Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Вест А. -> "Химия твердого тела. Теория и приложения: В 2-х ч. Ч. 1" -> 71

Химия твердого тела. Теория и приложения: В 2-х ч. Ч. 1 - Вест А.

Вест А. Химия твердого тела. Теория и приложения: В 2-х ч. Ч. 1: Пер. с англ.. Под редакцией академика Ю. Д. Третьякова — М.: Мир, 1988. — 558 c.
ISBN 5-03-000056-9
Скачать (прямая ссылка): chem_tt_1.pdf
Предыдущая << 1 .. 65 66 67 68 69 70 < 71 > 72 73 74 75 76 77 .. 219 >> Следующая

5.3.9. Систематическое погасание рефлексов
В разд. 5.3.8 были перечислены факторы, определяющие максимальное число возможных семейств плоскостей решетки. В принципе рентгеновские лучи дифрагируют (или отражаются) на каждом из семейств плоскостей, однако результирующая ви-
рой причине называется систематическим погасанием. Таким образом, систематическое погасание проявляется в случае непримитивных кристаллических решеток (/, и т. д.) или при наличии таких элементов симметрии, как винтовые оси или плоскости скользящего отражения.
В качестве примера решетки, в которой возникают систематические погасания, рассмотрим объемноцентрированную кубическую решетку а-Ре (рис. 5.24, а). Рефлексы плоскостей (100) (рис. 5.24, б) имеют нулевую интенсивность, они систематически погасают. Причина этого состоит в том, что атомы, находящиеся в центрах кубических ячеек на половине расстояния между соседними плоскостями (100), рассеивают рентгеновские лучи точно в противоположной фазе по сравнению с атомами, расположенными в плоскостях (100), в вершинах кубической ячейки. Во всем кристалле число атомов, расположенных в таких кристаллографических позициях (в вершинах и центрах кубических
а
Рис. 5.24. Объемноцентрированиая кубическая ячейка a-Fe (а) и плоскости (100) [б) и (200) (в).

О О о о о
о О о о О
Z2. ~ CN CN (N
тенсивность некоторых рефлексов на рентгенограмме может быть равна нулю. Рефлексы на рентгенограммах могут исчезать по двум причинам; либо из-за каких-либо особенностей структуры, либо в связи с конкретным типом решетки или наличием определенных открытых элементов симметрии. Отсутствие рефлексов ПО ВТО-
5.3. Определения
177
Таблица 5,5. Систематические погасания, отвечающие различным типам решетки
Тип решетки
Условия, необходимые для появления рефлексов на рентгенограммаха
Примитивная Р Объемноцентрированная / Гранецентрированная Р Базоцентрированная, например С
Ромбоэдрическая R
Нет
hkl; h+k+l=2n
hkl; все hkl либо четные, либо нечетные hkl; h+k =2п
hkl:
-h-\-k-\-l=2>n или h—k-\-l=3n
а При наличии в структуре открытых элементов симметрии появляются дополнительные погасания рефлексов.
ячеек), одинаково. Поэтому рефлексы, отвечающие плоскостям (100), погасают. В то же время рефлексы, отвечающие плоскостям (200) (рис. 5.24,6), весьма интенсивны. Это объясняется тем, что между плоскостями (200) нет ни одного атома железа, поэтому погасание невозможно. С помощью аналогичных рассуждений нетрудно показать, что рефлексы 110 будут появляться на рентгенограммах a-Fe, а рефлексы 111 систематически отсутствовать. Для любой непримитивной решетки существуют простые формулы, определяющие условия систематического погасания (табл. 5.5). В объемноцентрированной решетке систематически погасают такие рефлексы, для которых сумма индексов h-\-k-\-l — нечетная, т. е. рефлексы 100, 111, 320 и т. д.
Систематические погасания, связанные с наличием открытых элементов симметрии, гораздо более сложны. Объяснить их возникновение значительно труднее. Поэтому мы лишь кратко остановимся на данном вопросе. Причиной погасания в этом случае является то, что размеры одного или нескольких ребер элементарной ячейки как бы уменьшаются (часто в два раза). Так, если элементом симметрии элементарной ячейки с параметром а является винтовая ось 2\ (рис. 5.17, а), то для плоскостей (/z00) период повторяемости как бы становится равным а/2. Поскольку плоскости (/z00) перпендикулярны оси х, то различие в ориентации частиц вокруг этой оси не скажется на дифракции на плоскостях (/г00). Другими словами, положение атомов в плоскостях, перпендикулярных оси х, не влияет на интенсивность рефлексов (л00), так как эти интенсивности зависят только от позиций атомов вдоль оси х. Рассматривая дифракцию только на плоскостях (/z00), невозможно отличить простой сдвиг на а/2 от сдвига на а/2 с поворотом на 180 °С относительно оси х. Таким образом, при наличии винтовой оси 2Ь параллельной х, такие рефлексы, как (100), (300), (/г00) (где А=2«+1), систематически погасают.
12-1169
178
5. Дифракция рентгеновских лучей
Весьма трудно наглядно показать, почему наличие плоскости скользящего отражения приводит к систематическому погасанию. Достаточно сказать, что такое существует. В решетке часто имеется несколько типов плоскостей скользящего отражения, которые отличаются по направлению или величине сдвига, а также ориентацией плоскости отражения. Известно, что присутствие плоскости скользящего отражения, которая совпадает с плоскостью Ъс ячейки и в которой происходит сдвиг на 6/2, ведет к исчезновению рефлексов типа (Ш, где & = 2я+1. Другими словами, для плоскостей 0/г/ величина параметра ячейки Ъ уменьшается как бы в два раза. Более подробное обсуждение винтовых осей и плоскостей скользящего отражения проведено в гл. 6.
5.3.10. Фактор повторяемости
В кубических решетках семейства плоскостей (013), (031), (103), (130) и т. д. характеризуются одинаковыми межплоскостными расстояниями. Это легко видеть из формулы для расчета межплоскостных расстояний кубических кристаллов [уравнение (5.5)]. Поскольку порошкограммы представляют собой набор рефлексов при определенных значениях межплоскостиых расстояний (или брэгговских углов отражения), то рефлексы, отвечающие разным семействам плоскостей, но одинаковым значениям а1, могут накладываться друг на друга. Фактор повторяемости линии порошкограммы равен числу линий от каждого такого семейства плоскостей, налагающихся друг на друга. Если известна симметрия кристалла, то фактор повторяемости линии может быть легко рассчитан. Суть такого расчета состоит в нахождении максимально возможного количества эквивалентных комбинаций (Ш) с учетом положительных и отрицательных значений к, к и I. Максимальный фактор повторяемости линии может быть равен 48 (для кубического кристалла при Нфкф
Предыдущая << 1 .. 65 66 67 68 69 70 < 71 > 72 73 74 75 76 77 .. 219 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed