LL, N, которые можно заменить эквивалентами: С,Н; L,L; N. Как и во французском языке, буквы KhW исключительно редки, и поэтому часто используется 24-буквенный алфавит.
В итальянском языке крайне редки буквы J, К, W, X и Y. Поэтому используется либо 21-буквенный алфавит, либо 22-буквенный (без J, К, W, Y).
Реже встречается греческий алфавит. Он состоит из 24 букв (см. табл. 1).
Любопытно отметить, что полинезийский язык Самоа имеет алфавит, содержащий всего 16 букв, из которых около 60% — гласных. В арабском языке и иврите согласные вообще не используются. Они опускаются в письменном тексте и восстанавливаются читателем по смыслу.
